上海市高三与垂心有关向量模拟题

高中数学向量证明问题设三角形ABC外心为O垂心为H求证向注，以字母直接表示向量，如AH表示向量AH由AH*BC=0得AH*BC=(OH-OA)*BC=0又(OB+OC)*BC=0（显然中垂线垂直于边BC）相减得(OH-OA-OB-OC)*BC=0同理得(OH-OA-OB-OC)*AC=0若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC，而BC和AC不互相平行，矛盾所以OH-OA-OB-OC必须为零向量即OH=OA+OB+OC这是一个结论...