2013年重庆市中考数学题，跪求重庆市近5年数学中考题请发在jeny0428126com中

来源：整理时间：2022-11-21 01:13:56 编辑：重庆生活手机版

本文目录一览

1，跪求重庆市近5年数学中考题请发在jeny0428126com中
2，2013重庆中考数学为什么AB卷那些地方考了A卷那些地方考的B卷百度
3，那重庆2013中考数学A卷的25题呢如图对称轴为直线x1的抛物线ya
4，初中数学中考题
5，求重庆市中考数学25题类型的题
6，希望大家给我提供一些初中数学题
7，谁可以给我数到因式分解例题啊越多越好

1，跪求重庆市近5年数学中考题请发在jeny0428126com中

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2，2013重庆中考数学为什么AB卷那些地方考了A卷那些地方考的B卷百度

A卷要稍微简单一点，全面基础化；B卷要将难度升高，是提高卷。但差距不会很大。至于中考考卷，是在A,B当中任选。当然也不用太担心，高中录取分数线会根据中考题难度来划。今年考试所有科目试题都分为A/B卷，A卷基本主城区都考了这套，B卷是部分区县考的，具体的还是不太清楚。语文考试上两套卷子的差异性还是比较大，唯一有交点就是在古诗词填空和文言文阅读上，都考了爱莲说，A卷是爱莲说+陋室铭，B卷是只有爱莲说。理化综合的题有点搞笑，据说是有个题目是一样的题干，但是问题和选项是不一样的，B卷中电路问题的比例比较大。

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3，那重庆2013中考数学A卷的25题呢如图对称轴为直线x1的抛物线ya

（1）因为对称轴x=-1，A的坐标为（-3，0），利用对称性很容易地求出B点坐标为（1,0）（2）A的坐标为（-3，0），B点坐标为（1,0）a=1，用代入法求出解析式后令x=0就可以求出与y轴的交点C（0，-3）（3）①S△BOC=1.5，所以S△POC=6，因为OC=3所以OC边上的高线等于4，即x=±4，带入二次函数解析式y=x2+2x-3中就能计算出P点坐标。对于②考察了二次函数的知识，方法是：求出过A、C两点的一次函数解析式y1=-x-3，二次函数解析式为y2=x2+2x-3，则QD=y1-y2（y2的绝对值减去y1的绝对子）剩余的部分你懂的。

那重庆2013中考数学A卷的25题呢如图对称轴为直线x1的抛物线ya

4，初中数学中考题

5，求重庆市中考数学25题类型的题

一次函数的应用问题：凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．⑴ 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？给个邮箱多发一点给你

