射影定理记忆口诀，射影定理的原理是什么怎样简单背诵

1，射影定理的原理是什么 怎样 简单背诵

射影定理的原理就是相似三角形的边长比相等。想要简单背诵就记好平方项是哪两条线段的比例中项，其中一条是射影。

射影定理的原理是什么怎样简单背诵

2，数学中有关射影的重要公式有哪些

直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：　　（1）（BD）^2;=AD·DC，　　（2）（AB）^2;=AD·AC ，　　（3）（BC）^2;=CD·AC 。得出（AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2;。任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：　　设⊿ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有　　a＝b·cosC＋c·cosB，　　b＝c·cosA＋a·cosC，　　c＝a·cosB＋b·cosA。希望可以帮到你哟！~

数学中有关射影的重要公式有哪些

3，射影定理公式

直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。　　公式如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：　　（1）（AD）^2=BD·DC，　　（2）（AB）^2=BD·BC ，　　（3）（AC）^2=CD·BC 。　　证明：在 △BAD与△ACD中，∠B+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠B=∠DAC，又∵∠BDA=∠ADC=90°，∴△BAD∽△ACD相似，∴ AD/BD＝CD/AD，即（AD）^2=BD·DC。其余类似可证。　　注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得：　　（AB）^2+（AC）^2=BD·BC+CD·BC =（BD+CD)·BC=（BC）^2，　　即（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2。　　这就是勾股定理的结论。

都是根据三角形相似推出来的，你可以自己证明一下，之后再记忆，就不会忘了。具体公式已经有人回答了，我也不再说了。

射影定理公式

4，高二数学射影定理

先说说射影的定义。射影：就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。一、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： 1.（AD）^2=BD·DC， 2.（AB）^2=BD·BC， 3.（AC）^2=CD·BC 。这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由图可得 △BAD与△ACD相似，所以 AD/BD＝CD/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。二、任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：设三角形ABC的三边是abc，它们所对的角分别是ABC，则有 a＝b*cosC＋c*cosB b＝c*cosA＋a*cosC c＝b*cosA＋a*cosB

射影定理所谓射影，就是正投影。其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。由三角形相似的性质可得：定理直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式：对于直角▲abc,

可以用向量也可以用立体几何的一些定理推广其逆定理也是真命题