三角函数基础知识，三角函数咋理解简单一点啊

本文目录一览

1，三角函数咋理解简单一点啊
2，三角函数零基础应该从何学起要掌握那些知识怎样学比较高效率
3，高中数学三角函数的图像和性质知识点总结
4，我想知道关于初中数学的三角函数的知识
5，三角函数知识点谁有啊急需
6，什么是三角函数
7，初中三角函数的知识点有哪些怎么学习

1，三角函数咋理解简单一点啊

当你在公路走的时候是眼睛直视前方，遇到一个陡坡的时候你需要抬角仰视，这时候有一个角度吧这就是三角函数刚开始接触吧没那么复杂想简单一点三角形总知道吧刚开始接触的时候也很复杂是吗呵呵慢慢来别着急

从单位圆开始，从弧度到角度倒三角函数，让自己的大脑高速旋转记忆三角函数基本知识，然后到函数，总之，基础知识和最重要

余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）:角α的邻边比斜边即cos45=腰/底 √2/2=腰/底腰=(√2/2)*底

三角函数咋理解简单一点啊

2，三角函数零基础应该从何学起要掌握那些知识怎样学比较高效率

从书店看看初中三年级的数学课本。它上头有锐角三角函数。再找一本高中一年级的数学课本。它上头有三角函数基本公式。一，定义定理。二，常用公式。三，三个基本函数图像。四，利用图像记忆性质。五，教科书每个章节的后头都有小例题和小练习题。千万不可忽视！它们是解决难题的跳板和桥梁。六，如果在某个场合需要计算某多少多少的三角函数值，可以用（哪怕是）手机上的计算器，都能查出来的。但是：常用角的三角函数值，必须记住它。（30 45 60°的）。俗语说世上无难事只怕有心人。

三角函数是高中数学比较难的一部分学好三角函数首先要摸透所有的公式，课本上都有，其次要针对于图像，三角恒等变换，正余弦定理做专项练习，刚开始可能会有困难，但要慢慢坚持，一点点理解

三角函数零基础应该从何学起要掌握那些知识怎样学比较高效率

3，高中数学三角函数的图像和性质知识点总结

首先是集合...(比较简单.不细说）然后是函数部分（指数对数三角函数部分）函数部分主要是记住图像.性质.对称性.奇偶性.定义域.值域等等.. 这部分尤其是三角函数公式比较多..注意做题巩固三角函数一定要记住公式..诱导公式.2倍角.3倍角..半角..正弦余弦和差..但是对于积化和差与和差化积不用花太多时间..不会太考接着是立体几何..因为三视图是新加内容.肯定会有体现..但是不会让你画.注意选择题直线与圆..注意他们的方程性质.. 算法..新加的内容.一定会有体现.也不会让你写程序.注意选择.. 概率.重点是古典和几何..有限性与无限性.然后选择概型必修四..三角函数前面已经说了..向量没什么好说的比较简单 ..必修五..等级数列和等差数列.. 注意其公式多变化..做题来体现... 然后是解不等式...注意揭发多变..细心仔细不会错哦选修部分是必修的拓展...方法与必修相似

高中数学三角函数的图像和性质知识点总结

4，我想知道关于初中数学的三角函数的知识

初中部分三角函数的简介基本初等内容它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,

如果你是初中生，那么你所学到的三角函数都是锐角的 ∴他们一般都在直角三角形中，sinα=α所对的直角边比斜边 cosα=α相邻的直角边比斜边 tanα=α所对的直角边比相邻的直角边记住以下几个特殊角的值 tan45°=1 cos45°=sin45°=二分之根号二 sin30°=cos60°=0.5 sin60°=cos30=根号三比二 tan30°=根号三比三 tan60°=根号三 cos90°=0 sin90°=1 tan90°无解如果你是高中生你可以这么做把角的顶点放在平面直角坐标系的原点上，把这个角的始边放在x轴正半轴其终边必然落在四个象限中的其中一个，设这个角为a，找这个角终边上一点p（x，y），op长为r，（op长永远为正）那么sina=y/r cosa=x/r tana=y/x

5，三角函数知识点谁有啊急需

·平方关系：三角函数sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2(a)=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2(a)=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 ·商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, ·对称性 180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。 -α的终边和α的终边关于x轴对称。 180度+α的终边和α的终边关于原点对称。 180度-α的终边关于y=x对称。 ·诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（kπ＋α）＝tanα cot（kπ＋α）＝cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)

百度文库中找找很全的

6，什么是三角函数

三角函数共有六个: 正弦 Sin 余弦 Cos 正切 Tan 余切 Cot 正割 Sec 余割 Csc 定义是,在平面直角坐标系中一个单位圆,某一条半径与x轴正轴的夹角,与其xy坐标构成的一个三角形.三角函数就是研究各个边与角的关系. 这是数学的基础知识,非常重要.一定要学好.

