2014天津市初中毕业生学业考试中考数学试卷含答案，2013年天津中考数学第18题详解

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1，2013年天津中考数学第18题详解

18（1）S△ABC=6 过程：4X3÷2=6 （2）方法：分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧交格点，连接各点作出以AB长为边的正方形，再作正方形的位似正方形，顶点交于AC、AB边，△ABC的内接正方形即为所求图形。（图略）

2013年天津中考数学第18题详解

2，2014天津市初中毕业生学业考试物理卷试卷及答案

试卷：http://wenku.baidu.com/view/4ed1d22b168884868662d61e.html 解析答案：http://tj.zhongkao.com/e/20140623/53a7e471eceae.shtml

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2014天津市初中毕业生学业考试物理卷

2014天津市初中毕业生学业考试物理卷试卷及答案

3，2011天津中考数学试题25题3详解

过点D作DE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F，∵∠AOD=∠ABO=β，∴tan∠AOD=DE／OE=34，设DE=3x，OE=4x，则AE=3-4x，在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，∴x=2425，∴D（9625，7225），∴直线AD的解析式为：y=247x-727，∵ＣＤ与AD垂直，且过点D，∴设y=-724x+b，则b=4，∵互相垂直的两条直线的斜率的积等于-1，∴解析式为y=-724x+4．

2011天津中考数学试题25题3详解

4，求2011年天津中考数学第25题第三问的详细解法

（3）若顺时针旋转，如图，过点D作DE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F， ∵∠AOD=∠ABO=β， ∴tan∠AOD= DE/OE= 3/4，设DE=3x，OE=4x，则AE=3-4x，在Rt△ADE中，AD^2=AE^2+DE^2， ∴9=9x^2+（3-4x）^2， ∴x= 24/25， ∴D（ 96/25， 72/25）， ∴直线AD的解析式为：y= 24/7x- 72/7， ∵直线CD与直线AD垂直，且过点D， ∴设y=- 7/24x+b，则b=4， ∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4，若顺时针旋转，则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4． ∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4．

5，求2008年天津市中考各科试卷及答案

2008年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第10页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码． 2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值等于（） A． B． C． D．1 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．边长为的正六边形的面积等于（） A． B． C． D． 4．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（） A．个 B．个 C．个 D．个 5．把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（） A． B． C． D． 6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（） A．1 B． C． D．0 7．下面的三视图所对应的物体是（） A． B． C． D． 8．若，则估计的值所在的范围是（） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 10．在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2008年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项： 1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚． 2．第Ⅱ卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题中横线上． 11．不等式组的解集为． 12．若，则的值为． 13．已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是． 14．如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中“京外省区市” 志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为 %（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为（度）（精确到度）． 15．如图，已知△ABC中，EF‖GH‖IJ‖BC，则图中相似三角形共有对． 16．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为． 17．已知关于x的函数同时满足下列三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当时，对应的函数值； ③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）． 18．如图①，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图②，，，，，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（本小题6分）解二元一次方程组 20．（本小题8分）已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上，（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当时，求的取值范围． 21．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，⊙O为内切圆，E为切点，（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若 cm， cm，求OE的长． 22．（本小题8分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）． 23．（本小题8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 24．（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车 10 乘汽车 10 （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解． 25．（本小题10分）已知Rt△ABC中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N．（Ⅰ）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图①，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ 沿直线对折，得△ ，连，只需证，就可以了．请你完成证明过程：（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 26．（本小题10分）已知抛物线，（Ⅰ）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；（Ⅱ）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；（Ⅲ）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由． 2008年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准评分说明： 1．各题均按参考答案及评分标准评分． 2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．B 10．D 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11． 12．5 13．（4，5） 14．112.6；25.9， 15．6 16．3 17．（提示：答案不惟一，如等） 18．，，如图① （提示：答案不惟一，过与交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；，，如图② （提示：答案不惟一，如，，，等均可）．三、解答题：本大题共8小题，共66分． 19．本小题满分6分．解 ∵ 由②得，③ 2分将③代入①，得．解得．代入③，得． ∴原方程组的解为 6分 20．本小题满分8分．解（Ⅰ）∵点P（2，2）在反比例函数的图象上， ∴ ．即． 2分 ∴反比例函数的解析式为． ∴当时，． 4分（Ⅱ）∵当时，；当时，， 6分又反比例函数在时值随值的增大而减小， 7分 ∴当时，的取值范围为． 8分 21．本小题满分8分．解（Ⅰ）∵ ‖ ， ∴ ． 1分 ∵⊙O内切于梯形， ∴ 平分，有，平分，有． ∴ ． ∴ ． 4分（Ⅱ）∵在Rt△ 中， cm， cm， ∴由勾股定理，得 cm． 5分 ∵ 为切点，∴ ．有． 6分 ∴ ．又为公共角，∴△ ∽△ ． 7分 ∴ ，∴ cm． 8分 22．本小题满分8分．解观察直方图，可得车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆，车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆，车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为27， 2分 ∴这些车辆行驶速度的平均数为． 4分 ∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52， ∴这些车辆行驶速度的中位数是52． 6分 ∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多， ∴这些车辆行驶速度的众数是52． 8分 23．本小题满分8分．解如图，过点作，垂足为，根据题意，可得，，． 2分在Rt△ 中，由，得．在Rt△ 中，由，得． 6分 ∴ ．答：这栋楼高约为152.2 m． 8分 24．本小题满分8分．解（Ⅰ）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车 10 乘汽车 10 3分（Ⅱ）根据题意，列方程得． 5分解这个方程，得． 7分经检验，是原方程的根．所以，．答：骑车同学的速度为每小时15千米． 8分 25．本小题满分10分．（Ⅰ）证明将△ 沿直线对折，得△ ，连，则△ ≌△ ． 1分有，，，．又由，得． 2分由，，得． 3分又， ∴△ ≌△ ． 4分有，． ∴ ． 5分 ∴在Rt△ 中，由勾股定理，得．即． 6分（Ⅱ）关系式仍然成立． 7分证明将△ 沿直线对折，得△ ，连，则△ ≌△ ． 8分有，，，．又由，得．由，．得． 9分又， ∴△ ≌△ ．有，，， ∴ ． ∴在Rt△ 中，由勾股定理，得．即． 10分 26．本小题满分10分．解（Ⅰ）当，时，抛物线为，方程的两个根为，． ∴该抛物线与轴公共点的坐标是和． 2分（Ⅱ）当时，抛物线为，且与轴有公共点．对于方程，判别式 ≥0，有 ≤ ． 3分 ①当时，由方程，解得．此时抛物线为与轴只有一个公共点． 4分 ②当时，时，，时，．由已知时，该抛物线与轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为，应有即解得．综上，或． 6分（Ⅲ）对于二次函数，由已知时，；时，，又，∴ ．于是．而，∴ ，即． ∴ ． 7分 ∵关于的一元二次方程的判别式， ∴抛物线与轴有两个公共点，顶点在轴下方． 8分又该抛物线的对称轴，由，，，得， ∴ ．又由已知时，；时，，观察图象，可知在范围内，该抛物线与轴有两个公共点． 10分

