天津市蓟州区八年级下学期期中数学考试卷，八年级下册数学期中试卷

来源：整理时间：2023-01-26 23:58:04 编辑：天津生活手机版

1，八年级下册数学期中试卷带答案

万翔学校2009～2010学年第二学期八年级期中数学试题姓名班级考号得分：（考试时间：100分钟满分：100分）一1～10 二11～16 三 17 18 19 20 21 22 23 一. 填空题（每空2分，共30分）1．用科学记数法表示0.000043为。2.计算：计算； __________；＝； = 。 3.当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零。4.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是；在每一象限内y随x的增大而。5. 如果反比例函数过A（2，-3），则m= 。6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是．7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D 形，则第三条边长是． 9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E 使PE+PB的值最小，则最小值为。 B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，则造成影响的时间为秒。二.单项选择题（每小题3分，共18分） 11．在式子、、、、、中，分式的个数有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A . B . C . D. 14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（）15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．- +1 C． -1 D． 16．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）．A．3 B．4 C．5 D．6三、解答题：17.（8分）计算：（1）（2） 18．（6分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.19.（8分）解方程：（1）（2） 20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？（3）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？22. （8分）列方程解应用题：（本小题8分）某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。23．（10分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，— ），（1）反比例函数的解析式为，m= ，n= ；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。参考答案一．1．4.3×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;减小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或 9.5 10. 二．11．B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C三．17. （1）解：原式= …1分（2）解：原式= …..1分= ……2分 = ……………….2分= …....3分 = ……………………3分=-x-y…………………4分 = ………………………4分18．（6分）解：原式= …………………1分 = …2分 = …3分= …4分选一个数代入计算…………………….………6分19.（8分）解方程：（1）解: …1分（2）解: …1分两边同时乘以（x-3）得两边同时乘以（x+2）(x-2)得1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)- =8……..2分解得x=7 ………...…..3分解得x=-2.....3分经检验x=7是原方程的解…..4分经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分∴AC= = =10………………….…2分∵ ………3分∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分∴四边形ABCD的面积= = =144………6分21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1） ….…2分 (2)当y=50时， x=2.56∴面条的粗细为2.56 ………….…4分（3）当x=1.6时, ∴当面条的粗细不小于，面条的总长度最长是80m…6分22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。…………1分理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得： …………4分解得x=20…………5分经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分23.（1）； m=3; n=4….……3分（2） …………6分（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；点P坐标分别为：P1(0, ) ； P2(0,6)； P3(0, ) ； P4(0, ) ……10分

八年级下册数学期中试卷带答案

2，初二数学下册期中试卷有答案的

一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是（）A．同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上都不是2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边（） A.11 B. 7 C. 15 D. 15或73.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他人数 30 533 17 12 20 9 2 34.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是（）A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数C．众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（）A.64 B.36 C.82 D.499.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）A. 10 B. C. 5 D. 2.5 10．如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定二、专心填一填（每小题2分，共20分）11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.13.分析下列四种调查：①了解我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况； ③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：（填序号）．14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上印有字.15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，则∠BCD=______.16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下：质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3数量（单位：只） 1 2 4 2 1估计这批鸡的总质量为__________kg.17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？答：（“会”和“不会”请选填一个）19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .三、用心答一答（本小题有7题，共50分）21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°求∠4的度数.22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；（2）求出所拼成的正方形的面积S．23.（本题8分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；（2）若AB= ,求AD的长.24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120o，∠B=20o，∠C=40o，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）25.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个） 1号 2号 3号 4号 5号总分甲班 89 100 96 118 97 500乙班 100 96 110 91 104 500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？26.（本题6分）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积（单位：cm，取3.14，结果保留3个有效数字）.27．（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；（2）若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形；（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.四、自选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分）28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .(1)填表：三边长a、b、c a+b-c 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 （2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由.八年级数学期中试卷参考答案及评分意见一、精心选一选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D B A D C A C A二、专心填一填11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会19.2008 20.2三、耐心答一答21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分22.（本题6分）解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分（2）S=5． ………………………………… 3分23. （本题8分）解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分在Rt△ACD与Rt△BFD中 ∵∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分24．（本题5分）给出一种分法得2分（角度标注1分）.25. （本题9分）解：（1）甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0.6=60% …1分（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分（3）， . ……………………… 2分， ………………………… 2分 ∴S甲2＞S乙2（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分27. （本题10分）解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分 ∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600. ∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM. ∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分 (2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分 (3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分四、自选题（本小题5分）（1）， 1 ， ………………………………………………1分（2） ………………………………………………………………1分（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，∴lm=( a+b+c) (a+b-c) =(a+b)2-c2 =a2+2ab+b2-c2. ∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，∴lm=4s.即 ……………………………………………………3分

初二数学下册期中试卷有答案的

3，八年级下册数学期中试卷及答案

　　八年级下册数学期中试卷　　本试卷满分120分，考试时间为120分钟。　　卷 (选择题，共41分) 　　注意事项：　　1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。　　2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。　　3. 卷学生自己保存　　一、选择题.(本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意) 　　1、下图中是中心对称图形的是 ( ) 　　2、已知a 　　A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0 　　3、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为 ( ) 　　A .11 B.14 C.19 D.14或19 　　4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 ( ) 　　A. <-1 或 ≥3 B. ≤-1或 >3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3 　　5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( ) 　　A. 6,7,8 B. 1，，5 C. 6,8,10 D. ，，　　6、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是 ( ) 　　A.5<a </a 　　7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( ) 　　A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点　　8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是 ( ) 　　A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 　　9、不等式组的解集是，那么的取值范围是 ( ) 　　A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4 　　10、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，　　过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，　　则线段DE的长为 ( ) 　　A. 5 B. 6 C.7 D.8 　　11、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题：当kx+b>0，x的取值范围是 ( ) 　　A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5 　　12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示 (单位：米)，则小明至少要买( )平方米的地毯。　　A.10 B.11 C.12 D.13 　　13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E,AE=2,CE= ( ) 　　A. 1 B. C. 3 D. 　　14、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论　　①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC，　　其中正确结论的个数是 ( ) 　　A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个　　15、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，　　M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的　　个数为 ( 　 ) 　　A.4 B.5 C.6 D.8 　　16、已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形;如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形;如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形;依此规律，第8个图形中有全等三角形 ( ) 　　A.24对 B.28对 C.36对 D.72对　　卷 (非选择题，共79分) 　　注意事项：1.答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。　　2. 答卷时，将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。　　3. 卷交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。　　题号　　二三　　21 22 23 24 25 26 　　得分　　二、填空题.(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中的横线上) 　　17、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。(填“真”或“假”) 　　18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1 　　19、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是。　　20、定义新运算：对于任意实数 a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3⊕x<13的解集为　。　　三、解答题.(本大题共6个小题，共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程) 　　21、(每小题6分，共12分)解不等式或不等式组。　　(1) .并将解集在数轴上表示出来; 　　解：　　(2) 　　解：　　22、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度). 　　(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1; 　　(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. 　　解：　　23、(本题9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长。　　解：　　24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集. 　　解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或 ② . 　　解①得x> ;解②得x<﹣3. 　　∴不等式的解集为x> 或x<﹣3. 　　请你仿照上述方法解决下列问题：　　(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集. 　　解：　　25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折. 　　(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式; 　　(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元? 　　解：　　26、(本题13分)已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD. 　　(1)如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE，BD⊥CE; 　　(2)如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由; 　　(3)根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。　　证明：　　八年级下册数学期中试卷参考答案　　一、选择题：　　1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC 　　二、填空题：　　17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120°;20、x>-1. 　　三、解答题：　　21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分　　-2x ≥-8 ………1分　　x≤4 ………2分　　(2)由不等式①得:x≥1 ………2分　　由不等式②得:x<4 ………2分　　∴不等式组的解集为1≤x<4 ………2分　　22、(1)如图， ………2分　　A1(1，-1)C1(3，0) ………2分　　(2)如图， ………3分　　………2分　　23、解：∵AD⊥BC 　　∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分　　在RT△BDF和RT△ADC中，　　∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分　　∴AD=BD=3 ………1分　　在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2 　　AB2= 32+32 　　AB= ………3分　　24、解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：① 或② ………3分　　解①得无解;解②得 -1<x p=""> </x> 　　(2)解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ………3分　　解①得x> 3;解②得x<-2。∴不等式的解集为x>3 或x<-2。 ………2分　　25、解：　　(1)y太阳花=6x; ………1分　　①y绣球花=10x(x≤20); ………2分　　②y绣球花=10×20+10×0.8×(x-20) 　　=200+8x-160 　　=8x+40(x>20) ………3分　　(2)根据题意，设太阳花的数量是m盆，则绣球花的数量是(90-m)盆，购买两种花的总费用是w元，　　∴m≤ (90-m) 　　则m≤30， ………1分　　则w=6m+[8(90-m)+40] 　　=760-2m ………3分　　∵-2<0 　　∴w随着m的增大而减小，　　∴当m=30时，　　w最小=760-2×30=700(元)，　　即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.………2分　　26、(1)证明：如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC，　　∴∠ABC=∠ACB=45°，　　∵∠DAE=90 °，　　∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°，　　∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，　　∴∠BAD=∠CAE，　　在△BAD和△CAE中，　　，　　∴△BAD≌△CAE(SAS)，　　∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°. 　　∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，　　∴BD⊥CE; ………5分　　(2) 如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE. 　　与(1)同理可证CE=BD，CE⊥BD; ………5分　　(3)2AD2=BD2+CD2，　　∵∠EAD=90°AE=AD，　　∴ED= AD，　　在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，

八年级下册数学期中试卷及答案

4，初二下数学期中练习题

初二数学第二学期期中测试卷一、填空：（每空1分共40分） 1、9的平方根是，2的算术平方根是，8的立方根是。 2、在3.142, 0.16, 5.42中，无理数有个。 3、当x 时，式子无意义；当x 时，式子有意义；当x 时，式子值为0。 4、计算：① ；② 。 5、在实数范围内因式分解：x5–4x= 。 6、5–2 的相反数是，绝对值是，倒数是，平方根是。 7、比较大小 8、若|a–1|+ . 9、若x2+y2–4x+6y+13=0,则yx= . 10、当。 11、若b< 则。 12、已知a–b=2+ . 13、四边形的内角和为度，外角和为度。 14、对角线互相垂直平分的四边形是形；对角线的四边形是矩形。 15、如图 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60?，BE=3， DF=4，则∠B= 度，AB= ，CE= 。 16、在 ABCD中，对角线AC，BD交于O点，其周长为68cm，△AOB的周长比△BOC 的周长多6cm，则AB= cm，BC= cm. 17、菱形的两条对角线之比为3:4，周长为20cm，则菱形的面积为 cm2,菱形的高为 cm. 18、矩形的一条对角线与一边的夹角为60?，两条对角线之和为8cm，则矩形的较长的边为 cm，面积为 cm2. 19、如图边长为1的正方形ABCD中，CE=CD，EF⊥AC，则DF= . 20、如图梯形ABCD中，E、F、G为AB四等分点，且AD‖EE1‖FF1‖GG1‖BC AD=2，BC=6，则EE1= ，GG1= . 21、已知△ABC中，EF‖GH‖BC，E、G为AB三等分点，BC=4，则EF= ， GF= . 22、梯形中位线长为10cm，被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两底的长分别为 . 23、菱形ABCD中，∠BAD=60?，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线 AC上找一点P，使PB+PE最小，此时PB+PE= . 二、作图题：已知线段AB，及A点的对称点A，求作线段AB的轴对称线段AB （要求不写作法，但要保留作图痕迹）。（4分）三、选择题：（每题2分共12分） (1)x为何值时，式子有意义……………………………………（） (A)x≥–2 (B)x≥–2且x≠3 (C)–2≤x<3 (D)–2≤x≤3 (2)若a= 则下列说法正确的是……………………………（） (A)a、b互为相反数 (B)a、b互为倒数 (C)a、b相等 (D)以上都不对 (3)下列图形：线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有几个………………………………………………………………………（） (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 (4)已知是同类二根式，则a,b的值为…………………………（） (A)a=0,b=2 (B)a=1,b=1 (C)a=0,b=2或a=1,b=1 (D)以上都不对 (5)下列命题：①顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是矩形；②成中心对称（或轴对称）的两个图形必全等，反之亦成立；③等腰梯形的对角线互相垂直，若中位线长为a，则此梯形的面积为a2；④有两边相等的平行四边形是菱形；⑤邻边互相垂直且对角线相等的平行四边形是正方形。正确的个数有几个……（） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6、如图矩形ABCD中，AE⊥BD，∠DAE=3∠BAE，则∠CAE的值为…………（） (A)30? (B)45? (C)60? (D)以上都不对四、计算（每题4分，共12分） ①（10 ②( ③化简求值：已知五、证明题： (1)如图：已知△ABC中，BD平分∠ABC，ED‖BC,EF‖AC,求证：BE=CF(6分) (2)如图梯形ABCD中，AB‖CD，AD⊥AB，∠AMB=75?，∠DCM=45?，CM=BM，求证：①△BCM为等边三角形 ②AB=AD （8分） (3)如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，F为AB中去，OF⊥AB， OB交CE于G，AD交CE于M。求证：BG=2DM （8分）六、应用题910分）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次，a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨。问：(1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍。 (2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨运费20元计算）初二数学期中考试班级__________ 姓名__________ 成绩__________ 一、选择（每小题3分共10小题） 1．下列说法不正确的是（） A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点． B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点． C．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角． D．有公共斜边的两个直角三角形全等． 2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（） A．7 B．6 C．5 D．4 3．因式分解为（） A． B． C． D． 4．a、b是（a≠b）的有理数，且、则的值（） A． B．1 C．2 D．4 5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．已知：则x应满足（） A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2 7．如图已知：△ABC中AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，△BEC的周长是14cm，且BC＝5cm，则AB的长为（） A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm 8．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 9．已知．．．则的值是（） A．15 B．7 C．-39 D．47 10．现有四个命题，其中正确的是（）（1）有一角是100°的等腰三角形全等（2）连接两点的线中，直线最短（3）有两角相等的三角形是等腰三角形（4）在△ABC中，若∠A-∠B＝90°，那么△ABC是钝角三角形 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）二、填空（每小题2分共10小题） 1．已知则 __________________ 2．分解因式 ____________________________ 3．当x＝__________________时分式值为零． 4．若，那么x＝____________________________ 5．计算 ________________________________ 6．等腰三角形的两边a、b满足则此等腰三角形的周长＝_____________________________ 7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为___________ _____________________ 8．如图在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝30°，∠C＝45°，CD＝1则AB＝____________ 9．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE‖BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝______________________ 10．在△ABC中，∠C＝117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2，则∠B＝__________ 三、计算题（共5小题） 1．分解（5分） 2．计算（5分） 3．化简再求值其中x＝-2（5分） 4．解方程（5分） 5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）四、证明计算及作图（共4小题） 1．如图已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DF垂直平分AB交AB于F交BC于D，求证：（5分） 2．