数列题，数学数列题目

1，数学数列题目

第三问中求和可把an看成两部分，前部分是等比数列，后部分是常数项-1

数学数列题目

2，数列题怎么做

个人认为做数列题：第一步：掌握数列有关的所有公式（通项公式、求和公式等），和常用的性质。第二步：做题掌握规律，总结题型。把各类题型，如：求通项公式、求和公式、证明一个数列是等差数列或者等比数列、证明一个不等式成立等等常见题型。用一个小的笔记本总结下来。第三步：做题训练，就是用脑子里的模版（之前总结的题型）做题。第四步：体会心得，拓展延伸。此时就数列这一模块你已经达到炉火纯青的境界了。我的经验，数列题目有一种方法是万能的，那就是“基本量法”。祝你取得成功！

数列题怎么做

3，一道数列题目

用柯西不等式 1/Sm + 1/Sn≥2√(1/Sm·Sn) 当m=n时取等号，即m=n=p ∴1/Sm + 1/Sn≥2√(1/Sp^2)=2Sp （注：应该有条件

一道数列题目

4，数列题型及解题方法

数列题型及解题方法如下：1、求数列的通项公式。2、求一个数列的前n项和。3、等差数列题型特点：原数据一般具备单调性，且数据变化幅度不大。4、和数列题型特点：原数据具备单调性，在做差找不出规律时，可尝试做和；原数据本身不具备单调性，且变化幅度不大，则直接尝试做和。例题如下：设等比数列错解：因为 S3+S6=2S9，所以，整理得q3(2q6-q3-1)=0。由q≠0得方程2q6-q3-1=0，所以，所以或q=1。错因分析：在错解中，由，整理得q3(2q6-q3-1)=0时，应有a1≠0和q≠1。在等比数列中，a1≠0是显然的，但公比q完全可能为1，因此，在解题时应先讨论公比q=1的情况，再在q≠1的情况下，对式子进行整理变形。正解：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1。但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，故q≠1。又依题意=0，即(2q3+1)(q3-1)=0，因为q≠1，所以q3-1≠0，所以2q3+1=0，解得同类题型：在数列解析：因为数列

5，数列小题

前四项为a1.a2.a3.a4,后四项为an-3.an-2.an-1.an.设公差为d.则有an-3-a1=an-2-a2=an-1-a3=an-a4=(n-4)dSn=a1+a2+a3+a4+....+an-3+an-2+an-1+an=(a1+an)+(a2+an-1)+...=n*(a1+an)/2∵a1+a2+a3+a4=60,an-3+an-2+an-1+an=260.Sn=520∴a1+an=80,n=13,d=50/9∵an=a1+(n-1)d∴a7=a1+6d=(2a1+12d)/2=[a1+(a1+12d)]/2=(a1+a13)/2=80/2=40选B

6，数列题型及解题方法

数列题型及解题方法如下：1、特殊数列等差数列：顾名，等差，就是相邻两项的差为定值： an+1-an =d。通项公式：an=a1+(n-1)·d。等差中项：若 a，b，c 成等差数列，则有2.b=a + c。性质：若u+v=m+n，则 au+av=am+an。前n项和：Sn = (a1+an)·n /2=a1·n。十 n·(n-1).d/2证明：Sn =a1 +a2 +……an-1+anSn =an +an-1 +……a2+a12. Sn =(a1+an) +(a2 +an-1) +……(an-1+a2)+(an+a1)=n·(a1+an)Sn (a1+an)·n /2证毕。2、特殊性质：Sn /n是首项为 a1，公差为 d/2的等差数列。Sn /n=a1·n + n·(n-1)/2.d/n = a1 +n-1/2.d举例：在等差数列解:由等差中项：a4=- a3 + a5/2= 4则d= a4-a1/4-1= 1a7=a1+(7-1)·d=7数列方面的命题主要有以下方面：1、数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。2、数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。3、数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。4、数列可以出选择题或者解答题，大多数地区数列考察解答题的比重相对较大。考察小题一般考察等差数列、等比数列的通项公式以及前n项和公式的熟练应用，还有就是等差数列和等比数列的一些常用的性质。

7，几道数列题数学

1 a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15 (1) a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1) (2) (1)/(2)得(q^2+1)/q=5/2 解得q=2 q=1/2(由于a5-a1>0所以a5>a1,所以q>1,舍去) 2 根据等比数列求和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-q*an)/(1-q) 解得q=-2 n=9 3 根据等比数列求和公式可得a1=2/3 so S8=130