6，希望大家给我提供一些初中数学题

10湖北宜昌）22.【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。【排队的思考】（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。（10分）中考典例 1．(北京西城区)抛物线y=x2-2x+1的对称轴是( ) (A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 考点：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴．评析：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是：y=-，将已知抛物线中的a=1，b=-2代入，求得x=1，故选项A正确．另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)2+k的形式，对称轴为x=h，已知抛物线可配方为y=(x-1)2，所以对称轴x=1，应选A． 2．( 北京东城区)有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：．考点：二次函数y=ax2+bx+c的求法评析：设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，且设x1＜x2，则其图象与x轴两交点分别是A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交点坐标是(0，ax1x2). ∵抛物线对称轴是直线x=4， ∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8 ① ∵S△ABC=3，∴(x2- x1)?|a x1 x2|= 3，即：x2- x1= ② ①②两式相加减，可得：x2=4+，x1=4- ∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数，∴ax1x2是3的约数，共可取值为：±1，±3。当ax1x2=±1时，x2=7，x1=1，a=± 当ax1x2=±3时，x2=5，x1=3，a=± 因此，所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 说明：本题中，只要填出一个解析式即可，也可用猜测验证法。例如：猜测与x轴交点为A(5，0)，B(3，0)。再由题设条件求出a，看C是否整数。若是，则猜测得以验证，填上即可。 5．( 河北省)如图13-28所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为( ) A、6 B、4 C、3 D、1 考点：二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的运用。评析：由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2。那么△ABC的面积为3，故应选C。图13-28 6．( 安徽省)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越强。 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？考点：二次函数y=ax2+bx+c的性质。评析：将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为：y=-0.1(x-13)2+59.9，根据抛物线的性质可知开口向下，当x≤13时，y随x的增大而增大，当x>13时，y随x的增大而减小。而该函数自变量的范围为：0≤x≤30，所以两个范围应为0≤x≤13；13≤x≤30。将x=10代入，求函数值即可。由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强。解题过程如下：解：(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9 所以，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强。当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步下降。 (2)当x=10时，y=-0.1(10-13)2+59.9=59。第10分时，学生的接受能力为59。 (3)x=13时，y取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强。 9．( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克)，所以月销售利润为 :(55–40)×450=6750(元)． (2)当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为： y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)， ∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000． (3)要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，即：x2–140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80．当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售成本为： 40×400=16000(元)；当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为： 40×200=8000(元)；由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元． 2（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________； (2) 当t= 秒或秒时，MN= AC；(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．一元二次方程的应用增长率问题：（2009年黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？商品定价：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？行程问题：甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米综合：（2009年重庆市）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？3．（2009年重庆市）由于电力紧张，某地决定对工厂实行错峰用电．规定：在每天的7：00到24：00为用电高峰期，电价为a元/kW?h；每天0：00到7：00为用电平稳期，电价为b元/kW?h；下表为某厂4月和5月两个月的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万kW?h）电费（万元） 4 12 6.4 5 16 8.8 （1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a，b的值．（2）若6月份该厂预计用电20万kW?h，为将电费探究在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应控制在什么范围？2．（2009年内江市）某学校要印刷一批完全材料，甲印务公司提出制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0．8元．（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式．（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司3．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？4．（2009年扬州市）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为______吨，加工这批荷藕需要____天，可获利______元（用含x的代数式表示）（2）为了保鲜需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元？5．（2009年贵州省）为迎接“2009．中国贵州黄果树瀑布节”，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花奔搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需要花奔情况如下表所示：造型甲乙 A 90盆 30盆 B 40盆 100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？以上是我做过的部分题目，还不错，你可以去下面这个文库里看看，有更多的好题目。 http://wenku.baidu.com/view/57a3372b3169a4517723a3f9.html 请采纳！谢谢！