三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数：函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 正割函数 sec (A) =h/b 余割函数 csc (A) =h/a 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·商的关系： tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 三角函数恒等变形公式： ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。基本初等内容它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形abc中, 角a的正弦值就等于角a的对边比斜边, 余弦等于角a的邻边比斜边正切等于对边比邻边,

7，初中三角函数的知识点有哪些怎么学习

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。一、锐角三角函数定义锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a二、锐角三角函数公式关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质四、锐角三角函数综合应用题已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．解答：解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．∴反比例函数的解析式为y=8/x．解方程组y＝2x+10y＝8/x，得x＝1 y＝8或x＝4 y＝2，∴点B的坐标为（1，8）；（2）①若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，对于y=-2x+10，当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，∴点E（5，0），OE=5．∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，∴HE=5-4=1．∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．又∵∠BAP=90°，∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，∴∠MAH=∠AEM，∴△AHM∽△EHA，∴AH/EH=MH/AH，∴2/1=MH/2，∴MH=4，∴M（0，0），可设直线AP的解析式为y=mx则有4m=2，解得m=1/2，∴直线AP的解析式为y=1/2x，解方程组y＝1/2x，y＝8/x，得x＝4 y＝2或x＝?4 y＝?2，∴点P的坐标为（-4，-2）．②若∠ABP=90°，同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，∴CD/BD=CT/BS．∵BC/BD=5/2，∴CT/BS=CD/BD=3/2．∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，∴a/b=3/2，即b=2/3a．∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，∴a（-2a+10）=b（-2b+10），∴a（-2a+10）=2/3a（-2×2/3a+10）．∵a≠0，∴-2a+10=2/3（-2×2/3a+10），解得：a=3．∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．设直线BC的解析式为y=px+q，则有2p+q＝6?3p+q＝?4，解得：p＝2q＝2，∴直线BC的解析式为y=2x+2．当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．∵OA=OC，∴S△AOB=S△COB，∴S△ABC=2S△COB=10．以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：初二数学双师定向尖子班初二数学名师网络辅导课初三数学定向尖子班初三数学名师网络辅导课中考数学自招名师网课（以上课程是热门推荐课程，更多相关课程，可登陆官网浏览。）初中数学学习课程分网络和面授，有小班制，大班制，1对1，1对3形式，授课校区分布在上海各个地域，面授班课时以昂立新课程官网颁布课时为主，具体费用可咨询在线客服或拨打热线4008-770-970。

原发布者:aj7fx7　　三角函数在初中数学中占了很重要的一部分，很多题型都是与三角函数有关的，所以同学们对于三角函数一定要完全的掌握，并且懂得运用。今天，小编就来简单介绍下三角函数以及归纳一些知识点。　　一、概述　　三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。　　三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包

1. 　　我们接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基础，是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。　　高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已。初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？如何记忆这些公式？初中三角函数怎么学才能为高中打好基础？不用担心，下面为您解答。1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2b2=c2。　　2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：　3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。　5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)　6、正弦、余弦的增减性：　　当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。　　7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。接下来你要熟悉初中三角函数公式。　　三角函数恒等变形公式：　　·初中三角函数两角和与差的三角函数：　　cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)　　·初中三角函数倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]　　·初中三角函数三倍角公式：　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα　　·初中三角函数半角公式：　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2　　cos^2(α/2)=(1cosα)/2　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)　　tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα　　·初中三角函数万能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]　　·初中三角函数积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]　　·初中三角函数和差化积公式：　　sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]　　sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]　　cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]　　cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]最后，初中三角函数怎么学才能掌握好，才能为高中三角函数打下扎实基础？　　既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基础，我给大家举一个高中的例子：　　我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨。他就拿着一套卷子来到我办公室，上面有一道题是：　　y=sinx23sinxcosx4cosx2　　求这个函数的最值。　　我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白，但我不能光给他讲这个题，而是考虑这个孩子的问题出在哪儿，否则同样的题他还是不会做。　　我就问他：“降幂公式会吗？”　　他说不知道。　　我心想今天是碰着“高手”了，我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？”　　他想了想：“没有印象了。”　　我继续往回推：“两角和与差的三角函数你会吗？”　　他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ。”　　我都想跳楼了，一个高一的学生，两角和与差的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生，他再怎么差，我也要把他帮到底。我想今天豁出去了，我非要把他不会的根源挖掘出来，继续往回退，问他：“任意角的三角函数定理，你知道吧？”　　他说不知道。　　再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？”　　他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？”　　我说：“在一个直角三角形里，那个sinα等于什么？”　　他眼睛一亮：“sinα等于对边比斜边。”　　我说：“就是它。”又问：“cosα等于什么？”　　“cosα等于邻边比斜边。”　　“tanα呢？”　　“等于对边比邻边。”　　我总算松了一口气，说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始。”　　我为了把这个学生的问题解决，一直给他退到初二的内容了，从初二开始讲起。　　我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？”　　他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的。我继续引导这个学生往前走，结果在我的引导下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我在旁边看着，他的鼻尖上都冒汗了，状态非常投入。　　我说：“今天这个课就上到这儿吧，我看你这两个小时把三角函数的内容全给搞定了。”　　他吃了一惊，问：“老师，多长时间了？真的过了两个小时了吗？”　　我说：“你看看表，咱们从八点开始，你看现在都十点多了。”　　他说：“老师，原来学习这么好玩！我学了这么多年数学，也没找着一次这样的感觉，这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了？”　　我笑着问：“现在三角函数的公式还需要记忆吗？”　　他说：“不需要记忆，我现在绝对能记住。因为我都会推导它了，我还怕它吗？”　　在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且你推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。　　由此可见，要在理解的基础上加以记忆。其实好多问题，你理解了，就记住了；你不理解它，硬性的记忆，可能用的时间很长，也记不住，就算记住也会忘得很快。　　数学上的很多定理，你要把它记下来很难，但你要是把这个定理求证一遍，它就活灵活现地展现在你面前，这个定理你不用记就记住了。希望回答有帮助顺手采纳一下吧

