任意角的三角函数，什么是任意角的三角函数

1，什么是任意角的三角函数

首先,正弦数的定义是在单位圆中的,sina=y/r而单位圆的r是单位长度也就是1,sina的正弦数也是单位长度的有向线段,也就是1或者-1,那么y是1或者-1,那么,x就是0了...也就是在Y轴上!

什么是任意角的三角函数

2，任意角的三角函数

假设α为任意角，则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。三角函数是最基本的初等函数之一，是以角度(数学上常以弧度制为基础)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标为应变量的函数。任意角的三角函数的公式公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α与α的三角函数值之间的关系。sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

任意角的三角函数

3，任意角三角函数

cos(-13π/6)=cos(-2π--π/6)=cos(-π/6)=cosπ/6>0 π/2<4π/5<π，cot4π/5<0 sec（-3π/4）=1/cos(-3π/4)=1/cos3π/4 π/2<3π/4<π，cos3π/4<0

任意角三角函数

4，任意角的三角函数定义是什么

任意角的三角函数定义是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。在任意角三角形中，各边角有以下的函数关系:正弦定理在任意角三角形中，各个角的正弦与它所对的边的比相等，并且等于外接圆的直径。余弦定理在任意角三角形中，任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay 叫做正弦线。余弦: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax;其中Ax 叫做余弦线。正切: ∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax。余切: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay。正割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax。余割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割,表示为:cscα=OA/Ay=1/Ay。

5，数学任意角的三角函数

θ的终边经过点P(—5，12），是第二象限角 cosa+tana =-5/13 -12/5 =-181/45

cosθ+tanθ =-12/13 -12/5 = -216/65 ≈ -3.323

-181/65,先画出坐标图，在左上，然后根据定义做

cosθ+tanθ= -5/13-12/5

是这个吗？

-12/13-5/12=-209/165

6，任意角的三角函数公式

假设α为任意角，则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。三角函数诱导公式公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意角，弧度制下的角的表示： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二：设α为任意角，π+α与α的三角函数值之间的关系 sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 三角函数关系公式（一）倒数关系 ①tanαcotα=1 ②sinαcscα=1 ③cosαsecα=1 (二）商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα (三)平方关系 ①sin2α+cos2=1 ②1+tan2α=sec2α ③1+cot2α=csc2α

7，090的任意角的三角函数值的三角函数表

如果你真的要我可以告诉你有一本小册子要打出来几乎不可能一般也用不了0到90 就是15 30 45 60 90这几个特殊的用得多

只有十五度的倍数的角度的三角函数才是精确的。 cos 90=sin 0=0 cos 75=sin 15=(根6-根2)/2 cos 60=sin 30=1/2 cos 45=sin 45=根2/2 cos 30=sin 60=根3/2 cos 15=sin 75=(根6-根2)/2 cos 0=sin 90=1 至于tan 你可以根据 tan x=sin x/cos x 来计算吧。

8，任意角的三角函数

终边相同所以7a=a+k*360a=k*600<a<3600<k*60<3600<k<6k=1,2,3,4,5所以a=60k=60,120,180,240,300

任意角三角函数是由直角坐标系定义的，并不代表我们只能在解决直角坐标系下问题时才能使用它。就像鸡生蛋，但是蛋未必拿来孵化小鸡一样。所有三角函数运算规律如果你放在直角坐标系的定义去研究，都是可以证明的。

解:7a=k*360+a (k属于整数)结合A的取值范围得出A=60

已知0度<a<360度，且a角的7倍角的终边和a角终边重合，求a 7 a=α+360n，且n∈Z这是一个不定方程6α=360nα=0<60n<3600<n<6n可以取1，2，3，4，5α可以取60,120,180,240,300试写出所有终边在直线y=负根号下3 乘 x上的角的集合，并指出上述集合中介于-180度和180度之间的角。α=180n+120-180<180n+120<180-5/3<n<1/3n取-1，0可以取-60，120，

7a=a+2kπa=kπ/3 (k为整数)

9，任意角三角函数的定义

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法：基本函数英文表达式语言描述正弦函数 Sine sin θ=y/r 角α的对边比斜边余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角α的邻边比斜边正切函数 Tangent tan θ=y/x 角α的对边比邻边余切函数 Cotangent cot θ=x/y 角α的邻边比对边正割函数 Secant sec θ=r/x 角α的斜边比邻边余割函数 Cosecant csc θ=r/y 角α的斜边比对边注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。非常见三角函数除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数，这些运算已趋于淘汰：函数名与常见函数转化关系正矢函数 versin θ=1-cos θ 余矢函数 covers θ=1-sin θ 半正矢函数 havers θ=(1-cos θ)/2 半余矢函数 hacovers θ=(1-sin θ)/2 外正割函数 exsec θ=sec θ-1 外余割函数 excsc θ=csc θ-1

10，如何求任意角的三角函数

步骤1:建立一个直角坐标系,以原点为圆心,一个单位为半径建立圆.步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.步骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.(至此,将图画完.)tanα=AT(向量)……正切线cosα=OM(向量)……余弦线sinα=ON(向量)……正弦线cscα=1/ON(向量)secα=1/OM(向量)cotα=1/AT(向量)

1.终边的相同的角的同一三角函数值相等,但三角函数相等的角终边不一定相同,如sin30度 =sin150度 =2分之1,但30度与150度的终边不相同.

若角a与单位圆的交点为p (x，y) 则：sina=y cosa=x tana= y / x 注：/ 是除谢谢采纳

建立一个直角坐标系以一为单位建立一个圆（这圆叫做单位圆）圆心是坐标系原点终边与圆的交点横轴为这个角的余弦值纵轴为正弦值过一点（圆与X轴正半轴的交点）做一条直线A 终边的延长线与直线A的交点纵轴为正切值过另一点（圆与Y轴正半轴的交点）做一条直线B 终边的延长线与直线B的交点横轴为余切值（如过终边与圆的交点在2、4象限则反向终边与直线相交）正割余割不知

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。基本初等内容它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数 versinθ =1-cosθ余矢函数 vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式：·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1