复合函数奇偶性，复合函数的奇偶性

本文目录一览

1，复合函数的奇偶性
2，关于奇偶函数的复合函数的奇偶性
3，怎么证明复合函数的奇偶性
4，数学问题复合函数有没有同奇异偶这个性质
5，关于复合函数的奇偶性
6，复合函数的奇偶性

1，复合函数的奇偶性

内偶则偶，内奇同外。一偶则偶，同奇为奇。

复合函数的奇偶性

2，关于奇偶函数的复合函数的奇偶性

这个得按定义证明吧: 1.f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数. 奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数. 奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数. 2.f(g(h(x)))这种多层的复合函数. 函数中的有偶数,复合函数就是偶函数. 函数中的没有偶数,奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数. 函数中的没有偶数,奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数.

关于奇偶函数的复合函数的奇偶性

3，怎么证明复合函数的奇偶性

f[g(-x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函数

1、外层函数是偶函数，其自变量是奇函数则复合函数为偶函数，其自变量为偶函数则仍为偶函数2、外层函数是奇函数，其自变量是奇函数则复合函数为奇函数，其自变量为偶函数则为偶函数3、奇函数乘以偶函数为奇函数，除也为奇函数4、奇函数加或减偶函数则不具有奇偶性

即要证明：f[g(X)]=f[g(-X)]为偶函数因为：u=g(x)=g(-x)所以：f[g(X)]=f（u）=f[g(x)]=f[g(-x)]所以f[g(x)]是偶函数

怎么证明复合函数的奇偶性

4，数学问题复合函数有没有同奇异偶这个性质

复合函数的奇偶性是这样的。1、如果内层函数是偶函数，无论外层函数是奇函数、偶函数还是非奇非偶函数，整个函数都是偶函数。2、如果内层函数是奇函数，外层函数是偶函数，那么整个函数是偶函数。3、如果内层函数是奇函数，外层函数是奇函数，那么整个函数是奇函数。4、如果内层函数是非奇非偶函数，那么无论外层函数是奇函数、偶函数，整个函数一般都是非奇非偶函数（外层函数是常数函数这类偶函数例外）5、如果内层函数是非奇非偶函数，外层函数也是非奇非偶函数，那么整个函数一般是非奇非偶函数。也不排除有极小的可能性，刚好整个函数是奇函数或偶函数。具体情况具体分析。

有的

5，关于复合函数的奇偶性

如果f(x)、F(x)是奇函数，g(x)、G(x)是偶函数，则 F[f(x)] 是奇函数；G[g(x)] 是偶函数；F[g(x)] 是偶函数；G[f(x)] 是偶函数；证明：f(x)、F(x)是奇函数，g(x)、G(x)是偶函数 f(-x)=-f(x)，F(-x)=-F(x)，g(-x)=g(x)，G(-x)= G(x) F[f(-x)]=F[-f(x)]=-F[f(x)] G[g(-x)]=G[g(x)] F[g(-x)]=F[g(x)] G[f(-x)]=G[-f(x)]=G[f(x)]

由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。

奇奇得偶，偶偶得偶，奇偶得奇

6，复合函数的奇偶性

其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。在其它的场合，就不能判断复合函数的奇偶性了。

先看定义域，在解答

首先要看定义域是否关于圆电对称,再考虑fx和f-x的关系,