求和公式，求和公式怎么算

1，求和公式 怎么算

a十b＝C

求和公式怎么算

2，求和公式是什么

求和公式:1.∑na=1∑mb=1gcd(a,b)=∑min(n,m)d=1?(d)?nd??md?∑a=1n∑b=1mgcd(a,b)=∑d=1min(n,m)?(d)?nd??md?不妨设n≤mn≤m,枚举d=gcd(a,b)d=gcd(a,b),反演得到左边=∑nd=1∑?nd?i=1dμ(i)?nid??mid?∑d=1n∑i=1?nd?dμ(i)?nid??mid?,变形，用tt替换i?di?d,得∑nt=1?nt??mt?∑d|tdμ(td)∑t=1n?nt??mt?∑d|tdμ(td),后面那个式子是典型卷积，所以原公式成立。2.∑na=1∑mb=1lcm(a,b)=14∑min(n,m)d=1d?nd??md?(?nd?+1)(?md?+1)∑i|diμ(i)∑a=1n∑b=1mlcm(a,b)=14∑d=1min(n,m)d?nd??md?(?nd?+1)(?md?+1)∑i|diμ(i)反演：设F(t)=∑ni=1∑mj=1ij[t|gcd(i,j)],f(t)=∑ni=1∑mj=1ij[t=gcd(i,j)]F(t)=∑i=1n∑j=1mij[t|gcd(i,j)],f(t)=∑i=1n∑j=1mij[t=gcd(i,j)],则有F(t)=∑ni=1∑mj=1ij[t|i][t|j]=?nt??mt?(?nt?+1)(?mt?+1)4F(t)=∑i=1n∑j=1mij[t|i][t|j]=?nt??mt?(?nt?+1)(?mt?+1)4.因此答案=∑nd=1d∑?nd?i=1μ(i)i2?nid??mid?(?nid?+1)(?mid?+1)4∑d=1nd∑i=1?nd?μ(i)i2?nid??mid?(?nid?+1)(?mid?+1)4.t=idt=id来替换dd,套路求解。记G(d)=∑i|diμ(i)G(d)=∑i|diμ(i),显然是积性函数，对质数pp有G(pk)=1?pG(pk)=1?p,随便推一推就能用线性筛预处理，前面再一分块，就能O(n??√)O(n)求解。3.∑na=1∑nb=1lcm(a,b)=∑ni=1(?i+2∑ij=1lcm(i,j))∑a=1n∑b=1nlcm(a,b)=∑i=1n(?i+2∑j=1ilcm(i,j)).预处理,O(1)输出。4.∑ni=1gcd(i,n)=∑d|nnd?(d)∑i=1ngcd(i,n)=∑d|nnd?(d).枚举dd,老套路了。5.∑ni=1σ(i)=∑ni=1i?ni?∑i=1nσ(i)=∑i=1ni?ni?.根据σσ的定义轻松得出。左边=∑ni=1∑j|ij=∑nj=1j∑?nj?i=11∑i=1n∑j|ij=∑j=1nj∑i=1?nj?1.拓展资料Sumproduct函数的作用为：返回相应的数据或区域乘积的和，在公式=SUMPRODUCT((D3:D12=I3)*(G3:G12))中，区域有2个，一个为D3:D12=I3返回的数据区域，另一个为G3:G12区域。如果D3:d12=I3中的条件成立，则返回1，否则返回0。根据本示例表，则D3:D12=I3返回的数据区域为

求和公式是什么

3，数列求和的公式

等差数列求和公式:等比数列求和公式：差比数列求和公式：a:等差数列首项d:等差数列公差e:等比数列首项q:等比数列公比其他

数列求和的公式

4，求和的公式是什么

等差数列求和公式：（A1+An)*n/2等比：A1*（1-Q的n次）/(1-Q)

高斯公式又叫高斯定理(或散度定理）：矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。公式为： ∮f·ds=∫▽·fdv ▽是哈密顿算符 f、s为矢量高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛。

等差数列求和公式：（A1+An)*n/2等比：A1*（1-Q的n次）/(1-Q)