韩信点兵什么意思，韩信点兵求翻译

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1，韩信点兵求翻译
2，沈老师出了一道有趣的古典数学题韩信点兵这个题目是什么样
3，韩信点兵多多益善的主要内容
4，韩信点兵是怎样点的

1，韩信点兵求翻译

汉高祖刘邦曾经随便地（“从容”二字不译，或译作“无拘束地”都算对）同韩信谈论将领们的才能，认为他们各有高下。刘邦问：“象我，能带多少兵呢？”韩信说：“陛下不过能带十万兵。”刘邦说：“对你来说又怎样呢？”韩信说：“象我这样的人，兵越多越好啊。”刘邦笑着说：“越多越好，为什么你会被我捉住呢！”韩信说：“陛下不善于带兵，却善于统率将领，这就是我被陛下捉住的原因。”

韩信点兵求翻译

2，沈老师出了一道有趣的古典数学题韩信点兵这个题目是什么样

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余 1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。这是我引用的别人的，你看下

沈老师出了一道有趣的古典数学题韩信点兵这个题目是什么样

3，韩信点兵多多益善的主要内容

汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是：三人同行七十稀，五树梅花开一枝，七子团圆正月半，除百零五便得知。”刘邦出的这道题，可用现代语言这样表述：“一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，如果这数不超过100，求这个数。”《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得。”用现代语言说明这个解法就是：首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。所求数被3除余2，则取数70×2＝140，140是被5与7整除而被3除余2的数。所求数被5除余3，则取数21×3＝63，63是被3与7整除而被5除余3的数。所求数被7除余2，则取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。又，140＋63＋30=233，由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3，233与30被7除的余数相同，都是2。所以233是满足题目要求的一个数。而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》，诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”，这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信，则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫。请你试一试，用刚才的方法解下面这题：一个数在200与400之间，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求该数。（解：112×2＋120×3＋105×5＋168k，取k＝-5得该数为269。）

韩信点兵多多益善的主要内容

4，韩信点兵是怎样点的

秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。　　首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。　　在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：　　“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数. 　　这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。　　① 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？　　解：除以3余2的数有：　　2， 5， 8， 11，14， 17， 20， 23…. 　　它们除以12的余数是：　　2，5，8，11，2，5，8，11…. 　　除以4余1的数有：　　1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29…. 　　它们除以12的余数是：　　1， 5， 9， 1， 5， 9，…. 　　一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5. 　　如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是 5＋12×整数，　　整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案. 　　②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数. 　　解：先列出除以3余2的数：　　2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26… 　　再列出除以5余3的数：　　3， 8， 13， 18， 23， 28…. 　　这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是8， 23， 38，…，再列出除以7余2的数 2， 9， 16， 23， 30… 　　就得出符合题目条件的最小数是23. 　　事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23. 　　那么韩信点的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23=1073人　　中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」　　答曰：「二十三」　　术曰：「三三数剩一置几何？答曰：五乘七乘二得之一百四。　　五五数剩一复置几何？答曰，三乘七得之二十一是也。　　七七数剩一又置几何？答曰，三乘五得之十五是也。　　三乘五乘七，又得一百零五。　　则可知已，又　　三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」　　孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。　　简单扼要总结: 　　1.算两两数之间的能整除数　　2.算三个数的能整除数　　3.用1中的三个整除数之和减去2中的整除数之差(有时候是倍数) 　　4计算结果即可　　韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049 　　如多一人，即可凑整。幸存人数应在1000~1100人之间，即得出：　　3乘5乘7乘10减1=1049（人）

这种问题在《孙子算经》中也有记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?” 它的意思就是，有一些物品，如果3个3个的数，最后剩2个；如果5个5个的数，最后剩3个；如果7个7个的数，最后剩2个；求这些物品一共有多少？这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。到现在，这个问题已成为世界数学史上闻名的问题。到了明代，数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；七子团圆正半月，除百零五便得知。用现在的话来说就是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。《孙子算经》中这个问题的算法是： 70×2＋21×3＋15×2＝233 233－105－105＝23 所以这些物品最少有23个。根据上面的算法，韩信点兵时，必须先知道部队的大约人数，否则他也是无法准确算出人数的。你知道这是怎么回事吗？这是因为，被5、7整除，而被3除余1的最小正整数是70。被3、7整除，而被5除余1的最小正整数是21；被3、5整除，而被7除余1的最小正整数是15；所以，这三个数的和15×2＋21×3＋70×2，必然具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。以上解法的道理在于：被3、5整除，而被7除余1的最小正整数是15；被3、7整除，而被5除余1的最小正整数是21；被5、7整除，而被3除余1的最小正整数是70。因此，被3、5整除，而被7除余2的最小正整数是 15×2＝30；被3、7整除，而被5除余3的最小正整数是 21×3＝63；被5、7整除，而被3除余2的最小正整数是 70×2＝140。于是和数15×2＋21×3＋70×2，必具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。但所得结果233（30＋63＋140＝233）不一定是满足上述性质的最小正整数，故从它中减去3、5、7的最小公倍数105的若干倍，直至差小于105为止，即 233－1o5－105＝23。所以23就是被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数。我国古算书中给出的上述四句歌诀，实际上是特殊情况下给出了一次同余式组解的定理。在1247年，秦九韶著《数书九章》，首创“大衍求一术”，给出了一次同余式组的一般求解方法。在欧洲，直到18世纪，欧拉、拉格朗日（lagrange，1736～1813，法国数学家）等，都曾对一次同余式问题进行过研究；德国数学家高斯，在1801年出版的《算术探究》中，才明确地写出了一次同余式组的求解定理。当《孙子算经》中的“物不知数”问题解法于1852年经英国传教士伟烈亚力（wylie alexander，1815～1887）传到欧洲后，1874年德国人马提生（matthiessen，1830～1906）指出孙子的解法符合高斯的求解定理。从而在西方数学著作中就将一次同余式组的求解定理称誉为“中国剩余定理”。