Proof:有一个正N边形，内接一个半径为r的圆，那么以圆心为圆心，可以分成N个等腰三角形，腰长为r.三角形的顶点=圆心角=2π/n弧度，那么等腰三角形的每个底边=2rsin，那么这个正N边形的周长为:2nrsinn≥3；可以看出，随着n的增加，接正多边形的周长更大,这样得到的内接四边形由一个“相交”命令保证，所以我们每次实时重新计算时，内接正四边形的四个点都在圆上，不会出现放大错位的现象,具体解释是接正多边形的命令是根据已有圆的半径计算内。
Proof:有一个正N边形，内接一个半径为r的圆，那么以圆心为圆心，可以分成N个等腰三角形，腰长为r .三角形的顶点=圆心角=2π/n弧度，那么等腰三角形的每个底边=2rsin，那么这个正N边形的周长为:2 nrs inn≥3；可以看出，随着n的增加，接正 多边形的周长更大。当n趋于∞时，内周长接正多边形= 2nr *π/n = 2πr =圆的周长。
确实如此，因为圆本身就是一个正的多边形，边界有限，超过了放大的极限。具体解释是接正 多边形的命令是根据已有圆的半径计算内。如果数据恰好是整数关系，就不会有误差，但是在无理数的情况下，比如平方，对角线是根长的两倍，就会有误差。(学名是计算机数据舍入)，所以可以解释为用四边形的画放大不会对，而用六边形的画就不存在这个问题。知道了这个特性，我们就可以用另一种方法做两个互相垂直的直径，然后连接四个交点。这样得到的内接四边形由一个“相交”命令保证，所以我们每次实时重新计算时，内接正四边形的四个点都在圆上，不会出现放大错位的现象。
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