8，一道数列题目

当n=1时，a1=s1=3*1+3=6 当n>=2时，an=Sn-Sn-1=3n2+3n-3（n-1）2-3（n-1）=6n 当n=1时，an=a1=6 所以an的通项公式为 an=6n 所以a100=6*100=600

当n≥2时 an =Sn-S(n-1) =(3n2+n+1)-[3(n-1)2+(n-1)+1] =3n2+n+1-[3(n2-2n+1)+n-1+1] =3n2+n+1-(3n2-5n+3) =6n-2 当n=1时，a1=S1=3+1+1=5 所以数列{an}的通项是 an=5，当n=1时 an=6n-2，当n≥2时所以a100=600-2=598

解: a100=S100-S99=30300-29700=600

9，数学数列题型

首先，如果把数列的1全部换为2，那么前1234项和为2468，（注：排除掉C，D，其中D可以用“1的出现频率一直在变小”排除掉）其次，多加了，要减去，可以看出，1是在第1，3，6，10，15...项出现的，而这个项数规律满足n(n+1)/2=项数，其中n代表要减掉的1的数量, 那么一直到多少项满足n(n+1)/2≤1234，n取最大值，就要减去多少个1 通过计算，n最大为49，1125项是最后的一个1 得到答案2419=2468-49，选B 我说的应该比较清楚吧，能理解吧。

三楼答案最佳，鉴定完毕！

关键是求有多少个1 那么设a1=2 d=1 所以a1+到an=1234 因为1+到50=1275. 1+到49=1225 那么2+到49=1223 1223之后永远只有1个1 48个1·····1 所以有49个1 所以2x1234-49=2419 我吧第一项1，2当成a1 后面就有an就是1后面有n-1个2 将1234x2再其中的1的个数剪掉就是答案选C

前1234项中假设有N个1，则应该有： N+N（N+1)/2=1234 则N^2+3N=2468 （这是个一元二次方程组，不需要接出来，大概知道N等于几就行）当N=48时 N^2+3N=2448非常接近2468，所以，当第四十九个1，后面加上9个2，就正好1234项所以，可以求和如下：和=49+2*(1+2+3+...+48)+9*2=2419 选B

解答：将1与相邻的2组成一组。第一组有一个1，一个2 第二组有一个1，两个2 ......第 n组有一个1，n个2 2+3+4+...+49+10=1234 所以前1234项的和为（3+5+7+...+97）+1+2*9=2419 所以选B 希望能对您有所帮助，谢谢采纳

10，数学题目数列

上面的答案显然不对，以下标答：由题， an+1=2an+2n-1 (1) an=2an-1+2(n-1)-1 (2) (1)-(2)得an+1-an=2(an-an-1)+2 令bn=an-an-1，得bn+1=2bn+2，又a2=2a1+1=3，所以b1=a2-a1=2，所以bn+1+2=2(bn+2)即bn为以2公比，以2为首项的等比数列， bn=2^(n-1)，所以an-an-1=2^(n-1)， an=2(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-1

关键在于构造！比方说An=2A(n-1)+1 等式两边都加1得： An+1=2(A(n-1)+1) 左右相除：（ An+1） / （A(n-1)+1） =2 所以 An+1 为等比数列然后再根据题意解An （不是针对此题啊！）我也是高二学生方便的话可以多交流交流！谢谢！

a(n+1)=2an+2n-1,两边同除以2^(n+1), a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(2n-1)/2^(n+1), 记bn=an/2^n,∵a1=1,∴b1=1/2, 则b(n+1)-bn=(2n-1)/2^(n+1), bn-b(n-1)=(2n-3)/2^n,...,b2-b1=1/4, 各式相加得:bn-b1=(2n-3)/2^n+(2n-5)/2^(n-1)+...+1/4, bn=an/2^n=(2n-3)/2^n+(2n-5)/2^(n-1)+...+1/4+1/2, an=(2n-3)+2(2n-5)+...+2^(n-2)+2^(n-1)=...(用错项法可求), 该类型a(n+1)=p*an+f(n),关键是第一步两边同除以p^(n+1).

a(n+1)+c(n+1)+k=2(an+cn+k) 所以c=2 k=1 a(n+1)+2（n+1）+1=2(an+2n+1) k(n+1)=a(n+1)+2（n+1）+1 kn=(an+2n+1) q=1/2 kn=(1/2)^n-1(k1)==(1/2)^n-1(4)=(1/2)^n-3=an+2n+1 所以an=(1/2)^n-3-2n-1 构造成一个等比数数列！

三角定理

这不是特征根求解嘛。。。设成An+1 —xAn=Y(An - xAn-1) 则xy=-2，x+y=2 接触XY，再用叠成都好了，再要不用万能公式也可以