幂函数性质，幂函数性质

本文目录一览

1，幂函数性质
2，幂函数的性质
3，幂函数图像及性质是什么
4，幂函数图像的性质

1，幂函数性质

y=x的啊发字方啊发为常数都经过点(1,1) 其图像只出现在1.2.3象限，在直线x=1右边，指数越大，图像越上，在y轴与x=1间，指数越大，图像越下

幂函数性质

2，幂函数的性质

性质所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向下；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1）它的图像不是直线

幂函数的性质

3，幂函数图像及性质是什么

幂函数性质：当α>0时，幂函数y=x^α有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）；2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大等。一、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）；2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；二、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都通过点（1,1）；2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。3、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。三、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：1、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

幂函数图像及性质是什么

4，幂函数图像的性质

研究函数图像的基本步骤（方法）1、由定义域、值域判断函数在坐标系中的位置。2、由单调性判断图像的变化趋势。3、由奇偶性判断函数图像是否对称。幂函数y=x^图像在第一象限的特点:（1）图像必过(1,1)点;（2）当^>1时，过(0,0)点，且随x的增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是增函数（3）^=1时，图像是直线y=x。在第一象限内是增函数。（在整个定义域内都是增函数。）（4）0<^<1时，随x的增大，函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是增函数。（5）^<0时，随x的增大，函数图像与x轴、y轴无限接近，但永不相交。在第一象限是减函数。

关于原点对称，因为f(x)是奇函数函数先增后减，因为导数是3x^2-3,并且在-1点取得极大值，1点取得极小值，函数有零点0，正负根3,因为f(x)=x(x^2-3)

性质：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a＞0时图象过点（0，0）和（1，1）（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=0,该函数为偶函数｛x|x≠0｝。