7，谁可以给我数到因式分解例题啊越多越好

http://bbs.school-edu.cn-824355-1-1.html 华师大版初二上144因式分解复习 http://bbs.school-edu.cn-692617-1-1.html 第二学期初二因式分解单元测试卷 http://bbs.school-edu.cn-545810-1-1.html 初二代数教与练（1）：因式分解的概念..doc http://bbs.school-edu.cn-446313-1-1.html 初二数学（华东师大课标版）第14章整式的乘法4－-因式分解.ppt http://bbs.school-edu.cn-274683-1-1.html 初二“因式分解”单元测试卷 http://bbs.school-edu.cn-274117-1-1.html 佛山十四中初二上因式分解测验 http://bbs.school-edu.cn-258998-1-1.html 初二数学单元测试卷（因式分解单元） http://bbs.school-edu.cn-247576-1-1.html 初二因式分解试题 http://bbs.school-edu.cn-247426-1-1.html 初二上期因式分解考试题A组 http://bbs.school-edu.cn-246574-1-1.html 初二因式分解单元练习 http://bbs.school-edu.cn-245855-1-1.html 初二代数测验试卷（因式分解） http://bbs.school-edu.cn-243445-1-1.html 初二上期因式分解考试题B组 http://bbs.school-edu.cn-184464-1-1.html 初二上学期《因式分解》 http://bbs.school-edu.cn-182786-1-1.html 初二数学因式分解说明：x的平方本来应该表示为x^2，但在以下题目中，统统表示成x2，例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1. 一、填空题 1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________. a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______. 4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________. 二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（）（A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1）（D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三、选择题）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。（）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。（）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。（）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。（）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。（）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。（）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。（）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。（）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。（）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。（）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。（）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。（）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。（）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。（）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。（）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。（）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。（）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。（）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。（）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。（）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。（）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。（）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。（）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。（）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。（）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。（）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。四、填充题 1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝。 16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答：。 17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为。 19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝。 20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝。 21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝。 22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式（全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝。 (2)16x2－81＝。 (3)9x2－30x＋25＝。 (4)x2－7x－30＝。 24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝。 25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋＝(x－ )2。 26.因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝。 29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为。 30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝。 31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝。 32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝。 33.2992－3992＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋。 35.因式分解x2－25＝。 36.因式分解x2－20x＋100＝。 37.因式分解x2＋4x＋3＝。 38.因式分解4x2－12x＋5＝。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝。 (2)x(x＋2)－x＝。 (3)x2－4x－ax＋4a＝。 (4)25x2－49＝。 (5)36x2－60x＋25＝。 (6)4x2＋12x＋9＝。 (7)x2－9x＋18＝。 (8)2x2－5x－3＝。 (9)12x2－50x＋8＝。