判断奇偶性，奇偶性有什么方法好判断嘛

1，奇偶性有什么 方法好判断嘛

判定函数的奇偶性，用定义。定义：函数y=f(x)定义域是区间(-a，a)或者[-a，a]，若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数。例如1° f(x)=x2。f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，是偶函数。2° f(x)=x3。f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函数。3° f(x)=e^x+e^(-x)f(-x)=e^(-x)+e^x=f(x)，是偶函数。定理：若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则f?(x)f?(x)与g?(x)g?(x)是偶函数；f?(x)+f?(x)是奇函数，g?(x)+g?(x)是偶函数。f(x)g(x)是奇函数，f(x)+g(x)是非奇非偶函数。定理指出，判定复杂的函数的奇偶性，可以先分成若干个简单函数的组合。

奇偶性有什么方法好判断嘛

2，怎样判断奇偶性

先看定义域是否关于原点对称如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性；若定义域关于原点对称；则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数1、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。2、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。3、如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。4、如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

分析：判断函数奇偶性，首先应看定义域是否关于原点对称，然后再看f（x）与f（-x）的关系．本题应从函数的定义域着手解决．1、定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要（但不充分）条件．判定函数奇偶性常见步骤：①判定其定义域是否关于原点对称，②判定f（x）与f（-x）的关系．2、对数式运算公式：logam+logan=logamn（a＞0且a≠1）一些学生不分析定义域是否关于原点对称，而急于函数变形，极易导致错误的结论．要注意判断奇偶性的步骤：一是分析定义域是否关于原点对称，二是分析f（x）与f（-x）的关系．

怎样判断奇偶性

3，判断奇偶性的方法有几种

有一些技巧可以无需经过定义证明，就能目测某些种类的函数的奇偶性。这对于选择题，判断题很有帮助。首先、定义域对原点对称的函数，才可能是奇函数或偶函数，定义域不对原点对称的，必然是非奇非偶函数。例如y=x2（x-1）/（x-1）=x2（x≠1），定义域不对原点对称，所以是非奇非偶函数。第二、先必须熟记一些常见的奇偶函数，例如x的奇数次幂（含-1、-3这样的负奇数）是奇函数，x的偶数次幂（含-2、-4这样的负偶数）是偶函数，常数函数是偶函数，x的偶数次方根是非奇非偶函数，x的奇数次方根是奇函数，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，常数函数是偶函数，恒等于0的常数函数既是偶函数，也是奇函数等等。第三、记住一些从已知函数推论出新函数的奇偶性的方法。有这样几种情况。1、新函数有几个函数加减形成，每个加减的函数都是偶函数，则新函数是偶函数，例如x^4+x2+3，x^4、x2、3都是偶函数，所以新函数x^4+x2+3可以直接判断是偶函数；每个相加的函数都是奇函数，则新函数是奇函数，例如x^5+x^3+x，x^5、x^3、x都是奇函数，所以可以直接判断x^5+x^3+x是奇函数。如果相加减的函数中，部分是奇函数，部分是偶函数，则新函数是非奇非偶函数。例如x2+x+4，x2和4是偶函数，x是奇函数，所以x2+x+4是非奇非偶函数。2、新函数是几个函数相乘除形成的，每个相乘除的函数都是奇函数或偶函数（因式中不能有非奇非偶函数），那么相乘除的函数中有奇数个奇函数，新函数就是奇函数；有偶数个奇函数，新函数就是奇函数。例如xsinx，其中x和sinx都是奇函数，是两个奇函数相乘，所以xsinx是偶数；xcosx，x是奇函数，cos是偶数，有1个奇函数，所以xcosx是奇函数；x2cosx，没有奇函数，所以x2cosx是偶函数。3、复合函数，这个比较复杂，一般还是用定义推导比较靠谱。

个位数是1,3,5,7,9的数字是奇数，个位数是0,2,4,6,8的是偶数

用公式，f(-x)=-f(x)为奇 f(x)=f(-x)为偶看 f(x)=ax^2+c 无bx 则为偶反之为奇画图对题目说我爱你，题目就会告诉你答案

f(x)和f(-x)的关系，，，

断函数奇偶性的方法： f(－x)=f(x) ==>偶函数。 f(－x)=-f(x) ==>奇函数。例如：f(x)=x^2，有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函数。又如：f(x)=x^3，有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x) 是奇函数。对于幂函数，若指数为正整数，那么的确，指数如果是偶数，就是偶函数，否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。

判断奇偶性的方法有几种