鸡兔同笼的解法，鸡兔同笼的简解法

1，鸡兔同笼的简解法

设鸡有x只，兔子有y只，则鸡兔共x+y只，脚有2x+4y只。联立方程组可解得x,y即鸡和兔的数量

鸡兔同笼的简解法

2，鸡兔同笼的5种解法

鸡兔同笼的5种解法有列表法，假设法，方程法，抬脚法，砍足法。第一种：这一种方法是根据一共有八个头，然后列出九种不同的情况分别算出每种情况对应多少条腿，然后找出正确答案。这种方法的优点就是说能够通过列表把所有的情况都找出来，但是缺点就是如果数量比较大的话就不适合再用列表法了。第二种：这种方法就是假设，全是鸡或者假设全是兔。因为一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿，所以假设全是鸡，那么总腿数就会比实际的要少，少出来的那一部分正好是兔子的腿，因为一只兔子少了两条腿，所以就可以求出兔子的质数，然后再求出鸡的只数。假设，全是兔，也可以用同样的道理求出兔子和鸡的只数。第三种：方程法。可以先假设鸡有x只，那么兔子就是35-x只，然后再根据它们的腿数列出方程求出x。同样道理也可以先假设兔子有x只。第四种：抬腿法。第一次一只动物抬一只脚，这样就抬35只脚，还剩59只脚，第二次继续再抬一只脚，这样还剩24只脚，这样剩下的就是兔子的脚，然后求出兔子的只数，最后再求鸡的只数。五种：砍足法。把每一栋我都开两只脚，这样的话，94只脚就能够砍47只，然后比35多出来12只，也就兔子的只数。

鸡兔同笼的5种解法

3，鸡兔同笼问题解法是怎么做的

563===56+ 552 53+...+++++ .76+

2元一次方程

利用二元一次方程组，设鸡有X只，兔有Y只，则鸡兔共有X+Y=m只，共有2X+4Y=n个足,当m,n为具体数值时联立两式即可求解

鸡兔同笼问题解法是怎么做的

4，鸡兔同笼问题解法

鸡兔同笼问题解法如下：方法一、假设法在解决“鸡兔同笼”问题时，最常见的方法就是假设法，而在孩子的学习过程中，也会喜欢使用这种简便而又快捷的方法。常用的假设有：假设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少？鸡多少？解题方法是假设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只）方法二、砍腿法顾名思义，砍腿法就是把多余的腿给去掉，即把兔子的腿变为两条，那么笼子里还剩下的腿的数量应该是：30×2=60，而原来应该是有68只脚，那么这里应该减少了68-60=8（只）脚，当兔子去掉了2条腿，笼子里腿的数量就会减2，那么就是有8÷2=4（只）兔子，得出兔子的只数，鸡的数量也就可以得到了。方法三、抬腿法与砍腿法一样，抬腿法的方法也是与名字一样。这个方法的步骤是让鸡抬起一只腿，兔子抬起两只腿，这样的话，笼子里腿的数量就会变成原来数量的一半，即68÷2=34。然后让鸡和兔子抬起的腿落地，这样兔子的脚就会比兔子的数多1，而鸡的脚就是鸡的只数。因此就可以推出，兔子的只数就是腿的数减去头的数，即34-30=4（只），而鸡的数量也就是30-4=26只。

5，鸡兔同笼问题的简便解法

兔几只=脚数÷2-总数【仅限于2脚和4脚】兔几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）【此公式万能】鸡几只=总数×2-脚数÷2【仅限于2脚和4脚】鸡几只=（兔的脚数×总数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）【此公式万能】----------------------------------------------------------------------除用公式外，剩下的方法就是列方程了~~~~~~~~~

6，鸡兔同笼各种解法

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？1、假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2(35-x)=94 解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。2x+4(35-x)=94 解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。x+y=35 2x+4y=94解得x=23 y=12所以兔子有12只，鸡有23只。4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

7，鸡兔同笼要解决的方法是什么

方程法或者假设法都可以的。方程法就是设有x只鸡，y只兔。然后列方程就ok假设法就是设全部都是鸡，或者全部都是兔得到下面的式子兔头数=（总足数-2总偷书）/2鸡头数=总头数-兔头数这样就可以解出来了

设未知数解方程

用未知数算法一算一个准！！！

鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.

列方程。你题目中鸡和兔的头、脚有多少呢？我现在假设头一共是5个，脚一共有14只。设其中有鸡x只，兔y只，鸡有两支脚，兔又4只脚。那么可得方程做x + y = 52x + 4y = 14解得x = 3，y = 2你题目中鸡和兔的头、脚有多少代进方程组去就ok了。如果你还是小学生，没学过二元一次方程，那么用一元一次还是可以的，当你假设鸡x只的时候，就是意味着兔有 5 - x 只，那么根据脚的数目可得 2x + 4(5 - x) = 14详细过程请看http://www.math001.com/equation21/有精彩的数学flash动画，保证你看了明白

8，鸡兔同笼的解决方法

鸡兔同笼一、基本问题 “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122（只）. 在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.

