高一集合知识点，高一必修一集合知识点总结

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1，高一必修一集合知识点总结
2，高一数学集合知识点详解

1，高一必修一集合知识点总结

第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：1. 用拉丁字母表示集合：A=2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是4、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合例：二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A=结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AíB, BíC ,那么 AíC④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B=2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B=3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA =SCsAA（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

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高一必修一集合知识点总结

2，高一数学集合知识点详解

交：相同的元素并：所有的元素合在一起，相同的元素保留一个元素与集合的关系：属于和不属于集合与集合的关系：包含、被包含、等价子集：集合中某几个元素组成的新集合是原来集合的子集空集：什么元素都没有的集合叫空集，不是包含零元素的集合。

一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： ①.元素的确定性; ②.元素的互异性; ③.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例： 4、集合的表示： 1. 用拉丁字母表示集合：a= 2.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集) 记作：n 正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a 记作 a∈a ，相反，a不属于集合a 记作 a?a 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例： ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。反之: 集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a记作a b或b a 2. 不含任何元素的集合叫做空集，记为φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 3.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 a= 结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b ① 任何一个集合是它本身的子集。a?a ②真子集:如果a?b且a? b那就说集合a是集合b的真子集，记作a b(或b a) ③如果 a?b b?c 那么 a?c ④ 如果a?b 同时 b?a 那么a=b 三、集合的运算 1、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做ab的并集。记作：a∪b(读作”a并b”)，即a∪b= 2.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集. 记作a∩b(读作”a交b”)，即a∩b= 3、全集与补集 (1)补集：设s是一个集合，a是s的一个子集(即 )，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集) 记作： csa 即 csa = (2)全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。 (3)性质：⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 4、交集与并集的性质：a∩a = a a∩φ= φ a∩b = b∩a，a∪a = a a∪φ= a a∪b = b∪a

高一数学集合知识点详解