一元二次方程的解法，一元二次方程公式法怎么解

本文目录一览

1，一元二次方程公式法怎么解
2，一元二次方程都有哪些解法请列举并说明
3，求一元二次方程的解具体方法有哪些
4，一元二次方程怎样解
5，一元二次方程的解法
6，一元二次方程的解法有哪几种
7，解一元二次方程都有哪些方法

1，一元二次方程公式法怎么解

b平方-4ac 先利用这个判别式，将数字代进去计算。如果这个判别式小于零，那么这个方程就无解。如果大于零，那么再代入分子： -b-/+根号b平方-4ac 分母： 2a

一元二次方程公式法怎么解

2，一元二次方程都有哪些解法请列举并说明

180X2+360=1710X 180X2-1710X+360=0 2X2-19X+4=0 2(X-19/4)2+4-2*(19/4)2=0 (X-19/4)2=(19/4)2-2 X=19/4±√329/4 一般有十字相乘法,将方程化为(x-a)(x-b)=0的形式, 如X2+3x+2=0 (x+2)(x+1)=0 x=-1或-2 还有配方法,化为(x-a)2=b的形式如X2+2x-5=0 (x+1)2=6 x=-1±√6

180X2+360=1710X 2X2-19X+4=0 根据一元二次方程求根公式 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=（19±√329）/4

一元二次方程都有哪些解法请列举并说明

3，求一元二次方程的解具体方法有哪些

一元二次方程有四种解法：　　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。请采纳，谢谢

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。根式：若x^n=a，则x叫做a的n次方根，记作n√a＝x，n√a叫做根式。

十字交叉法，配方法，特殊值法等

求一元二次方程的解具体方法有哪些

4，一元二次方程怎样解

亲，一般解法 1.配方法　　（可解全部一元二次方程）　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 　　用配方法解一元二次方程小口诀　　二次系数化为一　　常数要往右边移　　一次系数一半方　　两边加上最相当 2.公式法　　（可解全部一元二次方程）　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根　　当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 　　来求得方程的根 3.因式分解法　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”. 　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-1 4.直接开平方法　　（可解部分一元二次方程） 5.代数法　　（可解全部一元二次方程）　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 　　设：x=y-b/2 　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

5，一元二次方程的解法

1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b<0时，方程没有实数根。用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。 3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法一般地第四种最简单了.1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=m± . 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

6，一元二次方程的解法有哪几种

直接代公式因式分解

四种。十字相乘法。提取公因式法。公式法。因式分解法。

你好！！！一般解法： 1.配方法　　（可解全部一元二次方程）　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 2.公式法　　（可解全部一元二次方程）　　首先要通过δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）　　2.当δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根即x1=x2 　　3.当δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x= 　　来求得方程的根 3.因式分解法　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。　　因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在七年级上学期学完。　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-1 4.直接开平方法　　（可解部分一元二次方程） 5.代数法　　（可解全部一元二次方程）　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0 　　设：x=y-b/2 　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0x错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0x ___y^2-b^2/4+c=0 　　y=±√[(b^2*3)/4+c]x ____y=±√[(b^2)/4+c] 希望能够帮助你！！

五种。十字相乘法、提取公因式法、公式法、因式分解法，其实这几种都是代数方法，还有一种图象法，利用二次函数图象来解一元二次方程。

7，解一元二次方程都有哪些方法

泛泛地说，对于一般的一元二次方程，有以下三种方法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法。对于特殊的一元二次方程，解法就多了，但一般没什么规律。

1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=m± . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 (1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ??2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

先把同类化再相加减乘除

第一题：原式等于 x+(x+1)2+(x+2)=(x+3）2+(x+4)2-1 两边分解得：x + x2 + 2x + 1 + x + 2 = x2 + 6x + 9 + x2+ 8x + 16 -1 再得：x2 + 10x + 21 = 0 分解得：( x + 7 )( x + 3 ) = 0 解得x= -7 ，x = -3 第二题：原式等于（1+x) (1+2x)=3 所以2x2+3x+1=3 2x2+3x-2=0 (x+2)(2x-1)=0 解得x= 1/2 ，x = -2

一元二次方程有四种基本解法：直接开平方法，配方法，求根公式法，因式分解法．在解一元二次方程时，我们应当仔细观察方程的形式和系数特点，选择适当的方法，力求解题过程简洁、明快．