值点，什么叫做函数的极值点

本文目录一览

1，什么叫做函数的极值点
2，极大值点是什么
3，极小值点怎么表示
4，极大值点极小值点与极值的区别

1，什么叫做函数的极值点

极值是函数在极值点上取得的函数值，是极大值和极小值的统称。极值点是极大值点和极小值点的统称。函数在某区间的极大值点是使自变量取得的函数值大于该点邻域的函数值的点。函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。函数在一个区间上可能有多个极大值或极小值，而最大值只有一个，最小值也只有一个。当函数可导时，有导函数等于0，微分等于0。但逆命题不一定成立（驻点不一定为极值点）。

什么叫做函数的极值点

2，极大值点是什么

函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个内所有x都有f(x)若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）扩展资料一般的，设函数f(x)在点x0附近有定义，（1）如果对x0附近的所有点，都有f(x)（2）如果对x0附近的所有点，都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值；（3）函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值)（4）使得函数取得极值的点x0称为极值点。使得函数取得极大值的点x0称为极大值点；使得函数取得极小值的点x0称为极小值点。

极大值点是什么

3，极小值点怎么表示

极小值点指的是自变量的值, 答案为x=1是正解对应的y=-3是极小值. 数学中函数在“某点处”均指的x的值,而不是指的是那个点的坐标, 比如：函数f(x)=x^2-2x的零点为0,2 函数在x=0点处连续极值点定义：若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点.极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标.极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在）.

极小值点怎么表示

4，极大值点极小值点与极值的区别

极大值是在某个区域内最大的就是极大值点最大值是整个函数区间内最大的才叫最大值极大值<=最大值极大值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)>f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极大值. 极小值: 如果存在一个 ε > 0, 使得所有满足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)<f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极小值. 最大值：如果定义域内任意x,使得f(x)<=f(x0),我们就把f(x0)称为一个函数f的最大值.最小值：如果定义域内任意x,使得f(x)>=f(x0),我们就把f(x0)称为一个函数f的最小值.极值是一个局部概念而最值是一个整体概念。

极大值点和极小值点都是指取到这个值的横坐标注意！！！是横坐标也就是x值不是点！！！极值包括极大值和极小值指的是值也就是 Y值

1、属性不同极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。2、所表示的意思不同极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。扩展资料：极值的求解：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。参考资料来源：搜狗百科-极值搜狗百科-极值点

例如f（x）=x3这个函数有唯一的一个驻点，x=0，因为f（x）在x=0点处的导数为0，所以驻点。但是这个函数没有极值点。所以就算有唯一驻点，也不一定是极值点。如果是极值点，可能是极大值点。如g（x）=-x2在x=0点也可能是极小值点，如h（x）=x2在x=0点。