收敛发散，什么是收敛和发散如何理解

本文目录一览

1，什么是收敛和发散如何理解
2，什么是收敛和发散
3，收敛与发散
4，收敛发散
5，收敛和发散怎么判断

1，什么是收敛和发散如何理解

简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。希望你能明白。

什么是收敛和发散如何理解

2，什么是收敛和发散

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什么是收敛和发散

3，收敛与发散

n＞1时，un = n?/n! ＞1，因此一般项极限不为 0，级数发散。

gs。。。。。。。。。。。。。。。。

数列发散说明没有极限，收敛说明存在极限

收敛与发散

4，收敛发散

我知道你说的这个，上学期刚讲过^^对于 1^p+(1/2)^p+(1/3)^p+……+（1/n)^p当p>1时收敛当p≤1时发散绝对没错你正好记反了

一般项趋于零是级数收敛的必要条件但不是充分条件比如调和级数1+1/2+1/n 一般项趋于零但是它是发散的比如等比级数，一般项趋于零是收敛的故选d

5，收敛和发散怎么判断

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。收敛数列相互关系收敛数列与其子数列间的关系子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列