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累积法，累积法定义

来源：整理 时间：2023-04-19 14:54:34 编辑：好学习 手机版

1，累积法定义

有数列an,an/a(n-1)=b(b为已知),a1=c,求数列的通项公式因为an/a(n-1)=b所以a(n-1)/a(n-2)=b a(n-2)/a(n-3)=b ...... a2/a1=b将每项相乘,得到:an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*...*...*a2/a1=an/a1=b的(n-1)次方所以数列an的通项公式为:an=a1*b的(n-1)次方=a1*b的(n-1)次方这种方法就叫累积法。

累积法定义

2，高中数列的累积法

为了看起来清晰，记 An = A(n)由A(n+1)= 3^n *A(n)得 A(n+1)/A(n) = 3^n A(2) / A(1) = 3A(3) / A(2) = 3^2A(4) / A(3) = 3^3...A(n)/A(n-1) = 3^(n-1)将上面n-1个表达式相乘得 A(n) / A(1) = 3^(1+2+3+...+n-1)=3 ^ [ n(n-1)/2]A(n) = A(1) * { 3 ^ [ n(n-1)/2] } = 3 * { 3 ^ [ n(n-1)/2] } = 3 ^ [ n(n-1)/2 + 1 ]

高中数列的累积法

3，叠加法累积法是什么

叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求an=a(n-1)+na(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)a2=a1+2=a+2上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2叠乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知),求an=a(n-1)*2的n次方a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)...a2=a1*2的2次方=a*2的2次方上式左右分别相乘,得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2次方

叠加法累积法是什么

文章TAG：累积法累积法定定义

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