在-1abcd中，已知ef在-1abcd中分别为in 四边形ABCD。ad并行的Bc分析:一对并行四边形有梯形和平行四边形两种类型，要使四边形ABCD成为钻石∴ 四边形ABCD必须首先满足平行性。
Proof: (1)将EB推广到G，使BGDF连接Ag。∠∠abg∠ABC∠d90，∴△阿巴德abg≔△ADF。∴ agaf，∞。∴△AEG≔△AEF。∴·艾格夫。∵ EGBE BG。∴ EFBE FD (2) (1)结论EFBE FD仍然有效。(3)结论EFBE FD不成立，应该是EFBEFD..证据:在。∴△ABG≌△ADF.∴∠BAG∠DAF,AGAF.∴∠BAG ∠EAD∠DAF ∠EAD∠EAF12∠BAD.∴∠GAE∠EAF.∵AEAE,∴△AEG≌△AEF.∴EGEF∵EGBEBG∴EFBEFD.。
校样:≈BAE∠BCE 90∴∠b ∠AEC 180(根据四边形内角和360)≈dec .校样:≈BAE∠BCE 90∴∠b ∠AEC 180(根据四边形内角和360)≈dec ∠
答案:(1)证明:将CB延拓到m，使得△ADF，连接AM，∫∠ABC ∠d180，∠ ABC ∴∠D∠△ABM 180，∴∠d∞。∴∠eab ∠bam∠eam∠eaf ∴∠daf ∠bae∠eaf，in △FAE和△MAE，AE = AE∠FAE =∞。连接AM，∫≈ABC ∠d180，∠ ADC ∠ ADF 180，∴∠∠ ABC ∠ ADF，in △ABM和△ADF，ab = ad∠b =∞。
4、如图,在平行 四边形ABCD中,过A,B,C三点的圆link AC和CE。解决方法:【BE5？】连接AC∵AD//BC∴ 四边形ABCE是等腰梯形【按平行弦，圆弧相等，等弦在腰相等】∴DACB5【等腰梯形对角线相等】∫ab//DC∴∠DCA。
5、在 四边形ABCD内找一点O,使它到 四边形四个顶点的距离之和最小,并请说...如图所示，in △AOC，AO CO>AC，同样BO DO>BD。所以最小化距离之和，点O只能是对角线的交点，而此时两个三角形都不存在，AO COAC，BO DOBD。AC和BD的交点就是点O，理由:再取一个点O’。从两点间线段的最短比较可知，两个等号Bo DO > Bo DOAO CO > AO Bo CO > AO Bo CO DO，即除O点外的任意点到ABCD的距离之和大于O点。
6、如图,在 四边形ABCD中。(1)证明:首先，在问题(1)中，BE ∠ABC的分数在四边形ABCD，∠ A ∠A∠C90，所以角度ABC 角度ADC为180；并且有BE等分∠ABC和DF等分∠ADC；所以有一个角度ABE 一个角度ADF(1/2)*18090度；另外，三角形ABF中的角度ABE angle为190度；所以有一个角ADF角1；同一个角度相等，两条直线平行:所以有BE//DF。(2)仍然有效:从问题(1)可以知道，2*(角度ABE 角度ADF) 角度A 角度C360度；
7、 四边形ABCD中,ab=cd=4,角abc=2角adc,角abc 角bcd=240°,请问 四边形 abcd...A:有一个最大值。当四边形ABCD为等腰梯形且∠ ADC 60时，则四边形ABCD的周长最大，最大值为20。原因如下:如上图所示，通过点B为∨。然后四边形BCDE并行四边形，∴BECDAB4，∫∠∴△abe 240(∠ebc ∠BCD)240 180 60，。
∴∠BED240 2x，∴∠ △AED 360 ∠ Bed ∠ BEA60 2x，以及∠ EDC 180 ∠ Bed 2x60，∴∠ ADEX。四边形ABCD的周长最大，因为AD≤ED EA8，所以AD的最大值为8(A、E、D三点共线时，取" ")。∴ 四边形ABCD最大周长为4 4 820。
8、已知在 四边形 abcd中ef分别是因为E和F分别是AD和BC的中点，而AD平行于BC和BC，ADBC，AE平行于FC和AEFC，所以四边形AFCE平行于四边形，所以AF平行于EC，也就是FG平行于he。同样，EG与FH平行，所以。
9、如图所示,在 四边形 abcd中,ad平行bc解析:一对平行边四边形有梯形和平行两种类型四边形。∵制作四边形ad∨公元前一颗钻石∴ 四边形。还有ADBC。平行四边形可分为矩形、菱形和任意平行三类四边形(正方形是特殊的矩形或菱形)。∵使平行四边形ABCD成为菱形∴平行；
亚洲开发银行DBC。∴△ado≔△CBO，AOCO，∫ac⊥bd∴∠aod∠cod 90∫aoco∠aod∠。
