等比数列的通项公式，等比数列的通项公式是什么

本文目录一览

1，等比数列的通项公式是什么
2，关于等比数列的公式
3，等比数列的数学表达式通项公式
4，等比数列的通项公式
5，等比数列求通项公式
6，求等比数列通项公式

1，等比数列的通项公式是什么

等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

等比数列的通项公式是什么

2，关于等比数列的公式

等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1），等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

关于等比数列的公式

3，等比数列的数学表达式通项公式

等比数列：An+1/An=q, n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式： An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

an=a1xq^(n-1)

等差数列：an=a1+(n-1)dsn=n(a1+an)/2等比数列：an=a1q^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列的数学表达式通项公式

4，等比数列的通项公式

证：等比数列的通项公式是：an=(ai)q^(n-1)显然：(ai)q^n=a(n+1)，即：楼主所给等式的左边是a(n+1)。依据等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q所以：(ai)q^n=a(n)q。证毕。补充答案：1、能不能单从题目的数据，直接说明它是哪种数列？答：不能。2、要证明吗？答：要。3、4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]这一步怎么来的？答：依据题目中给出的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)，将2(n-1)、2n代替式中的n得来的。4、如果题目中没有17-21，那算式中17-21成立吗？可以根据规律来写？答：17-21，不能根据前边的数据给出，但可以根据后边的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)推出。

akn=4kn-3(等差数列中的表达式) akn=ak1*9^(n-1)=9^(n-1)(等比数列中的表达式) 4kn-3=9^(n-1) kn=[9^(n-1)+3]/4

an=a1*q^n-1

5，等比数列求通项公式

因为数列是等比的，所以a1a2a3=a2^3=8,所以a2=2a1+a2+a3=a2/q+a2+a1q=7,求出q=2或1/2所以，a1=1或者4，所以an=2^(n-1)或者4*（1/2）^(n-1)

an=4*1/2^(n-1) 或an=2^(n-1)

将定比值为K，则a1(1+K+K^2)=7 a1^3*K*K^2=(a1K)^3=8 开立方得a1K=2 将a1=2/K代入1式得 2/K+2+2K=7 答案就不给出了，2L的比较完整里……

等比数列（1）等比数列：an+1/an=q, n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式： an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：sn=na1(q=1) sn=[a1(1-q)^n]/(1-q) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. （6）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。