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝。 42.因式分解9x2－66x＋121＝。 43.因式分解8－2x2＝。 44.因式分解x2－x＋14 ＝。 45.因式分解9x2－30x＋25＝。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝。 47.因式分解12x2－29x＋15＝。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝。 49.因式分解21x2－31x－22＝。 50.因式分解9x4－35x2－4＝。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝。 55.因式分解9x2－66x＋121＝。 56.因式分解8－2x2＝。 57.因式分解x4－1＝。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝。 59.因式分解4x2－12x＋5＝。 60.因式分解21x2－31x－22＝。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝。 (2)49x2－25＝。 (3)6x2－13x＋5＝。 (4)x2＋2－3x＝。 (5)12x2－23x－24＝。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝。 (8)9x2＋42x＋49＝。 64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝。 65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝。 (2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝。 (3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝。 67.因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝。 (2)36x2＋39x＋9＝。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝。 (4)22x2－31x－21＝。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x2－1＝（＋1）（－1） (2)x2＋26x＋＝（x＋）2 (3)x2－20x＋＝（x－）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋）（5x－） (5) －66x＋121＝（－11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝。五、计算题 1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1 2.因式分解a2b2－a2－b2＋1 3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。 4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。 5.a＝19912 ，b＝9912 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？ 6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。 7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。 8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。 11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc (2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。 12.利用平方差公式求1992－992＝？ 13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根 36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？ (2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？1- 14 x2 4x –2 x2 – 2 ( x- y )3 –(y- x) x2 –y2 – x + y x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y ) x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2 a3－a2－2a 4m2－9n2－4m+1 3a2+bc－3ac-ab 9－x2+2xy－y2 2x2－3x－1 －2x2+5xy+2y2 10a(x－y)2－5b(y－x) an+1－4an＋4an-1 x3(2x－y)－2x＋y x(6x－1)－1 2ax－10ay＋5by＋6x 1－a2－ab－14 b2 a4＋4 (x2＋x)(x2＋x－3)＋2 x5y－9xy5 －4x2＋3xy＋2y2 4a－a5 2x2－4x＋1 4y2＋4y－5 3X2－7X+2 8xy(x－y)－2(y－x)3 x6－y6 x3＋2xy－x－xy2 (x＋y)(x＋y－1)－12 4ab－（1－a2）（1－b2）－3m2－2m＋4 a2－a－6 2(y－z)＋81(z－y) 9m2－6m＋2n－n2 ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) a4－3a2－4 x4＋4y4 a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 x2－2x－4 4x2＋8x－1 2x2＋4xy＋y2 - m2 – n2 + 2mn + 1 (a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d (x + a)2 – (x – a)2 –x5y – xy +2x3y x6 – x4 – x2 + 1 (x +3) (x +2) +x2 – 9 (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2 (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 (ax + by)2 + (bx – ay)2 x2 + 2ax – 3a2 3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3 xy＋6－2x－3y x2(x－y)＋y2(y－x) 2x2－(a－2b)x－ab a4－9a2b2 ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) (x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) a2－a－b2－b (3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 (a＋3)2－6(a＋3) (x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2 35.因式分解x2－25＝。 36.因式分解x2－20x＋100＝。 37.因式分解x2＋4x＋3＝。 38.因式分解4x2－12x＋5＝。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝。 (2)x(x＋2)－x＝。 (3)x2－4x－ax＋4a＝。 (4)25x2－49＝。 (5)36x2－60x＋25＝。 (6)4x2＋12x＋9＝。 (7)x2－9x＋18＝。 (8)2x2－5x－3＝。 (9)12x2－50x＋8＝。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝。 42.因式分解9x2－66x＋121＝。 43.因式分解8－2x2＝。 44.因式分解x2－x＋14 ＝。 45.因式分解9x2－30x＋25＝。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝。 47.因式分解12x2－29x＋15＝。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝。 49.因式分解21x2－31x－22＝。 50.因式分解9x4－35x2－4＝。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝。 55.因式分解9x2－66x＋121＝。 56.因式分解8－2x2＝。 57.因式分解x4－1＝。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝。 