第一次数学危机,三次数学-1/对数学产生很大影响

三次数学-1/虽然对数学以及当时的哲学产生了很大的影响，造成了当时的一些困难，但是从来没有阻碍数学的发展和应用,这三次数学-1/分别是:第一次:在古希腊，一个不可公度线段的发现——无理数与一些直观经验的碰撞；第二次:牛顿和莱布尼茨建立微积分理论后，对无穷小的理解并不深刻,第一次数学危机发生在古希腊，由希帕索斯悖论引起,这是数学的一次伟大革命，也是第一次危机的自然产物。

无理数的发现引起的-2数学-1/。首先，这对完全依赖整数的毕达哥拉斯哲学是致命的打击。其次，无理数似乎与常识相矛盾。几何对应也令人惊讶，因为与直觉相反，存在不可公度的线段，即没有共同度量单位的线段。因为毕达哥拉斯学派对比例的定义是假设任意两个相似的量都是可约的，所以毕达哥拉斯学派比例理论中的所有命题都局限于可约的量，所以他们的相似形状一般理论也失败了，这也反映了直觉和经验不一定可靠，推理和证明才是可靠的。从此，希腊人从“不证自明”的公理出发，通过演绎推理，建立了几何体系。这是数学的一次伟大革命，也是第一次危机的自然产物。

第一次数学危机发生在古希腊，由希帕索斯悖论引起。公元前5世纪数学的认知还处于从自然数概念形成有理数概念的早期阶段，对无理数概念一无所知。早期的数学知识包含了很多经验性的东西。当时人们认为所有的量都可以用有理数来表示，尤其是毕达哥拉斯学派，认为“万物都是数”，认为数与数的和谐是万物的本源，宇宙中的一切现象都可以归结为整数或整数比。在此背景下，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边和斜边不可通约，直接挑战了毕达哥拉斯学派的信条，冲击了古希腊人数学的认知，引起了人们的恐慌，产生了第一次。

数学历史上的三次数学 危机发生在公元前5世纪、公元前17世纪和公元前19世纪末，都是西方文化大发展时期。所以数学-1/的出现是有其文化背景的，这三次数学-1/分别是:第一次:在古希腊，一个不可公度线段的发现——无理数与一些直观经验的碰撞；第二次:牛顿和莱布尼茨建立微积分理论后，对无穷小的理解并不深刻。第三次:是罗素发现集合论中的悖论，危及整体的基础时引起的数学，三次数学-1/虽然对数学以及当时的哲学产生了很大的影响，造成了当时的一些困难，但是从来没有阻碍数学的发展和应用。