卢卡斯定理，关于卢卡斯数列和费波拿契数列恒式

本文目录一览

1，关于卢卡斯数列和费波拿契数列恒式
2，股票卢卡斯算法
3，请教Lucas定理的内容和程序实现
4，牛顿大炮验证牛顿什么理论

1，关于卢卡斯数列和费波拿契数列恒式

深奥

卢卡斯数恒等式：　　Ln2 - Ln-1Ln+1 = 5 (-1)n　　L12 + L22 + ...... + Ln2 = LnLn+1 - 2　　Lm+n = (5FmFn + LmLn) / 2 (式中的 Fn 为费波拿契数)　　Lm-n = (-1)n (LmLn - 5FmFn) / 2　　Ln2 - 5Fn2 =4 (-1)n 费波拿契数列恒等式 Fn=（√5/5）*{{【1+√5】 /2}^n-[( 1-√5)/2]^n

关于卢卡斯数列和费波拿契数列恒式

2，股票卢卡斯算法

求组合数有O(n^2)和 O(n)的算法，但是当n十分大的的时候，就要用到卢卡斯定理了。比如求C(n, m) % p ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5。利用lucas定理时p一定要<=1e5，且p为素数。Lucas定理：C(n, m) % p = C(n / p, m / p) * C(n%p, m%p) % p对于C(n / p, m / p)，如果n / p 还是很大，需要递归。模板：LL Lucas(LL n, LL m, int p)}

股票卢卡斯算法

3，请教Lucas定理的内容和程序实现

[PDF] 一些具有Lucas 性质的函数文件格式: PDF/Adobe AcrobatDickson [11] 把Lucas 定理扩展到多项式系数 .... L(n, k) 是Lucas 函数[16, 定理3]. 下面的定理讲述的是更一般的相加法则. 定理2.1. 设F(n, . . . , k, m) 是S-Lucas ...202.118.72.4:8001/xwlw/document?RecordNo=41&ColumnName=vReserved1&MultiNo=0&issource=yes&type=bin...65131 - 类似网页

楼主说的是lucas定理吧，跟高斯卢卡斯定理不一样的

请教Lucas定理的内容和程序实现

4，牛顿大炮验证牛顿什么理论

牛顿大炮的故事:牛顿说在一座高山上架起一门大炮，只要这门炮的威力足够大，炮弹的速度足够快，炮弹就可以围绕地球不停的转而不会掉下来。那炮弹的速度是多少才不会掉下来呢？又是为什么呢？我们已经知道物体在空中自由下落的速度是4.9米每秒，而地球是圆形的，它每7.9公里就向地平线下下降4.9米，如果炮弹每秒飞行7.9公里同时下降4.9米，那这发炮弹就永远不会掉下来了。第二宇宙速度的推导第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度．设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法： 01＝G 这样由于，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时，共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)地球绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度

万有引力

牛顿，(1643年1月4日-1727年3月31日)是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1643年1月4日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月31日在伦敦病逝。　　牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神学。　　牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。