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初二数学课本,八年级人教版数学书上册内容

来源:整理 时间:2023-02-07 06:39:56 编辑:好学习 手机版

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1,八年级人教版数学书上册内容

第一章 三角形的初步认识第二章 特殊三角形第三章 一次一元不等式第四章 图形与坐标第五章 一次函数求录用
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初二数学上册主要有全等三角形,轴对称,实数,一次函数,整式的乘除与因式分解五个部分,下面是详细的归纳。 全等三角形 1.基本概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形的性质 (1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等; 3.全等三角形的判定方法 (1)三边对应相等的两个三角形全等;(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 2.角的平分线的性质以及判定 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定: 判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。 轴对称 1.轴对称图形 一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称 两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3.轴对称图形与轴对称的区别和联系 (1)区别:轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的。 (2)联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。 3.线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 4.作轴对称图形 (1)几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些点,就可以得到原图形的轴对称图形; (2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。 (3)用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。 实数 1.平方根 1.定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根, 我们称x是a的平方(也叫二次方根),记做x=√a 2.性质 (1)一个正数有两个平方根,且它们互为相反数; (2)0只有一个平方根,它是0本身;??? (3)负数没有平方根 2.立方根 1.定义:一般地,如果以个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)记为 3 √a,读作,3次根号a。如 3 √23=8,则2是8的立方根,0的立方根是0。 2.性质:正数的立方根的正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1,-1。 一次函数 1.变量与函数 (1)变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 (2)函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 (3)定义域:一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 2.一次函数 (1)一次函数的定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注意点a、自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项;b、比例系数k≠0;c、常数项可有可无。?? (2)一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。 (3)系数k的意义:k表征直线的倾斜程度,k值相同的直线相互平行,k不同的直线相交。系数b的意义:b是直线与y轴交点的纵坐标。当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升,即随着x的增大y也增大。当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。直线y=kx+b与y轴的交点是点(0,b);与x轴的交点是点(-b/k,0)。 整式的乘除与因式分解 1.整式的乘法 (1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。 (2)单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 (3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 2.乘法公式 (1)平方差公式: a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) (2)完全平方公式: (a±b) 2 =a 2 ±2ab+b 2 3.整式的除法 (1)单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的直属一起作为商的一个因式。 (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 以上是我整理的初二数学上册的知识点,希望能帮到你。

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标准答案: 第一章:1.1轴对称1.2中垂线1.3角平分线1.4等腰三角形1.5轴对称 图形性质1.6镜面对称1.7图形设计 第二章:2.1平方差2.2完全平方2.3提公因式法进行因式分解2.4公式法进行因式分解 第三章: 3.1分式的基本性质3.2分式 的约分3.3分式乘法和除法3.4分式通分3.5分式加减法3.6比和比例3.7分式方程 第四章: 4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6计算机求平均数 第五章: 5.1算术平方根5.2勾股定理5.3根号二是有理数码5.4由边长判定指教三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算机求平方根和立方根5.9实数 第六章: 6.1不等式和不等关系6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组

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第十一章 全等三角形(11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质)第十二章 轴对称(12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形)第十三章 实数(13.1平方根 13.2立方根 13.3实数)第十四章 一次函数(14.1变量与函数 14.2一次函数 14.3用函数观点看方程组与不等式)第十五章 整式的乘除与因式分解(15.1整式的乘法 15.2乘法公式 15.3整式的除法 15.4因式分解)
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