三次数学危机虽然对数学以及当时的哲学产生了很大的影响，造成了当时的某种困境，但是从来没有阻碍数学的发展和应用,所以数学危机的出现有其一定的文化背景,第一次数学危机，自从发现根号二之后，无理数的定义就以结束符的形式出现,这不能说是最后一次思想大革命数学，也是数学危机的自然产物,无理数的发现引起了第一次数学危机。
无理数的发现引起了第一次数学危机。首先，对毕达哥拉斯完全依赖整数的哲学是致命的打击。其次，无理数似乎与常识相矛盾。几何对应也令人惊讶，因为与直觉相反，存在不可公度的线段，即没有共同度量单位的线段。由于毕达哥拉斯学派对比例的定义假设任意两个相似的量都是可校正的，因此毕达哥拉斯学派比例理论中的所有命题都局限于可校正的量，因而他们的相似性一般理论是无效的。这也反映出直觉和经验不一定可靠，但推理证明是可靠的。从此，希腊人从“不证自明”的公理出发，通过演绎推理，建立了几何体系。这不能说是最后一次思想大革命数学，也是数学危机的自然产物。
数学历史上的三次数学 危机分别发生在公元前5世纪、公元前17世纪、19世纪末，都是西方文化大发展时期。所以数学 危机的出现有其一定的文化背景。三次数学 危机分别是:第一次:在古希腊，不可公度线段——无理数的发现是由与某种直观经验的冲突引发的；第二次:牛顿和莱布尼茨建立微积分理论后，对无穷小的理解并不深刻。第三次:是罗素发现集合论中的悖论，危及整体的基础时引起的数学。三次数学 危机虽然对数学以及当时的哲学产生了很大的影响，造成了当时的某种困境，但是从来没有阻碍数学的发展和应用。
3、历史上的“ 数学 危机”结局是怎样的?第一次数学危机，自从发现根号二之后，无理数的定义就以结束符的形式出现。德文数学戴德金从连续性的要求出发，通过有理数的“除法”来定义无理数，将实数理论建立在严格的科学基础上，结束了无理数被认为“无理”的时代和持续了两千多年的数学historical。