用假设法

最有创意的解法:假设所有的兔子都抬起前腿,那么鸡和兔子就都有两只腿,那么多出来的腿一定是兔子的,也就是说兔子和鸡的总数乘以2就是假设兔子都抬起前腿的总脚数,再用前面的总脚数减去抬腿后的总脚数,那么他们之间的差一定都是兔子的前脚数,除以2就是兔子的总数,问题解决完毕

用假设简单，假设全是鸡，根据头数算出脚数，再用总脚数减你算的数，用差除以鸡与兔脚数的差，算出的是兔，最后用总只数减兔只数，就是鸡。

9，鸡兔同笼解决方法

假设法：1、假设全是鸡：2 × 35 = 70（只）2、鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）3、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）4、兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）5、鸡的只数：35 - 12 = 23（只）6、假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）7、兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）8、兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）9、鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）10、兔子的只数：35 - 23 = 12（只）扩展资料：算这个有个最简单的算法。（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。扩展资料：鸡兔同笼来源：《孙子算经》《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。参考资料来源：搜狗百科-孙子算经参考资料来源：搜狗百科-鸡兔同笼

鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数

原发布者:冥98鸡兔同笼解法假设法：1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只[2]？分析：假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。解：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)------兔80－24＝56(只)答：鸡有56只，兔有24只。也可以假设80只全是兔，解答如下：解：(4×80－208)÷(4－2)＝112÷2＝56(只)------鸡80－56＝24(只)我们来总结一下解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数），鸡数=头总数-兔数。方程解法鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？解：设兔为x只，鸡为15-x只。4x+(15-x)*2=404x+30-2x=402x+30=402x=10X=5鸡：15-x=15-5=10(只)注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，比较好算一些。这里还有几个公式，可以套用一下：1.（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数；2.（总脚数－鸡的

总脚数除以2减去总头数等于兔只数

10，鸡兔同笼问题解法方程

标准解法应当是用方程求解，而用方程求解对于小学生来说不是特别好理解。所以你可以想假设有10只兔子和鸡同笼共28只腿，兔子抬起两只腿还剩两只腿站着，而如果鸡抬起两只腿那就会一屁股坐在地上，所以抬起两只腿后就没有鸡了那么此时还落在地上的腿总共8只，这些全部来自于兔子，所以兔子数量是8÷2=4只，鸡是10-4=6只。当然这个根本也是方程思想只是换种说法好理解，实际上内涵的方程应该是4x-2(10-x)=28，兔子腿只数为4x，10-x为鸡的只数，2(10-x)位鸡腿数。当然如果想用二元方程也可以x+y=10，4x+2y=28，其中x为兔子数量，y为鸡的数量。

淡对“鸡兔同笼”问题解法的探讨新教材内容的设计为学生的想象力和创造力提供广阔的空间,妥善的利用能够激发学生的数学学习热情。如华东师大版教材七年级（下）p37阅读材料“鸡兔同笼”的问题就是一个很好的范例。在课堂上学生能够积极探索,踊跃发言得到多种解法,极大的活跃了课堂学习气氛和最大限度的激发学生的学习热情。原题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何译为：今有鸡兔同在一笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有几只?首先可以引用古代孙子的解法作为故事的引入激发学生进行思考: 孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只）；鸡的数量就是：35-12=23（只）。其次,通过探讨得:解法1:列方程来解答:解:设鸡有x只,则兔有（35-x）只,根据题意得: 2x+4（35-x）=94 x=23 35-x=12 即鸡有23只,兔有12只. 解法2:假如此时有人大喊口令:“兔子立正”此时兔子们则把两只前脚抬起,两只后脚着地,呈立正姿态,此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数为35×2=70只（只）,而原来共有94只脚,少了94-70=24（只）,为什么会少呢?因为兔子们没把它们的2只前脚着地,所以兔子的只数是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。解法3:假设35只全部为鸡,则有35×2=70（只）脚,这就比实际少94-70=24（只）脚,为什么呢?因为我们把兔当作鸡来算,每只少算了2只脚,所以兔子是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。解法4:鸡有2只脚,而兔却有4只脚,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却一只也没有,假如鸡的两只翅膀变成了脚,此时脚的总数应该是35×4=140（只）,但实际上只有94只,为什么呢?因为我们把鸡的翅膀当作脚来计算,所以鸡的翅膀有140-94=46只,鸡有46÷2=23（只）,则兔有35-23=12（只）.解法5:我们还以推算出一个专门解答“鸡兔同笼”问题的公式:因为:1只兔子有1头4脚,故兔脚=4兔头；同理1只鸡有1头2脚,则鸡脚=2鸡头。因此:兔脚+鸡脚=4兔头+2鸡头=兔头+（兔头+鸡头）所以兔头= -（兔头+鸡头）因此把题中的数量代入公式得:兔头= -35=47-35=12（只）则鸡=35-12=23（只）解法6:用估算的方法来解答:94÷2=47（只）,让鸡兔的脚各减一半,使鸡剩下一只脚,兔子剩下2只脚,47-35=12只（兔）。因为在这种情况下,鸡头与鸡脚抵消,所得的差是兔的头数与脚数相差所得的脚数,这些脚数正好与兔的头数相等,进而找出鸡的只数:35-12=23（只）,这样的思路清晰而又新颖有趣 ,学生兴趣盎然。解法6:用画图凑数法来解答:用“o”表示头,用“1”表示脚,先给每个头下面画两只脚,再把剩下的脚从左到右给每个头下再添两只,最后分别数出有4脚（兔）和2脚（鸡）的只数。另外,还可以用几何图形来解答（如下图）：即根据条件,画出如下的组合图形,再根据长方形的面积计算方法来解答,则浅显易懂,一目了然。鸡:（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔:35-23=12（只） “鸡兔同笼”问题的的钻研,在课学上激发了学生的学习兴趣,更展示了新教材的魅力,增强了学生的自信心,更重的是培养学生勤于思考,勇于克服困难的精神。这也给我一个启示:在今后的教学中, 要不断引导学生大胆尝试,积极探索,不断的提高和培养学生的创新意识,充分发挥学生的主体意识。