怎么判断奇偶函数，如何判断函数的奇偶性

1，如何判断函数的奇偶性

判断函数奇偶性的主要四法1.用必要条件函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称. 常用于选择题,如果不是关于原点对称，那么函数没有奇偶性.2.用奇偶性若定义域关于原点对称则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.3.用函数运算f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.则偶+偶=偶,偶×偶=偶,奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶 ,奇×偶＝奇。4.用图象关于y轴对称的是偶函数，关于原点对称的是奇函数。

首先先判读其定义域是不是关于原点对称，若是，再判断是否有f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)，前者若是则是偶函数，后者若是就是奇函数。有任何问题请追问！！！

代入f(-x)=f(x)情形的，且定义域关于原点对称的，f(x)为偶函数f(-x)=-f(x)情形的，且定义域关于原点对称的，f(x)为奇函数

带入x=-x得到的函数若与-f（x）相等,则为奇函数f(-x)=-f(x)若得到的函数与f(x)相等，则为偶函数f(-x)=f(x)满意请采纳

先看定义域是否关于原点对称如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性若定义域关于原点对称则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数

如何判断函数的奇偶性

2，怎么判断奇偶函数

首先，看函数的定义域是够关于原点对称，比如（-3，3），这样的就是对称就可以，比如（0，正无穷）就不可以了，一般定义域它都不会直接告诉你，要你通过函数的性质判断出来然后，用定义判断，当f(x)=-f(-x)时为奇函数，f(x)=f(-x)时就为偶函数这就是判断函数的奇偶性的过程。例：y=根号下（x-1），由于根号下必须大于零，所以x-1>0，得x>1，是不是定义域就受到限制了？实际上，千变万化的函数都是这样判断，不管他是怎么出题，按照步骤走就可以了，这里我一时也想不起经典的例子来给你讲解。。加油

，当f(x)+f(-x)=0 是奇函数 f(x)-f(-x)=0 是偶函数

1、奇函数、偶函数的定义中，首先函数定义域D关于原点对称。它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于X轴对称。即f（-x）＝-f（x）为奇函数，f（-x）＝f（x）为偶函数2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：　　(1)用奇、偶函数的定义，主要考察f(-x)是否与-f(x) ，f(x) ，相等。　　(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数。

对的首先奇偶函数则定义域关于原点对称所以首先判断定义域是否符合这个条件如果不符合就没有奇偶性了符合了定义域的条件则f(-x)=-f(x),即f(x)+f(-x)=0是奇函数f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0是偶函数

如何判断函数的奇偶性

怎么判断奇偶函数

3，怎么判断函数奇偶性要详细过程

判断函数奇偶性的方法：1、首先判断定义域，若定义域关于原点对称，进行进一步判定，若定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数。2、定义域关于原点对称的前提下，f(x)=f(-x)，函数是偶函数；f(-x)=-f(x)，函数是奇函数。解：A、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=x2+sinxf(-x)=(-x)2+sin(-x)=x2-sinx=x2+sinx-2sinx=f(x)-2sinxsinx不恒为0，f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x)函数是非奇非偶函数。B、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=x2-cosxf(-x)=(-x)2-cos(-x)=x2-cosx=f(x)函数是偶函数。C、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=2^x +1/2^xf(-x)=2^(-x) +1/2^(-x)= 1/2^x +2^x=f(x)函数是偶函数。D、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=x+sin(2x)=x+2sinxcosxf(-x)=(-x)+2sin(-x)cos(-x)=-x-2sinxcosx=-(x+2sinxcosx)=-f(x)函数是奇函数。

①定义域是[-1,1]关于原点对称f(t)=√(t2-1)+√(1-t2)f(-t)=√((-t)2-1)+√(1-(-t)2)=√(t2-1)+√(1-t2)则f(t)=f(-t)是偶函数②定义域是 [-1,1) f(1)无意义不关于原点对称非奇非偶函数 ③ 定义域是x∈[-1,1] 且x≠0 关于原点对称因为f(t)=√(1-t2)/[2-(t+2)]=-√(1-t2)/tf(t)=√(1-(-t)2)/[2-(-t+2)]=-√(1-t2)/t所以f(t)=-f(-t)奇函数④x≠0关于原点对称因为f(t)=1/(2^t-1)+1/2=(2^t+1)/2(2^t-1)因为f(-t)=(2^(-t)+1)/2(2^(-t)-1)=-(2^t+1)/2(2^t-1)因为f(t)=-f(-t)是奇函数

怎么判断函数奇偶性要详细过程