多项式，多项式的定义

1，多项式的定义

由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

多项式的定义

2，什么是多项式

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。多项式的运算法则1、几个多项式相加减的法则是：首先把带减号的多项式中的每个单项式都变号合成一个多项式，然后合并同类项，并按字典排列法写出结果。例如：设A=7a2-2ab+b2，B=6a2-ab-b2，C=4a2+3ab+2b2，则A-B+C=A+B′+C，其中B′=-B=-6a2+ab+b2。即A-B+C=(7a2-2ab+b2)-(6a2-ab-b2)+(4a2+3ab+2b2)=7a2-2ab+b2-6a2+ab+b2+4a2+3ab+2b2=5a2+2ab+4b2 。2、由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

什么是多项式

3，多项式是什么 意思

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。

几个单项式的和叫多项式

多项式是什么意思

4，什么是多项式

付费内容限时免费查看回答什么是伴随多项式？我正在为你解答: 什么是伴随多项式:伴随多项式是色多项式的一种代数变形，它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分，其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一多项式的伴随矩阵又称友矩阵函数格式 A = compan(u) % u为多项式系统向量，A为友矩阵，A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1)，其中u (2:n)为u的第2到第n个元素，A为特征值就是多项式的根。友矩阵的特点是主对角线上/下方的元素均为1；最后一行/第一行的元素可取任意值；而其余元素均为零。　例求多项式 x^3-7x+6 的友矩阵和根x^3-7x+6=（x+3)(x-2)(x-1)>> u=[1 0 -7 6];>> A=compan(u) %求多项式u的友矩阵A = 0 7 -6 1 0 0 0 1 0>> eig(A) %A的特征值就是多项式的根ans = -3.0000 2.0000 1.0000 我已经为你解答出来了，希望我的回答对你有帮助！如果您还有别的问题，那么您直接问我就好了，麻烦您给我一个赞吧！谢谢你啦！祝您万事如意！学业有成！更多3条 

5，什么是多项式

您知道单项式吧。若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。再补充给您一个知识点：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。

6，什么叫做多项式

最佳答案轮换式：如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后，原多项式不变，那么称该多项式是轮换多项式(简称轮换式)．在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.对称式的因式分解在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.例7分解因式x4+(x+y)4+y4分析这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.解∵x4+y4=(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2.∴原式=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2+(x+y)4=2(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2=2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2]=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式，轮换对称式的因式分解，用因式定理及待定系数法比较简单，下面先粗略介绍一下因式定理，为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值，如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0.因式定理如果x=a时多项式f(x)的值为零,即f(a)=0,则f(x)能被x-a整除(即含有x-a之因式).如多项式f(x)=3x2-5x-2,当x=2时,f(2)=0,即f(x)含有x-2的因式,事实上f(x)=3x2-5x-2=(3x+1)(x-2).证明设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,若f(a)=0,则f(x)=f(x)-f(a)=(anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0)=(anan+an-1an-1+…+a1a+a0)=an(xn-an)+an-1(xn-1-an-1)+…+a1(x-a),由于(x-a)|(xn-an),(x-a)|(xn-1-an-1),…,(x-a)|(x-a),∴(x-a)|f(x),对于多元多项式,在使用因式定理时可以确定一个主元,而将其它的元看成确定的数来处理.现在我们用因式定理来解例8.解这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式，现以a为主元，设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时，都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式，而视b为主元时，同理可知b-c也是多项式的因式，而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数，令a=0,b=1,c=-1可得k=-1.∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a).例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数），取，a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

7，多项式是什么

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

把这个多项式中的每一个单项式中的指数相加得次数，然后选次数最大的那个次数作为多项式的次数． example: x^8y+x^8y次数:8 x^8+z^8次数:8

8，什么是多项式

多项式区别于单项式，是由几个单项式相加或相减连接而成的式子。如a是单项式，b也是单项式，而a+b就是多项式了，因为它们有加号相连。

若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。

9，什么是多项式

多项式，是代数学中最基本的研究对象之一，指的是若干个单项式的和组成的式子。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

把这个多项式中的每一个单项式中的指数相加得次数，然后选次数最大的那个次数作为多项式的次数． example: x^8y+x^8y次数:8 x^8+z^8次数:8

多个单项式的和叫做多项式多项式中的单项式叫做多项式的项，多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

10，什么是多项式

多项式 polynomial 若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起的定理：0作为多项式时，次数为负无穷大。编辑本段多项式历史多项式的研究，源于“代数方程求解”，是最古老数学问题之一。有些代数方程，如x+1=0，在负数被接受前，被认为是无解的。另一些多项式，如f(x)=x2 + 1，是没有任何根的——严格来说，是没有任何实数根。若我们容许复数，则实数多项式或复数多项式都是有根的，这就是代数基本定理。能否用根式求解的方法，表达出多项式的根，曾经是文艺复兴后欧洲数学主要课题。一元二次多项式的根相对容易。三次多项式的根需要引入复数来表示，即使是实数多项式的实数根。四次多项式的情况也是如此。经过多年，数学家仍找不到用根式求解五次多项式的一般方法，终于在1824年阿贝尔证明了这种一般的解法不存在，震撼数坛。数年后，伽罗华引入了群的概念，证明不存在用根式求解五次或以上的多项式的一般方法，其理论被引申为伽罗瓦理论。伽罗瓦理论也证明了古希腊难题三等分角不可能。另一个难题化圆为方的不可能证明，亦与多项式有关，证明的中心是圆周率乃一个超越数，即它不是有理数多项式的根。编辑本段多项式函数及多项式的根给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1...an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。例如 f=x2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。编辑本段代数基本定理代数基本定理是指所有一元 n 次（复数）多项式都有 n 个（复数）根。编辑本段多项式的几何特性多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。编辑本段任意环上的多项式多项式可以推广到系数在任意一个环的情形，请参阅条目多项式环。