逻辑代数，逻辑代数的有哪几种基本运算3条重要规则是什么

来源：整理时间：2023-01-18 20:41:27 编辑：好学习手机版

1，逻辑代数的有哪几种基本运算3条重要规则是什么

代入规则、反演规则、对偶规则

有三种运算：与、或、非。

逻辑代数的有哪几种基本运算3条重要规则是什么

2，什么是逻辑代数逻辑代数中的基本逻辑运算有哪些

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。一、逻辑变量有什么特点逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。二、逻辑乘反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达式为： Y=A·B（可简写为：Y=AB）式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“· ”表示逻辑乘运算。 1．逻辑乘的意义逻辑乘的意义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A 和B中只要有一个为“0”时，Y必为“0”。例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当A(S1) = 1并且B(S2) = 1时，才有Y(EL) = 1；A和B中只要有一个为0时，则Y(EL) = 0。由此可见，逻辑乘的运算规则为： 0·0 = 0 0·1 = 0 1·0 = 0 1·1 = 1

什么是逻辑代数逻辑代数中的基本逻辑运算有哪些

3，逻辑代数化简

3) 利用逻辑代数运算的某些特殊技巧进行简化？1) 利用逻辑代数的定义；2) 利用真值表对逻辑表达式进行简化、定理和运算公式进行化简和简化数字逻辑代数怎么化简，等等

逻辑代数化简

4，逻辑代数ABACBC

(A+B)+(A+C)+(B+C) =A+B+C谢谢，请采纳

设b+c/a=a+c/b=a+b/c=k则b+c=aka+c=bka+b=ck相加2(a+b+c)=k(a+b+c) (a+b+c)(k-2)=0所以k=2 或a+b+c=0 k=2时(b+c)(a+c)(a+b)/abc=ak*bk*ck/abc=k^3=8a+b+c=0时(b+c)(a+c)(a+b)/abc=(-a)(-b)(-c)/abc=-1

5，逻辑代数公式怎么理解

逻辑代数中，任何数都只有1和0两种可能。 1代表真，0代表假 +代表或（或要求两个中至少一个是真，结果就是真），·代表并且（并且要求两个中只少一个是假，结果就是假）因为逻辑代数中，只有0和1两种值所以基本计算式也少，就8个分别是4个加法。

参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母a，b……表示。每个变量的取值非0即10、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态你可以把1和0理解为逻辑上的是与否或者电路的开与关等等只要是完全对立的事物即可

6，问答题什么叫逻辑代数什么叫逻辑变量

逻辑方面的代数，例如布尔代数，一般来说是二进制的逻辑方面的变量，叫逻辑变量，一般来说只有二个可能的值

1. 即为aeio四种命题之间的真假关系。其中e和i，a和o为矛盾关系。不能同真，不能同假ae为反对关系。不能同真，可以同假io为下反对关系，可以同真，不能同假a和i，e和o为等差关系。全称真，特称真；全称假，特称不定；特称真，全称不定；特称假，全称必假。2. 第三格 m a p m a s______s i p规则：小前提必肯定，结论必特称。第四格p i mm a s_____s i p规则：若两个前提有一个否定，则大前提全称；若大前提肯定，则小前提全称；若小前提肯定，则结论特称；两个前提都不能是特称否定；结论不能是肯定。3. 对不起，我只会证明第一格。哭瞎

7，逻辑代数的基本公式和常用公式

逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数。逻辑运算：（1）逻辑加：A+B=C或者A∨B=C，当A，B至少一个为1时，C=1当A，B都不为1时，C=0.加法表：0+0=00+1=1，1+0=11+1=0（0表示断开，1表示闭合）（2）逻辑乘：A×B=C或者A∨B=C当A，B都是一时，C=1，当A，B至少有一个是0时，C=0.乘法表：0×0=0，0×1=01×0=0，1×1=1（3）逻辑反：0（上面加一横）=1,1（上面加一横）=0意义：0上面加一横，表示（非0），所以只能是1.基本关系：A+0=A，A·0=0A+1=1，A·1=AA+A=A，A·A=AA+A（上面加一）=1，A·A（一）=0A（上面加二）=A。A+B=B+A，AB=BA，（A+B）+C=A+（B+C）AB+AC=A（B+C）A+AB=A，A（A+B）=A还有一些不常用，就不一一列举了。

8，逻辑代数的基本公式是怎样来的有点像数学的概率很多又不同

它们的相同点很好解释：概率论是基于集合论建立的。事件——概率论中的基础概念，本身就是集合——样本空间的子集。逻辑代数，就是形式逻辑的数学表达。而逻辑学，显然是可以应用于任何领域的——集合论本身，就是在严格的逻辑基础上建立的。通过简单的定义，就可以建立集合（概率）与逻辑代数间的关系。定义集合（事件）：A、B；定义命题（逻辑变量）： a：某元素x属于集合A； b：某元素x属于集合B；它们的运算的对应关系如下： a或b，即：a+b；表示：x∈A或x∈B，即：x∈A∪B； a且b，即：a·b；表示：x∈A且x∈B，即：x∈A∩B；非a，即：：a′；表示：x?A，即：x∈~A；（A的补集，或A的相反事件）基本运算能建立对等的关系，那么运算定律必然也有对等关系。举例说明：【a+ab = a】?【A∪A∩B = A】；如果你学过高等数学中的代数系统就能明白，布尔代数、集合论、概率论，它们是具有同构关系的代数系统。至于不同点，就更好理解了：相同点、相似性，都是在抽象到一定高度时才能表现出来的。在代数系统的层面上，布尔代数和集合运算十分相似，唯一的区别就是参与运算的对象的含义不同（当然，运算本身的含义也不同）。但是，第一，上面已经说了，两种领域所研究的对象不同，侧重点也不同。第二、代数系统或数学模型毕竟只能反映事物一方面的性质。不同领域的对象还有很多特有的性质，那些性质需要新的方法来研究。比如，逻辑代数除了研究基本的逻辑运算外，还定义了很多特有的运算：异或、同或等。这些复杂的逻辑运算，在集合中也能表示，但意义不大，所以不做研究。再比如概率论中的条件概率，用逻辑代数就不好表示了。