6，2006年芜湖市数学中考试题及答案

2006年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．数学试卷共8页，共24题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 2．请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号一二三总分 (1～10) (11～16) 17 18 19 20 21 22 23 24 得分得分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( ) A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个2．今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 3．如果，则 = ( )A． B． 1 C． D． 24．下列计算中，正确的是（） A． B ． C． D． 5．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D．46．已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜07．筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．A．18 B．50 C．35 D．35.58．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A． cm B．4cm C． cm D． 3cm 9．函数中自变量x的取值范围是（）A． x≥ B． x≠3 C． x≥ 且x≠3 D． 10．如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A． B． C ． D．得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是． 12．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米． 13．据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天．(结果四舍五入取整数)．14．因式分解：． 15．如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则．16．定义运算“@”的运算法则为: x@y= ，则．三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．得分评卷人17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）(1) 计算： °．解:(2) 解不等式组解: 得分评卷人18．（本小题满分8分）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?解：得分评卷人19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，， (1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．(1)证：(2)解: 得分评卷人20．（本小题满分8分）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．解:得分评卷人21．（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．解: 得分评卷人22．（本小题满分10分）一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．(1) 求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2) 若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．解：得分评卷人23．（本小题满分12分）阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1) 根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：得分评卷人24．（本小题满分12分）已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C(0，1)．(1) 求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2) 若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．解: 2006年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．数学试卷共8页，共24题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 2．请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号一二三总分 (1～10) (11～16) 17 18 19 20 21 22 23 24 得分得分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( ) A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个2．今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 3．如果，则 = ( )A． B． 1 C． D． 24．下列计算中，正确的是（） A． B ． C． D． 5．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D．46．已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜07．筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．A．18 B．50 C．35 D．35.58．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A． cm B．4cm C． cm D． 3cm 9．函数中自变量x的取值范围是（）A． x≥ B． x≠3 C． x≥ 且x≠3 D． 10．如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A． B． C ． D．得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是． 12．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米． 13．据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天．(结果四舍五入取整数)．14．因式分解：． 15．如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则．16．定义运算“@”的运算法则为: x@y= ，则．三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．得分评卷人17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）(1) 计算： °．解:(2) 解不等式组解: 得分评卷人18．（本小题满分8分）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?解：得分评卷人19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，， (1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．(1)证：(2)解: 得分评卷人20．（本小题满分8分）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．解:得分评卷人21．（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．解: 得分评卷人22．（本小题满分10分）一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．(1) 求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2) 若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．解：得分评卷人23．（本小题满分12分）阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1) 根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：得分评卷人24．（本小题满分12分）已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C(0，1)．(1) 求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2) 若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．解: