函数的表示法，函数有几种表示方法

1，函数有几种表示方法

如果你是初中生的话初中是三种1、解析式法2、列表法3、图像法

函数的表示方法有3种，分别是:1、列表法:用表格的方式把x与y的对应关系一一列举出来。比较少用。 2、解析法:用解析式把把x与y的对应关系表述出来，最常见的一种表示函数关系的方法。 3、图像法:在坐标平面中用曲线的表示出函数关系。比较常用，经常和解析式结合起来理解函数的性质。

函数有几种表示方法

2，函数的表示法

解：令m=(1-x)/(1+x) 得x=(1-m)/(1+m)……(*) 代入(1-x^2)/(1+x^2) 得f(m)=2m/(1+m^2) 令x代换m即得 f(x)=2x/(1+x^2) 其中由（*）式即可知，此求解过程中，各变量取值范围始终保持一致，即函数定义域始终被满足~~

f(x-1)=x2-4x+1=（x-1﹚2-2﹙x-1﹚-2 那么f(x﹚=x2-2x-2，换元法得到的。

解:设t=1-x/1+x,则x=1-t/1+t∴f(t)=1-[(1-t)/(1+t)]^2/ 1+[(1-t)/(1+t)]^2=(1+t^2)/2t∴f(x)=(1+x^2)/2x

函数的表示法

3，函数的表示法有哪些

原发布者:TINA姝一换元法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：令x+1=u则x=u-1所以f(u)=f(x+1)=x2-3x+2=(u-1)2-3(u-1)+2=u2-5u+6所以f(x)=x2-5x+6二直接观察法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：f(x+1)=(x+1)2-5(x+1)+6所以f(x)=x2-5x+6三待定系数法例如：f[f(x)]=4x+3求一次函数f(x)解：设f(x)=ax+b则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=ax2+ab+b所以ax2+ab+b=4x+3可以看出a2=4ab+b=3得出a=2,b=1或a=-2,b=-3所以f(x)=-2x-3或f(x)=2x+1四消元法例如；2f(x)-f(-x)=x2+x求f(x)解；将原式中x的换成-x2f(-x)+f(x)=x2-x用原式减去2f(-x)+f(x)=x2-x消去f(-x)得f(x)=x2/3+x五赋值法例：对于一切实数x,y函数f(x)满足条件f(xy)=f(x)*f(y)且f(0)不等于0，求f(x)解：令y=0则f(x*0)=f(x)*f(0)即f(0)=f(x)*f(0)又因为f(0)不等于0，所以f(x)=1好了，以上是我找笔记本打上去的，不知你看懂了没，wo7shi8shui9在此祝你学习进步。

运用数形结合的方法在同一平面直角坐标系中，将函数f(x)=4x+1, f(x)=x+2, f(x)=-2x+4的图像画出（不好意思，在这里没办法显示，这个你自己应该会画吧，一定要画图哦！）通过联立方程组求得直线f(x)=4x+1和直线f(x)=x+2的交点为(1/3, 7/3); 直线f(x)=x+2和直线f(x)=-2x+4的交点为(2/3, 8/3) 由于对任意实数x，设f（x）是4x+1，x+2，-2x+4三个函数中的最小者，根据图像可知，当x<1/3时，f(x)min=4x+1; 当1/3<=x<=2/3时，f(x)min=x+2; 当x>2/3时，f(x)min=-2x+4; 且当x=2/3时，函数有最大值因此f(x)max=f(2/3)=2/3+2=8/3 答案为d.8/3

解析法:并不是所有函数都有解析式，对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的，解析式是为了方便进行数学研究，当然，我们可以通过数学手段对一些东西进行简单的函数拟和，从微积分的角度上来看，任何一小段(小到趋于0)的连续图像都是线性的;列表法:列表法有两个意义，第一，在已知函数部分性质的情况下，通过表中的数据比较函数的增减性;第二，通过数据进行函数的拟和或者求函数，一般来说，列表只能看到函数的部分情况，而且不能判断函数的性质，当然，在知道函数是什么函数的情况下，列表可以助于求出函数解析式或者是做出函数的图像，列表法是对函数本身损失最大的，因为它丢失了大量的信息，但既然给出的数据列表法也是十分准确的;图像法:图像法是最直观的，但是也是相对最不准确的，对于连续的函数，可以通过图像看出增减性、零点、顶点、对称轴的大概位置(就是坐标的范围)，但是不能求出其具体位置。所有函数都有图像，但并不是所有图像都有函数，比如圆的方程，因为函数要满足一一对应性。在解决线性问题的时候，准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。

函数的表示方法有，解析式法、列表法、图像法，此外还有语言叙述法。解析式法用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。列表法用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。图像法把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。语言叙述法使用语言文字来描述函数的关系。

函数的表示法有哪些