一次函数思维导图，一次函数的图像

1，一次函数的图像

1，∵(a+2,1-a)在函数y=2x+1上 ∴1-a=2(a+2)+1 解得 a = - 4/3 2，∵ y = 3x +4 与 y = 3x - 2 的k 值相同，∴ 它们的图像平行。同理y = x +1 与 y = x - 3 的k 值相同，∴ 它们的图像平行。它们的图像围成平行四边形。

8.解：依题意得：将x=a+2,y=1-a代入y=2x+1 2（a+2）+1=1-a 2a+a=1-5 3a=-4 a=-4/3

因为(a+2,1-a)在函数y=2x+1上所以1-a=2(a+2)+11-a=2a+53a=6a=2

一次函数的图像

2，一次函数的图像

解： ∵ y=kx-3 y=0,x=3/k, x=0,y=-3∴ A(3/k,0),B(0,-3)∴ OA=|3/k|.OB=|-3|=3 三角形面积=OA*OB/2=3|3/k|/2=4 9/2*|1/k|=4 |k|=(9/2)/4=9/8∵ y的值随x的增大而增大。∴ k>0 k=9/8 y=(9/8)x-3

令X=0,得Y=-3.所以B的坐标是（0.-3）因为三角形OAB的面积为4，所以1/2OAXOB=4,即1/2xy=4。将Y=-3代入得x=8/3。所以A的坐标是（8/3.0）将A 的坐标代入Y=KX-3得K=9/8.

A坐标为（3/K，0），B坐标（0，-3）所以，三角形面积为|-9/2K| 所以K =9/8或-9/8 因为，“函数Y的值随X的增大而增大”，所以，K大于0 则K=9/8

(1)与Y轴交于点B即X=0时,B点坐标为(0.-3) (2)且函数Y的值随X的增大而增大,即K>0.所以A(3/8,0),K=9/8

一次函数的图像

3，一次函数的图像讲解

1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与x轴交点的坐标总是（0，b)正比例函数的图像总是过原点。 3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）

k>0 从左往右上升 k<0 从左往右下降 b>0 在y轴的正半轴 b<0 在y轴的负半轴

一次函数的图像讲解