如图C为AB上一点，且△AMC、△CNB为等边三角形，求证AN＝BM（6分） 3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分） 4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分）求证（1）AE＝CF （2）AE‖CF （3）∠AFE＝∠CEF 参考答案一、选择（每小题3分共10小题） 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、填空（每小题2分共10小题） 1．2 2． 3．1 4．5 5． 6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18° 三、计算题（共5小题） 1．解： 2．解：． 3．解：当时原式的值． 4．解：．检验：x＝4是原方程之根． 5．设原计划此工程需要x月检验是原方程的根．答：原计划28个月完成．四、证明计算及作图（共4小题） 1．证：连AD． ∵ ∠A＝120° AB＝AC ∴ ∠B＝∠C＝30° ∵ FD⊥平分AB． ∴ BD＝AD ∠B＝∠1＝30° ∠DAC＝90° ∵ 在Rt△ADC中 ∠C＝30° ∴ 即 2．证：∵ C点在AB上 A、B、C在一直线上． ∠1＋∠3＋∠2＝180° ∵ △AMC和△CNB为等边三角形 ∴ ∠1＝∠2＝60° 即∠3＝60° AC＝MC， CN＝CB 在△MCB和△ACN中 ∵ ∴ △MCB≌△ACN（SAS） ∴ AN＝MB． 3． 4．证① 在△ABF和△DCE中 ∵ ∴ △ABF≌△DCE（SAS） ∴ AF＝CE，∠1＝∠2 ∵ B、F、E、D在一直线上 ∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）即∠AFE＝∠CEF ② 在△AFE和△CEF中 ∵ ∴ △AFE≌△CEF（SAS） ∴ AE＝CF ∠5＝∠6 ∵ ∠5＝∠6 ∴ AE‖CF． ③ ∵ ∠3＝∠4 即∠AFE＝∠CEF．初二数学期中考试试卷一．填空题：（20′） 1．______________叫做因式分解 2． 3． 4． 5．当x______时，分式有意义，当x________时，分式的值等于0。 6．在公式中，已知R1 , R2 ;则R=________ 7．一个等腰三角形的边长为4cm , 另一边长为9cm ;则这个等腰三角形的周长为______ 8．△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，那么∠ACB=______度。与∠ABC相邻的一个外角等于______度。 9．直角三角形中，两个锐角的平分线相交所成的锐角等于____度。 10．已知，则 ______ 二．选择题：（30′） 1．下列多项式中，在有理数范围内，能用平方差公式分解因式的是（） A． B C D 2．若的因式，则p 为（） A B C D 3．在有理式中，分式的个数是（） A 一个 B 二个 C 三个 D 四个 4．把分式约分，结果是（） A B C D 5．使分式的值为0，则必须是（） A B C D 6．等腰三角形的边长为10、12，则它的周长为（） A 32 B 34 C 32或34 D 以上都不是。 7．在△ABC中，AD是角平分线，交BC于点D，∠B=60°，∠C=48°，则∠ADB=（） A 84° B 96° C 72° D 108° 8．△ABC中，三边长分别为a , b , c . 且a>b>c 若b=8 c=3 则a 的取值范围是（） A 3<a<8 B 5<a<11 C 8<a<11 D 6<a<10 9．若是一个完全平方式，则k的值是（） A 6 B ±6 C 12 D ±12 10．分式有意义的条件是（） A B C D 三．因式分解：（12′）（1）（2）（3）（4）四．计算：（8′）（1）（2）五．先化简，再求值：（5′）其中六．方程：（5′）七．已知方程有增根，求k的值。（5′）八．如图：已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数。（5′）九．如图：已知△ABC与△CDE都是等边三角形且∠1=∠2，求证：AE=BD 十．某船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用了 9小时，另一次在同样的时间内顺流航行84千米，逆流航行75千米，求船在静水中的航行速度和水流速度。（5′）参考资料：[url=http://www.jy51.com/plug-ins/ad/get.asp?get=142003]免费课件、教案、论文、试卷、在线考试的好地方[/url]

