数学二倍角公式，二倍角公式

本文目录一览

1，二倍角公式
2，数学二倍角公式是什么
3，求2倍角全部公式
4，求三角函数二倍角公式
5，二倍角公式是什么谁知道
6，高中数学的二倍角公式
7，三角函数的二倍角公式及其所以变形公式急求要最全的谢谢搜

1，二倍角公式

弦二倍角公式公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)=2tan(a)/tan2(a)+1推导2余弦二倍角公式公式余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：cos(2a)=2cos2(a)-1　　cos(2a)=1-2sin2(a)推导变形（降次公式）3正切二倍角公式公式tan(2a)=2tan(a)/1-tan2(a)推导

二倍角公式

2，数学二倍角公式是什么

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 余弦二倍角公式： 1.cos2α = 2cos^2 α- 1 　　2.cos2α = 1 ? 2sin^2 α 　　3.cos2α = cos^2 α ? sin^2 α正切二倍角公式： tan2α = 2tanα/[1 - (tan^2α)] 　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α降幂公式(半角公式）：cos^2（A）= [1 + cos2A]/2 　　sin^2（A）= [1 - cos2A]/2 　　tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A]

sin2a=2sinacosacos2a=cos^2a-sin^2aa=2cos^2a-1=1-2sin^2atan2a=2tana/(1-tan^2a)

三角函数是sin2a=2 sina cosa, cos2a=cosa*cosa-sina*sina, tan2a=2tana/(1+tana*tana)

数学二倍角公式是什么

3，求2倍角全部公式

2倍角公式：（1） sin2A=2sinAcosA （2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 （3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]推导过程：(1) sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA (2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 (3) tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

只有三个：二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanαtan2α＝————— 1－tan2α

正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα余弦二倍角公式：1.cos2a = 2cos2a-12.cos2a = 1?2sin2a3.cos2a = cos2a?sin2a正切二倍角公式tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)2]

求2倍角全部公式

4，求三角函数二倍角公式

二倍角公式sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 扩展资料：半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin2α+cos2α=1。

二倍角公式 sin2a=2sinacosa cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) tan2a=2tana/[1-tan^2(a)]

5，二倍角公式是什么谁知道

正弦二倍角公式：sin2a=2sinacosa 余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：cos(2a)=2cos2(a)-1　　cos(2a)=1-2sin2(a) 正切二倍角公式：tan(2a)=2tan(a)/1-tan2(a)

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa 拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacos^2(a)=2tana/[1+tan^2a] 1+sin2a=(sina+cosa)^2 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)] 2.cos2a=1-2sin^2(a) 3.cos2a=2cos^2(a)-1 推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1 =1-2sin^2(a) 正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)] 推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tan^2(a)] 降幂公式(半角公式）： cosa^2=[1+cos2a]/2 sina^2=[1-cos2a]/2 tana^2=[1-cos2a]/[1+cos2a]

6，高中数学的二倍角公式

sin2A=2sinAcosA cos2A=2cosA2-1

sin2x＝2sinxcosx. cos2x=cos2x_sin2x

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa 拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 1.cos2a=cosa^2-sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.cos2a=1-2sina^2 3.cos2a=2cosa^2-1 推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1 =1-2sina^2 正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-tanα^2] 推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tana^2] 降幂公式： cosa^2=[1+cos2a]/2 sina^2=[1-cos2a]/2 tana^2=[1-cos2a]/[1+cos2a] 变式： sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

7，三角函数的二倍角公式及其所以变形公式急求要最全的谢谢搜

·平方关系： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A2+B2)^(1/2) cost=A/(A2+B2)^(1/2) tant=B/A Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α) cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α) tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos2α 1-cos2α=2sin2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明：左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边等式得证

cos2a=余弦平方-正弦平方=1-两倍正弦平方=两倍余弦平方sin2a=2cosasinatan2a=2(2tana)/(1-正弦平方)还有一个公式 1+正弦平方=1/余弦平方可以利用这个公式去变形

cos2A=2cosA^2-1 =1-2sinA^2 =cosA^2-sinA^2 =(cosA+sinA)(cosA-sinA)sin2A=2cosAsinA

理解记忆最好，还有你多看几遍多用几次就记牢了啊。做题巩固也可以

sin2a=2sinacosa=2tana/(1+tana^2)cos2a=2cosa^2-1=1-2sina^2=cosa^2-sina^2=(1-tana^2)/(1+tana^2)