(x y)2/4-xy=/4 xy/2-xy=/4=2/4>=0表示算术中项大于或等于等比中项，当且仅当两个正实数相等时取等号,ratio中项是一个特殊的比例项,如果内项相等，即比例公式为A:B=B:C，那么内项B称为外项A与C之比中项,算术中项是(x y)/2，等比中项是√(xy),比例中项又叫“等比中项”或“几何中项”。
一般来说，如果一个数列从第二项开始，每一项与其前一项之比等于同一个常数，那么这个数列叫做几何级数，这个常数叫做几何级数的公比，通常用字母Q表示(Q不等于0)。比如数列2，4，8，16就是几何级数。
首先，使“两个不同的数”都为正。所有负的情况都可以反过来，在一正一负或零的情况下不存在“等比例中项”(在有限的实数范围内)。设两个数分别为x和y。算术中项是(x y)/2，等比中项是√(xy)。两者的平方相减。因为都是正的，所以可以直接比较。(x y)2/4-xy =/4 xy/2-xy =/4 = 2/4 > = 0表示算术中项大于或等于等比中项，当且仅当两个正实数相等时取等号。对于所有的负面情况来说，情况正好相反。
ratio 中项是一个特殊的比例项。如果内项相等，即比例公式为A: B = B: C，那么内项B称为外项A与C之比中项。这时A，B，c .如果A，B，c按比例连接，即a:b=b:c，B称为A与c之比中项。比例中项又叫“等比中项”或“几何中项”。其性质:B的平方= a * C .若a:b=b:c，则B的平方=ac，则B称为A与C之比中项。如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或a/b=b/c，则线段B称为线段A与C之比中项
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