5，八年级下册数学期中考试卷

　　距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些八年级数学试题是非常有帮助的，下面是我为大家精心推荐的八年级下册数学期中考试卷，希望能够对您有所帮助。　　八年级下册数学期中试题　　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上) 　　1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) 　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个　　2、下列事件中，是随机事件的为 ( ) 　　A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.冬去春来　　3.在，，，，中分式的个数有( ) 　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个　　4. 下列约分正确的是 ( 　 ) 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 　　5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=( 　 ) 　　A.18°　　B.36°　　C.72°　　D.144° 　　6.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，　　那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( ) 　　A. 　　 B. 　　　　 C. 　　　 D.不确定　　7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为(　　) 　　A. 22 B. 18 C. 14 D. 11 　　8.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ . 　　其中正确结论的序号是( ) 　　A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤ 　　二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 　　9.当x= 时，分式的值是0。　　10.已知，则代数式的值为　　11.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________. 　　12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，　　则四边形CODE的周长是___________. 　　13.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF.若EF=3，则CD的长为 . 　　14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则　　AE的长是_____. 　　15.若关于的分式方程无解，则 = . 　　16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从　　点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射　　线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间　　为t(s),当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形. 　　17.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=　　　　　　. 　　18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置.点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，则点A3的坐标是__________. 　　三.简答题(本大题共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.) 　　19.计算或化简：(每小题3分，共6分) 　　(1) 计算： (2) 　　20.(本题3分)解方程：　　21.(本题4分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0). 　　(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB; 　　②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD; 　　(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值. 　　22.(本题6分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣;B级：对学习较感兴趣;C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：　　(1)此次抽样调查中，共调查了名学生; 　　(2)将图①补充完整; 　　(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数; 　　(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)? 　　23. (本题5分))如图，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF 的中点，　　试说明四边形MFNE是平行四边形. 　　24.(本题7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N. 　　(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由; 　　(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长. 　　25.(本题8分)宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价.若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元(其它成本不计).问：　　(1)百合进价为每千克多少元? 　　(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算. 　　26.(本题9分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG. 　　(1)求证：△CBG≌△CDG; 　　(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由; 　　(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形?如果能，请求出点H的坐标;如果不能，请说明理由. 　　27. (本题8分)如图①是一张矩形纸片 , , .在边上取一点，在边上取一点，将纸片沿折叠，使与交于点，得到，如图②所示. 　　(1)若，求的度数. 　　(2) 的面积能否小于 ?若能，求出此时的度数;若不能，试说明理由. 　　(3)如何折叠能够使的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值. 　　八年级下册数学期中考试卷参考答案　　一.选择题(每小题3分，共24分) 　　1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D 　　二. 填空题(每空2分，共20分) 　　9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2; 　　16 .2或6; 17.5; 18、( ， ) 　　三. 解答题(本大题共8小题，共56分.) 　　19.计算或化简：　　(1) (2) 　　= …… 1分 = …1分　　= =2 …2分 = ……… 2分　　20解方程：　　解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分　　X=1…………………………………………1分　　经检验：是原方程的增根，原方程无解 ……… 1分　　21.(1)图略，各1分; (2)k= ………2分　　22、(1)200(2分) 　　(2)图形正确(1分)(图略) 　　(3)C级所占圆心角度数：360° 15%=54°(1分) 　　(4)达标人数约有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分) 　　23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，　　又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF 　　即DE=BF…………………………………1 分　　∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形……………1分　　∴BE=DF……………………………………1分　　∴M、N分别是BE、DF的中点　　∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分　　而EM∥NF 　　∴四边形MFNE是平行四边形……………1分　　24.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，　　∴AD∥BC，AO=OC，　　证△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分　　(2)∵四边形ABCD是菱形，　　∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分　　∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分　　∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，…………1分　　∴DE=AC=6，　　∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分　　25. 解：(1)设百合进价为每千克x元，　　根据题意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分　　解得：x=20，…………………………1分　　经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，……………1分　　答：百合进价为每千克20元; 　　(2)甲乙两超市购进百合的质量数为 =600(千克)，………1分　　[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分　　∵6600<8400，∴甲超市更合算………………1分　　26.解答：(1)证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF 　　∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90° 　　在Rt△CDG和Rt△CBG中　　∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分　　(2)解：∵△CDG≌△CBG 　　∴∠DCG=∠BCG，DG=BG 　　在Rt△CHO和Rt△CHD中　　∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分　　∴ ………………1分　　HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分　　(3)解：四边形AEBD可为矩形　　如图，　　连接BD、DA、AE、EB 　　∵四边形DAEB为矩形∴AG=EG=BG=DG 　　∵AB=6∴AG=BG=3………………1分　　设H点的坐标为(x，0)则HO=x 　　∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3 　　在Rt△HGA中　　∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x 　　∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分　　∴x=2 　　∴H点的坐标为(2，0).…………………1分　　27.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，　　∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分　　∵∠1=70°，　　∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分　　(2)不能，　　理由如下：过M 点作AE⊥DN，垂足为点E，　　则ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，　　又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分　　又∵S△MNK= ，即△MNK面积的最小值为，不可能小于 ;…………1分　　(3)分两种情况：　　情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，　　设NK=MK=MD=x，则AM=5-x，　　根据勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分　　解之，得x=2.6，　　则MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;……………1分　　情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，　　设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，　　同理可得，MK=AK=CK=2.6，　　S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分