全等三角形思维导图，七年级下册数学图形的全等知识框架

来源：整理时间：2023-08-18 03:30:28 编辑：好学习手机版

1，七年级下册数学图形的全等知识框架

俊狼猎英团队为您解答：框架：两个重合图形→全等→全等三角形→(五种判定方法)→全等的性质→全等的应用。其中：五种判定方法：(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

七年级下册数学图形的全等知识框架

2，三角形的思维导图怎么画

全等三角形是人教版初二数学的知识，属于初中几何部分的重点与难点。首先我们可以简单学习全等三角形思维导图的制作方法。1、首先通过迅捷画图工具创建一份思维导图（新建空白思维导图/套用思维导图模板）2、将全等三角形的相关知识内容以层级的方式梳理至思维导图；3、利用图标、样式、主题、公式等编辑功能优化内容或进一步完善思维导图；4、将制作好的思维导图导出为PNG、PDF、JSON、jpg"/>等格式。

三角形的思维导图怎么画

3，数学全等三角形

因为AB=AC AD=AE ∠A=∠A (因为∠ A为公共角）所以三角形ACD≌ 三角形ABE（SAS）所以∠ C=∠ B

解：∵AB=AC，AD=AE 又∠DAC＝∠EAB（公共角） ∴△ACD≌△ABE（SAS) ∴∠C=∠B

证明： ∵ AB=AC，AD=AE，∠ A=∠ A ∴ 三角形ACD≌ 三角形ABE（SAS） ∴∠ C=∠ B 你没发现∠ A是个公共角！！

因为AB=AC,∠A=∠A,AE=AD 所以三角形ABE全等于三角形ACD 所以∠B=∠C

数学全等三角形

4，初二数学全等三角形思维导图

　　思维导图是-种有效的思维工具,它能帮助学习者进行发散思维和记忆,帮助我们学会数学。下面我精心整理了初二数学全等三角形思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 　　初二数学全等三角形思维导图汇总　　初二数学全等三角形的性质　　1.全等三角形的对应角相等。　　2.全等三角形的对应边相等。　　3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。　　4.全等三角形的对应边上的高对应相等。　　5.全等三角形的对应角的角平分线相等。　　6.全等三角形的对应边上的中线相等。　　7.全等三角形面积和周长相等。　　8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。[1] 　　判定过程: 　　在第一行写要进行判定全等的两个三角形; 　　第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由; 　　在第三行写出结论，并说明理由。　　五种理由: 　　1.公共边;2.已知;3.已证;4.公共角;5.由定义推到的角，如"对顶角相等"。　　最后一行，写两个三角形全等并注明理由.(如图) 　　四种理由　　四种理由　　(若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等)。　　(例:Rt△xxx与Rt△xxx) 　　(提示:线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等) 　　温馨提示: 　　三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。　　初二数学全等三角形的推论　　利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定: 　　SSS(Side-Side-Side)(边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。　　SAS(Side-Angle-Side)(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。　　ASA(Angle-Side-Angle)(角、边、角):各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边(即公共边，)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。　　AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、边):各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

5，数学全等三角形

本题只需充分利用等边三角形的性质即可…… （1）由题意，三角形CBD为等边三角形。从而，在三角形CBD和三角形ABC中， CB=AB，BD=BC，角CBD=角CBA+角ABD=60度+角ABD=角DBC+角ABD=角ABC，所以三角形CBD全等于三角形ABC。【1】在三角形BDC和三角形ABC中， BC=AC，DC=BC，角BCD=60度=角ACB。所以，三角形BDC全等于三角形ABC。【2】综合【1】【2】，知三角形CBD全等于三角形BDC。（2）在三角形ACD和三角形DBA中， AD=DA，【3】由（1），CD=BC=BA【4】 AC=BC=DB 【5】由【3】【4】【5】，知三角形ACD全等于三角形DBA

6，数学全等三角形

1.∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB。在△ABE与△ACD中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，CD=BE，∴△ABE≌△ACD（SAS） 2.∵∠ABC=∠ADC=90°，∴△ABC与△ADC均为直角三角形，∵CD=CB，所以Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠ACB=∠ACD。在△DCP与△BCP中，CD=CB，∠ACB=∠ACD，CP=CP，∴△DCP≌△BCP（SAS），∴∠DPC=∠BPC，所以PC平分∠DPB 3.在△ADB与△FDA中，∵∠ADB=∠FDA，∠AFD=∠BAD，∴△ADB∽△FDA，∴∠EAC=∠DBA。在△ACE与△BAD中，∠ACE=∠BAD=90°（BA∥CE，同旁内角和为180°即可得），AC=BA，∠EAC=∠DBA，∴△ACE≌△BAD，∴CE=AD。而BD为AC的中线，所以AD=1/2AC=1/2AB，∴CE=1/2AB，即AB=2CE。

1。 BD=BE-DE,CE=CD-DE,BE=CE. BD=CE,又，∠1=∠2，AD=AE，所以三角形全等三角形 2。AC=AC， CD=CB，，∠ABC=∠ADC=90 所以全等。。。于是∠ACD=∠ACB，而，。PC=PC.. CD=CB 所以全等。。。得到。。 ∠DPC=∠BPC 于是结论。。 3 证明ABD全等于AEC AB平行于EC，得到内错角相等，进而得到∠ABD=∠CAE，又是RT三角形，AB=AC。角边角。。。得到全等，AD=EC=1/2AC=1/2AB即。AB=2EC

7，全等三角形的知识结构图

定义两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。[5]性质全等三角形的对应角相等，对应边也相等。翻折，平移，旋转，多种变交叠加后仍全等。[5]判定1. 两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“sss"；2. 两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角全等，简称“边角边”或“sas”；3. 两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“asa”；4. 两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“aas”；5. 两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“hl”；注意：证明三角形全等没有“ssa”或“边外边角”的方法，即两边与其中一边的对角相等，是无法证明这两个三角形全等的。但从其意义上来说，直角三角形的“hl”证明等同“ssa”。

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况）　　当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。　　由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边；　　(4)有公共角的，角一定是对应角；　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角判断公理与推论：　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。　　由3可推到　　4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。