59.因式分解4x2－12x＋5＝。 60.因式分解21x2－31x－22＝。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝。 (2)49x2－25＝。 (3)6x2－13x＋5＝。 (4)x2＋2－3x＝。 (5)12x2－23x－24＝。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝。 (8)9x2＋42x＋49＝。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝。 (2)36x2＋39x＋9＝。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝。 (4)22x2－31x－21＝。 70.因式分解3ax2－6ax＝。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝． 2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ． 3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重庆市中考题) 4．已知二次三项式在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为． 5．将多项式分解因式，结果正确的是（）． A． B． C． D． (北京中考题) 6．下列5个多项式： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（）． A．①、②、③ B．②、③ 、④ C．①③ 、④、⑤ D．①、②、④ 7．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是( )． A． B． C． D． (“希望杯”邀请赛试题) 8．若，，则的值为( )． A． B． C． D．0 (大连市“育英杯”竞赛题) 9．分解因式（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2； (2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1； (3)x4+2001x2+2000x+2001； (4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2； (5) ； (6) ． (“希望杯”邀请赛试题) 10．分解因式： = ． 11．分解因式： = ． 12．分解因式： = ．（ “五羊杯”竞赛题） 13．在1~100之间若存在整数n，使能分解为两个整系数一次式的乘积，过样的n有个． (北京市竞赛题) 14．的因式是( ) A． B． C． D． E． 15．已知，M= ，N= ，则M与N的大小关系是( ) A．M<N B．M> N C．M＝N D．不能确定 (第 “希望杯”邀请赛试题) 16．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (湖北省黄冈市竞赛题) (3) ； (天津市竞赛题) (4) ；（“五羊杯”竞赛题） (5) ． (天津市竞赛题) 17．已知乘法公式：；．利用或者不利用上述公式，分解因式： (“祖冲之杯”邀请赛试题) 18．已知在ΔABC中， (a、b、c是三角形三边的长)．求证： (天津市竞赛题) 学力训练 1．已知x+y＝3，，那么的值为． 2．方程的整数解是． ( “希望杯”邀请赛试题) 3．已知a、b、c、d为非负整数，且ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d＝． 4．对一切大于2的正整数n，数n5一5n3+4n的量大公约数是． (四川省竞赛题) 5．已知724－1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是( ) A．41，48 B．45，47 C．43，48 D．4l，47 6，已知2x2－3xy+y2＝0(xy≠0)，则的值是( ) A． 2， B．2 C． D．－2， 7．a、b、c是正整数，a>b，且a2-ac+bc=7，则a—c等于( ) A．一2 B．一1 C．0 D． 2 (江苏省竞赛题) 8．如果，那么的值等于( ) A．1999 B．2001 C．2003 D．2005 （武汉市选拔赛试题） 9．(1)求证：8l7一279—913能被45整除； (2)证明：当n为自然数时，2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差；（3）计算： 10．若a是自然数，则a4－3a+9是质数还是合数?给出你的证明． (“五城市”联赛题) 11．已知a、b、c满足a+b＝5，c2＝ab+b－9，则c＝． (江苏省竞赛题) 12．已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c，则(a+1)(b+1)(c+1)= ．(北京市竞赛题) 13．整数a、b满足6ab＝9a—l0b+303，则a+b= ．(“祖冲之杯”邀请赛试题) 14．已知，且，则的值等于． ( “希望杯”邀请赛试题) 15．设a<b<c<d，如果x=(a＋b)(c＋d)，y=(a+c)(b+d)，z＝(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为( ) A．x<y<z B． y<z<x C．z <x<y D．不能确定 16．若x+y=－1，则的值等于( ) A．0 B．－1 C．1 D． 3 ( “希望杯”邀请赛试题) 17．已知两个不同的质数p、q满足下列关系：，，m是适当的整数，那么的数值是( ) A．4004006 B．3996005 C．3996003 D．4004004 18．设n为某一自然数，代入代数式n3－n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是( ) A．5814 B．5841 C．8415 D．845l (陕西省竞赛题) 19．求证：存在无穷多个自然数k，使得n4+k不是质数． 20．某校在向“希望工程”捐救活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数，求每人的捐款数． (全国初中教学联赛题) 21．已知b、c是整数，二次三项式x2+bx＋c既是x4+6x2+25的一个因式，也是x3+4x2+28x+5的一个因式，求x＝1时，x2+bx＋c的值． (美国中学生数学竞赛题) 22．按下面规则扩充新数：已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，……每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4，(1)求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；(2)能否通过上述规则扩充得到新数1999，并说明理由． (重庆市竞赛题) 1．(1)完成下列配方问题：（江西省中考题）（2）分解因式：的结果是．(郑州市竞赛题) 2．若有一个因式是x+1，则＝． 3．若是完全平方式，则 = ． (2003年青岛市中考题) 4．已知多项式可以i分解为的形式，那么的值是． ( “希望杯”邀请赛试题) 5．已知，则的值为( ) A．3 B． C． D． 6．如果 a、b是整数，且是的因式．那么b的值为( ) A．－2 B．－l C．0 D．2 (江苏省竞赛题) 7． d分解因式的结果是（） A． B． C． D． (北京市竞赛题) 8．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ；（4）； (昆明市竞赛题) (5) ；（“祖冲之杯”邀请赛试题）（6） (重庆市竞赛题) 9．已知是的一个因式，求的值．（第15届“希望杯”邀请赛试题） 10．已知是多项式的因式，则＝． (第15届江苏省竞赛题) 11．一个二次三项式的完全平方式是，那么这个二次三项式是． (重庆市竞赛题) 12．已知，则 = ． (北京市竞赛题) 13．已知为正整数，且是一个完全平方数，则的值为． 14．设m、n满足，则 =( ) A．(2，2)或(－2，－2) B．(2，2)或(2，－2) C．(2，－2)或(－2，2) D．(－2，－2)或(－2，2) 15．将因式分解得( ) A． B． C． D． 16．若 a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) (2003年河南省竞赛题) 18．已知关于x、y的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求m的值． (大原市竞赛题) 19．证明恒等式： (北京市竞赛题) 20．一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．如64＝82，64就是一个完全平方数，已知a＝20012+20012× 20022十20022，求证：a是一个完全平方数．(希望杯题)