一正二定三相等，什么是一正二定三相等详细描述过程函数

来源：整理时间：2023-05-03 18:17:45 编辑：好学习手机版

1，什么是一正二定三相等详细描述过程函数

一正二定三相等是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正：　　A、B 都必须是正数；二定：　　1.在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；　　2.在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值；三相等：　　当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB

什么是一正二定三相等详细描述过程函数

2，解析不等式中求最大小值时的一正二定三相等是什么 意思

对于均值不等式a+b≥2√ab 一正指a,b均要为正数否则取a b均小于零，不等式显然不成立二定指右边的2√ab要为一个定值，而非变量三等值等号成立的条件a=b要能满足 f(x)=√x+(1/√x+3)+3=(√x+3)+1/(√x+3)≥2 它符合“正”和“定”的条件但等号成立条件√x+3=1即√x=-2无法成立所以不满足不能说其最小值为2

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3，数学 高中不等式里一正二定三相等是什么

a+b>= 2根号（ab）一正指的是条件：a，b的符号为正二定指的是不等式中，a，b的和或者积是一个定值三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候

“一正”：要保证不等式两边都为正数“二定”：要保证不等式中的数字的和（或积）是一个定值“三相等”:要注意不等式中的数字能否相等；能的话就可以取到最值，不能的话就取不到

数学高中不等式里一正二定三相等是什么

4，柯西不等式中一正二定三相等是什么意思

不等式表示为A+B≥2√AB 一正：A， B 都必须是正数二定：1.在A+B为定值是，便可以知道AB的最大值； 2.在AB为定值时，就可以知道A+B的最小值；三相等：在A和B相等时，等号成立，即A＝B时，A+B＝2√AB

(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 (柯西不等式）所以(a^2+b^2+c^2）>=1/3 （1式）又a^3+b^3+c^3＝（a^3+b^3+c^3）*（a+b+c)>=(a^2+b^2+c^2)^2>=(a^2+b^2+c^2）/3 (将1式代入结果，同时第一个不等号处又用了一次柯西不等式）证毕。