平面几何，数学平面几何

1，数学平面几何

由A做AM垂直于PB,所以，AM垂直于面PBC,所以AM垂直于BC,且PA垂直于BC,所以BC垂直于面PAB。所以AB垂直于BC

PA垂直平面ABC 所以平面PAB垂直平面ABC 所以PA垂直BC; 又因为平面PAB垂直平面PBC 所以PB垂直BC 所以BC垂直平面PAB 因此AB垂直BC

过点A作直线AQ垂直PB 因为平面PAB垂直平面PBC，AQ垂直PB，平面PAB与平面PBC相交于直线PB 所以AQ垂直于平面PBC，所以AQ垂直BC 因为PA垂直平面ABC，所以PA垂直BC 到此可得BC垂直平面PAB 所以BC垂直AB

是不是少条件了？而且这是立体几何拜托

数学平面几何

2，什么叫平面几何

平面定义：平面是一个只描述而不定义的最基本概念，是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分。平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。 “几何”二字，在中文里原先也不是一个数学专有名词，而是个虚词，意思是“多少”。比如三国时曹操那首著名的《短歌行》诗，有这么两句：“对酒当歌，人生几何？”这里的“几何”就是多少的意思。那么，是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的呢？这是明末杰出的科学家徐光启。

几何学起源于土地测量，几千年来，人们对几何学进行了深入的研究，现已发展成为一门具有严密的逻辑体系的数学分支。人们从少量的公理出发，经过演绎推理得到不少结论，这些结论一般就称为定理。平面几何中有不少定理，除了教科书中所阐述的一些定理外，还有许多著名的定理，以这些定理为基础，可以推出不少几何事实，得到完美的结论，以至巧妙而简捷地解决不少问题。

什么叫平面几何

3，平面几何是什么举例说明

平面几何通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这三部分内容，比如：三角形、圆形是平面的和圆柱、圆锥就不是

平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。三大几何问题是: 1.化圆为方－求作一正方形使其面积等于一已知圆； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等于去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对于某些角如90。、180。三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60。，若能三等分则可以做出20。的角，那么正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360。/18=20。）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。

平面几何是什么举例说明