集合的基本关系，集合的基本关系

1，集合的基本关系

如果集合A包含于集合B，则集合A是集合B的子集；如果集合A包含集合B，则集合B是集合A的子集

a包含b-------------b是a的一部分 a包含于b------------a是b的一部分

集合的基本关系

2，集合之间的关系

数学上集合与集合之间的关系有八种：1、A∩B B 交 A2、 A∪B B 并 A3、 A∩Φ A交空集 Φ4、A∪Φ A 并 N 空集 Φ5、N∩Z N 交 Z,N: 全体非负整数的集合通常简称非负整数集Z: 全体整数的集合通常称作整数集6、N∪Z N 并 Z7、 Q∩R Q 交 R, Q:全体有理数的集合通常简称有理数集R: 全体实数的集合通常简称实数集8.8、Q∪R Q 并 R扩展资料：1、关于集合的元素的特征（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了；（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的；（3）无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。2、元素与集合的关系（1）若a是集合A中的元素，则称a属于集合A；（2）若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A。3、集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法；（3）文氏（Venn）图法：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。参考资料来源：百度百科-集合

图

集合之间的关系

3，集合间的基本关系

1.∈;∈;∈;最后一个(包含);最后第二个(包含于);最后第二个(包含于);2.没有元素x,使x∈A与x∈B同时成立.即x∈A与x∈B的交集为空集所以有两种情况第一种B为空集m+1>2m+1求出m范围第二种B不为空集此时又分两种情况1.2m+1<-2且m+1≤2m+1求出m范围 2.m+1>5且m+1≤2m+1求出m范围最后求m的并集3.A有3种{1，2，3}{1，2，4}{1，2，3，4}

集合与集合之间的“包含”关系；a=集合a是集合b的部分元素构成的集合，我们说集合b包含集合a；如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集记作：读作：a包含于b，或b包含a当集合a不包含于集合b时，记作a b

集合间的基本关系