重庆市高中数学竞赛，高中数学竞赛

1，高中 数学竞赛

m的取值跟a有关

m>0`

单调函数

高中数学竞赛

2，高中数学竞赛

设点A的坐标A(x,y)……因点AB过焦点…B可用x,y表示……又AM,BM都过M点…结合抛物线，可算C,D…（都是跟xy有关的）接下都可求……（刚出点思路）

高中数学竞赛

3，重庆高中数学联赛

重庆相对于相对于其他省而言题目其实比较难！但只要你会就不难！正所谓会者不难！

目前一等奖+冬令营名单已经出来了，自己去询问老师，或请求老师帮你查一下

重庆高中数学联赛

4，高中数学竞赛

设AB=3，AF1=2a-2 ，BF1=2a-1根据余弦定理：AB2 = AF12 + BF12 - 2AF1 ×BF1×cosAF1B9=4a2+4 -8a+4a2+1-4a - (16/5)(a-1)(2a-1)化简得：2a2 - 3a -9 =0a=3AB=3，AF1=4 ,BF1=5∠A=90°（2c）2= 4+16=20c=√5e=c/a=√5/3

为什么我觉得左焦点一般都是F1。。

没有焦距方程么

AF2=F2B这个条件可知 AB弦垂直X轴

5，高一数学竞赛

T=(x+2)^2+(y-1)^2-5. 而x-2y-1≥0区域的点到这个圆的圆心的距离的平方-5的最小值即要求的结果。画图：得：（-2，1）到该区域的最小值是到直线的距离，带入得到d=|-2-2-1|/根号5=根号5. 所以 T=(x+2)^2+(y-1)^2-5》根号5的平方-5=0.

T=(X+2)^2+(Y-1)^2-5 X>=2Y+1 当x取x=2y+1时T最小 T=(2Y+3)^2+(Y-1)^2-5=5Y^2+10Y+5=5(Y+1)^2 所以当Y=-1，X=-1时 t取最小值0

6，2005年重庆市高中数学竞赛试题

http://www.czxkb.com/JinSai/ShowClass.asp?ClassID=8119&page=23

1000a+100b+10c+d+a+b+c+d =1001a+101b+11c+2d =2001 由此推得b+c+2d=10,20或30 原因：实际可以看出a=1 所以：101b+11c+2d=1000 即b+c+2d+（100b+10c）=1000 因为100b+10c为10的倍数，1000为10的倍数，所以b+c+2d也是10的倍数又b，c，d都介于0到9之间，所以：b+c+2d范围是0到36之间，且0是不可能的（即不可能都是0）又b+c+2d为10的倍数，所以只能是10,20,30

7，高中数学奥赛

1.(1-M%)*(1-N%) 2.(1-N%)*(1-M%) 3.[1-(M+N)/2%]2 4.1-(M+N)% 降价最小的方案为第3种方案

设总价为单位 1 那么将M%+N%看作a 将M%N%看作b 方案1. (1-M%)(1-N%)=1-(M+N)%+N%M%=1-a+b 方案2. 同于方案1 方案3. (1-M%/2-N%/2)(1-M%-N%)=1-3/2(M%+N%)+(M%+N%)(M%+N%)/2=1-3/2a+b+M%M%+N%N% 方案4. 1-a 很容易看出方案4 比方案1和2 降价多而方案3 减去方案1 (作差法) 得到 -1/2a +M%M%+N%N% 就是 M%M%-1/2(M%+N%)+N%N%=(M%-N%)(M%-N%)+3/2(M%+N%) 大于零所以方案3 降价少

方案3。可以取特殊值进行试验。或者：方案1:（1-M%）*（1-N%）=1-M%-N%+N%*M% 2：（1-N%）*（1-M%）=1-M%-N%+N%*M% 3：（1-（M/2+N/2）%）*（1-（M/2+N/2）%）=1-M%-N%+((M^2+N^2+2MN)/4)/10000 4:1-M%-N% 比较：（M^2+N^2+2MN)/4 与MN大小：（M^2+N^2+2MN)/4 -MN=（M^2+N^2-2MN)/4 =(（M+N）^2)/4大于0 所以方案3最大，即价格最高，降价最少