我们接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基础，是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已。初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？如何记忆这些公式？初中三角函数怎么学才能为高中打好基础？不用担心，下面为您解答。步骤/方法11、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。 2、如下图，在rt△abc中，∠c为直角，则∠a的锐角三角函数为(∠a可换成∠b)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性：当0°<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。接下来你要熟悉初中三角函数公式。三角函数恒等变形公式： ·初中三角函数两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·初中三角函数倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·初中三角函数三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα ·初中三角函数半角公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·初中三角函数万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·初中三角函数积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·初中三角函数和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 最后，初中三角函数怎么学才能掌握好，才能为高中三角函数打下扎实基础？既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基础，我给大家举一个高中的例子：我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨。他就拿着一套卷子来到我办公室，上面有一道题是： y=sinx23sinxcosx4cosx2 求这个函数的最值。我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白，但我不能光给他讲这个题，而是考虑这个孩子的问题出在哪儿，否则同样的题他还是不会做。我就问他：“降幂公式会吗？” 他说不知道。我心想今天是碰着“高手”了，我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？” 他想了想：“没有印象了。” 我继续往回推：“两角和与差的三角函数你会吗？” 他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ。” 我都想跳楼了，一个高一的学生，两角和与差的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生，他再怎么差，我也要把他帮到底。我想今天豁出去了，我非要把他不会的根源挖掘出来，继续往回退，问他：“任意角的三角函数定理，你知道吧？” 他说不知道。再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？” 他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？” 我说：“在一个直角三角形里，那个sinα等于什么？” 他眼睛一亮：“sinα等于对边比斜边。” 我说：“就是它。”又问：“cosα等于什么？” “cosα等于邻边比斜边。” “tanα呢？” “等于对边比邻边。” 我总算松了一口气，说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始。” 我为了把这个学生的问题解决，一直给他退到初二的内容了，从初二开始讲起。我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？” 他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的。我继续引导这个学生往前走，结果在我的引导下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我在旁边看着，他的鼻尖上都冒汗了，状态非常投入。我说：“今天这个课就上到这儿吧，我看你这两个小时把三角函数的内容全给搞定了。” 他吃了一惊，问：“老师，多长时间了？真的过了两个小时了吗？” 我说：“你看看表，咱们从八点开始，你看现在都十点多了。” 他说：“老师，原来学习这么好玩！我学了这么多年数学，也没找着一次这样的感觉，这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了？” 我笑着问：“现在三角函数的公式还需要记忆吗？” 他说：“不需要记忆，我现在绝对能记住。因为我都会推导它了，我还怕它吗？” 在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且你推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。由此可见，要在理解的基础上加以记忆。其实好多问题，你理解了，就记住了；你不理解它，硬性的记忆，可能用的时间很长，也记不住，就算记住也会忘得很快。数学上的很多定理，你要把它记下来很难，但你要是把这个定理求证一遍，它就活灵活现地展现在你面前，这个定理你不用记就记住注意事项初中三角函数在理解之后，便能举一反三，而这样一来，公式就多了，要是记忆这些公式，负担是很重的。但是我的学生对三角函数的公式基本不用记，都能掌握得比较好。我让学生详细地把这些公式推导一遍，看这些公式是怎么得到的，顺着源头，一步步地自己推下来。学生推了一遍之后，就感觉那个公式就像他们自己发明的一样，再去记忆这个公式就很容易了，即使忘了也不要紧，再从头推一遍就行了。