托勒密，托勒密定理是怎样的

1，托勒密定理是怎样的

定理的内容　　托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。　　原文：圆内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。　　从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．

托勒密定理是怎样的

2，关于托勒密的家乡

　希腊人在埃及建立的王朝。由亚历山大大帝部将、留驻埃及的总督托勒密·索特尔（约前367～前283）所建。公元前323年亚历山大死去，托勒密成为埃及的实际统治者。后与亚历山大的其他部将互相混战，最终领有埃及。公元前305年，托勒密正式称王，为托勒密一世，最後的君主是女王克利奥帕特拉七世和其儿子托勒密十五世·小凯撒。这王朝的诸位君主都被埃及历史上认为是法老是希腊人

关于托勒密的家乡

3，什么是托勒密定理

圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)．

托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积，即AB*CD+AD*BC=AC*BD。过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP. 又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP. ①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC. 即AC·BD=AB·CD+AD·BC.

就是四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积

托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。在直线上，托勒密定理同样成立，这时也称为欧拉定理。

托勒密(Ptolemy)定理指出，四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积，取等号当且仅当四边形为圆内接四边形，或退化为直线（这时也称为欧拉定理）。也可以叙述为：圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。及其逆定理：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。

什么是托勒密定理

4，托勒密定理是什么

托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质。　　一般几何教科书中的“托勒密定理”，实出自依巴谷(Hipparchus)之手，托勒密只是从他的书中摘出。　　摘出并完善后的托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。　　定理表述：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。　　从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．

这里有

定理的内容托勒密(ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．

托勒密定理托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆·托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。对于一般的凸四边形，两对对边乘积的和大于等于两条对角线的乘积。等号当且仅当凸四边形为圆内接四边形时成立。

这里的更好http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%89%98%E5%8B%92%E5%AF%86%E5%AE%9A%E7%90%86我转述一下吧：托勒密定理维基百科，自由的百科全书托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。在直线上，托勒密定理同样成立，这时也称为欧拉定理。托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。推广及证明 * 托勒密不等式：四边形的任两组对边乘积不小于另外一组对边的乘积，取等号当且仅当共圆或共线。 o 简单的证明：复数恒等式：(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)，两边取模，得不等式，分析等号成立的条件。 o 四点不限于同一平面。