常用逻辑用语，常用逻辑用语问题

本文目录一览

1，常用逻辑用语问题
2，常用逻辑用语
3，常用逻辑用语
4，常用逻辑用语
5，高二数学常用逻辑用语
6，高二数学常用逻辑用语总结
7，常用逻辑用语问题

1，常用逻辑用语问题

把两个a取值范围算出来，p真q假，q的范围取补集然后和p的范围并在一起

常用逻辑用语问题

2，常用逻辑用语

P或Q是真，P且Q是假，则PQ一真一假。P真的解集为M<1,Q真的解集为M<2. 若P假Q真，则【1，2）若P真Q假，则空集，综上所述，选B

常用逻辑用语

3，常用逻辑用语

用反证法：假设(1+y)/x与(1+x)/y都大于2，又由于x，y均为正，则1+y>2x，1+x>2y。这两个不等式和x+y>2左右相加，得到(1+y)+(1+x)+(x+y)>2x+2y+2，不等式两边消去2x+2y，得到2>2，这是不成立的，所以假设错误。原命题成立。

常用逻辑用语

4，常用逻辑用语

1：Q为x>a+1或x<a所以非Q为a<=x<=a+1充分不必要，即P在Q范围内即a<=1/2且a+1>=1解得0<=a<=1/22：a=0时x是偶函数，3对若a不等于0，求导，f `(x)=2x-a/x^2，a趋近正无穷时2对1错，a为负数时2错1对，所以12都错f(-x)=x^2-a/x -f(x)=-x^2-a/xf(-x)不可能等于-f(x)所以4错综上，只有3对

5，高二数学常用逻辑用语

其实这道题说值域为R，没说定义域，只要x^2+2x+a能取到（0，正无穷）就好了，如果真像你说的Δ＜0的话，反倒值域有可能不是R了，因为有的值取不到了比如a取2，那么x^2+2x+a就大于等于1了，1/2就取不到了，所以应该是Δ≥0。保证（0，正无穷）在x^2+2x+a的值域范围内。如果这里说定义域为R，那么就该按你的那种解法。

常用逻辑用语（1）命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系；（2）简单的逻辑联结词通过数学实例，了解"或"、"且"、"非"逻辑联结词的含义．（3）全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

6，高二数学常用逻辑用语总结

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 两边同乘2 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 显然a=b=c 所以充分性得证。而必要性上有a=b=c 所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0成立展开整理即得证必要性。

7，常用逻辑用语问题

一、知识点解读1．命题：初中给命题下的定义是：判断一件事情的句子，叫做命题．而高中教科书中的定义是：可以判断真假的语句叫做命题，说法不同，实质是一样的．语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，也就是判断其是否成立，不能判断真假的语句，就不能叫命题．2.全称量词:①．全称量词的定义:在语句中含有短语“对所有的”,“任意一个”等，短语“所有”在陈述中表示数量,逻辑中通常叫做全称量词.全称量词用符号“ ”表示常用的全称量词有“所有”“任意”“一切”“每一个”“任给”“凡是”等等．②.含有全称量词的命题,叫做全称命题.全称命题的符号记法:一般地，设是某集合的所有元素都具有或都不具有的性质，那么全称命题就是形如“对中的所有， ”的命题，用符号简记为： .3.存在量词:①.存在量词的定义:在语句中，短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中也表示数量．逻辑中通常叫做存在量词.存在量词通常用符号“ ”表示.常见的存在量词有“有一个”、“有些”、“至少有一个”、“存在一个”“对某个”、“有的”等．②.含有存在量词的命题，叫做存在性命题.存在性命题的符号记法:一般地，设是某集合的有些元素具有或不具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“存在集合中的元素， ”的命题，用符号记为：4．逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词，不含逻辑联结词的命题，叫做简单命题．由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫做复合命题．①逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义是不尽相同的，要结合真值表加以理解．另外，结合集合的并集、交集、补集来理解联结词，它们的定义分别用“或”、“且”、“非”等联结词．②对于复合命题的理解要注意“由简单命题与…”，其中我们只注意“联结词”，而不注意“命题”．如x>2或x<-2就不是复合命题，因为它不是命题，因此，不要认为凡是含有联结词的语句就是复合命题．③对于三个真值表可做如下理解　ⅰ）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；ⅱ）“p且q”形式复合命题当p与q同时为真时为真，其他情况时为假；ⅲ）“p或q”形式复合命题当p与q同时为假时为假，其他情况时为真．真值表是我们判断真假命题的直接依据．5．四种命题之间的关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.6．一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系①原命题为真，它的逆命题不一定为真例如，原命题“若a=0，则ab=0”是真命题，它的逆命题“若ab=0，则a=0”是假命题．②原命题为真，它的否命题不一定为真例如，原命题“若a=0，则ab=0”是真命题,它的否命题“若a≠0,则ab≠0”是假命题.③原命题为真，它的逆否命题一定为真例如，原命题“若a=0，则ab=0”为真命题，它的逆否命题是“若ab≠0，则a≠0”是真命题．7．充要条件(1)对充要条件的理解对于命题“若p则q”，即p是条件，q为结论．①如果由p q，则p是q的充分条件②如果由q p，则p是q的必要条件③如果p q，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件(2)充要条件的判断．①直接用充要条件定义判断②借助四种命题之间的关系间接判断，如所给命题的条件不易判断，我们可以转化为判断它的逆否命题的条件，因为原命题与其逆否命题是等价的，即同真或同假．反证法就是一种间接法．二、方法、技巧、规律小结(1)命题的概念是数学中的基础概念，学习时应结合具体实例理解它的含义．可以判断真假是命题的特征．(2)一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既真又假，也不能模棱两可，无法判断其真假．(3)全称命题，存在性命题就是含有全称量词，存在性量词的命题，学会自然语言与符号语言的转化．(4)同一个全称命题，存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法．(5)在解决有关充要条件的问题时一定要注意特殊情况；当有关命题的真假直接判断比较困难时也可考虑其逆否命题；含有逻辑连结词的命题的否定形式，逻辑连结词也要跟随着改变．三、高考考点解读考点1 考查充要条件的判断例1（2006年山东高考题）设 ,则是的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件解析: 化简得 : .,化简得 : 或或 .作数轴易得但推不出 ,故选A.评注：“若，则A是B的充分条件，B是A的必要条件”高考常设置选择题对充分条件和必要条件进行考查．对于充分和必要的理解，还可通过下面的实例来体会：小明从家去上学有以下几种方式：①骑自行车；②坐公交车；③步行，现在问骑自行车是小明从家去学校的什么条件？显然骑自行这个条件是去学校充分的但不必要的条件．考点2 考查复合命题真假判断例3（2004年福建高考题）命题p：若、 ∈R，则是的充要条件．命题q：函数的定义域是（—∞， ∪[ ，+∞ 则（）（A）“p或q”为假（B）“p且q”为真（C）p真q假（D）p假q真解析：由三角形不等式知：是的必要不充分条件，即p为假命题；由可得或，即为真命题．故选D．评注：对复合命题真假的判断可利用真值表进行．真值表可简要地描述为：“非 ”命题的真假与命题的真假相反；当命题、中一个为真时则“ 或 ”真命题；当命题、中一个为假时，则“ 且 ”为假命题．考点3 考查命题的四种形式例4（2001年全国新课程试题）在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中逆命题为真命题的是．解析：①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面．显然正方形的四个顶点不共线但共面，故其其正确；②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点．由异面直线定义知，异面直线没有公共点，故②的逆命题为是真命题．评注：当直接判断命题真假比较困难时，可转而考虑其逆否命题．

命题