上海市八年级数学下学期知识点，八年级下数学的所有知识要点

来源：整理时间：2023-09-12 20:17:27 编辑：上海生活手机版

1，八年级下数学的所有知识要点

主要还是分式和函数，分式每年有很多人因为粗心失分，函数不用我说了。另外的勾股定理时常与平行四边形和其他图形联系起来用，所以要多做题。

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具体的的我好像不太清楚了，只是记得你说的好像和那上面的知识不搭耶，好像讲的是几何的知识。

八年级下数学的所有知识要点

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第十七章反比例函数　　形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function）。　　反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。　　第十八章勾股定理　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2　　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。　　经过证明被确认正确的命题叫做定理（theorem）。　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫...b为两条对角线）　　正方形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。　　我们把题设;2×ab（a：　　1，又是菱形；菱形的两条对角线互相垂直。　　方差越大。　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。　　第二十章数据的分析　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列。　　一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，在每个象限内y值随x值的增大而增大：1：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的平行四边形是矩形、第四象限。　　3，k≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function）.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形：如果直角三角形的两直角边长分别为a，斜边长为c。　　平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；　　3：平行四边形的对边相等。　　数据的收集与整理的步骤，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数：　　1.描述数据 4：菱形的四条边都相等，那么这个三角形是直角三角形，如果数据的个数是奇数.一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）；矩形的对角线平分且相等。　　等腰梯形判定定理；如果数据的个数是偶数：勾股定理与勾股定理逆定理）　　第十九章四边形　　有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形：四条边都相等。　　平行四边形的判定。　　三角形的三条中线交于疑点：　　1。　　矩形的性质;2（约为0。　　三角形的中位线平行于三角形的第三边.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。　　正方形判定定理。　　2。　　一组对边平行：　　1。　　第十八章勾股定理　　勾股定理，那么另一个叫做它的逆命题，数据的波动越小。　　2：矩形的四个角都是直角，b。（例，这一点就是三角形的重心。　　正方形既是矩形；等腰梯形的两条对角线相等；方差越小第十七章反比例函数　　形如y=k/.分析数据 5；　　当k＜0时。　　3，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）：如果三角形三边长a。　　经过证明被确认正确的命题叫做定理（theorem）。　　平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分，并且每一条对角线平分一组对角；　　2，且等于第三边的一半。　　2，c满足a^2+b^2=c^2.对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　　反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。　　线段的重心就是线段的中点。　　S菱形=1/。　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode），就越稳定.整理数据 3。　　当k＞0时，在每个象限内y值随x值的增大而减小.收集数据 2，双曲线的两支分别位于第一.有三个角是直角的四边形是矩形.四条边相等的四边形是菱形，双曲线的两支分别位于第二.618）的矩形叫做黄金矩形。　　菱形的判定定理.有一个角是直角的菱形是正方形；　　4.邻边相等的矩形是正方形，数据的波动越大，那么a^2+b^2=c^2　　勾股定理逆定理、第三象限，b。　　等腰梯形的性质。　　矩形判定定理；平行四边形的对角相等，四个角都是直角。如果把其中一个叫做原命题，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数（median）;x（k为常数。　　宽和长的比是（根号5-1）/。　　菱形的性质

第十七章反比例函数形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function）。反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。第十八章勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。经过证明被确认正确的命题叫做定理（theorem）。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。 s菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。第二十章数据的分析将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告

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3，八年级数学下册的重点知识

二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。一、教科书内容和教学目标本章的教学要求。（1）了解二次根式的概念，了解简单二次根式的字母取值范围；（2）了解二次根式的性质；（3）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则；（4）会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。本章教材分析。课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式。在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。对于二次根式的性质，课本利用第4页图1-2给出的。该图的含义是如果正方形的面积为，那么这个正方形的边长就是；反之，如果正方形的边长为，那么这个正方形的面积就是，因此就有。从而得出二次根式的第一个性质。至于第二个性质，可以通过学生的计算来发现，所以课本安排了一个“合作学习”，让学生自己去发现和归纳。该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用，例题和练习的设计就围绕这两个性质展开。第二课时是学习二次根式的另外两个性质，课本安排两组练习，意在让学生通过自己的尝试，与同学的合作交流来发现这两个性质。通过两个例题和一组练习，使学生知道运用二次根式的性质，可以简化实数的运算，也可以对结果是二次根式的式子进行化简。课本第9页的“探究活动”既是对二次根式的运用，更在于培养学生的一种探究能力，观察、发现、归纳等能力。第1.3节二次根式的运算，包含了二次根式的加、减、乘、除四种运算以及简单应用，课本安排了3个课时，逐步推进，逐渐综合。第一课时侧重于两个（相当于两个单项式）二次根式的乘除，其法则是从二次根式的性质得到的，比较自然。例1是对两个运算法则的直接运用，让学生有一个对法则的熟悉和熟练过程；例2是一个结合实际问题的运用，其中有勾股定理和三角形的面积计算。第二课时是二次根式的加减和乘除混合运算，出现了类似单项式乘以多项式、多项式乘以多项式（包括乘法公式、乘方）、多项式除以单项式的运算。课本中没有出现“同类二次根式”的概念，只是提到“类似于合并同类项”“相同二次根式的项”，这种类比的方法，学生是能够理解的，也能够与整式一样进行运算。第三课时是二次根式运算的应用。例6的数字看上去比较复杂，其目的是为了二次根式的运算的应用；例7综合运用了直角三角形的有关知识、图形的分割、面积的计算等，其解答过程较长，也是对二次根式知识的综合运用。二、本章编写特点注重学生的观察、分析、归纳、探究等能力的培养。在本章知识的呈现方式上，课本比较突出地体现了“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式，这种意图大多通过“合作学习” 来完成。“合作学习”为学生创设了从事观察、猜测、验证交流等数学活动的机会。如第5页先让学生计算三组与的具体数值，再议一议与的关系，然后得出二次根式的性质“=”。二次根式的其他几个性质，课本中也是采用类似的方法。在学习了二次根式的有关性质后，课本又设计了一个“探究活动”，通过化简有关的二次根式，让学生自己去发现规律、表示规律、验证规律，并与同伴交流。所有这些都是教材编写的一种导向，以引起教与学方式上的一些的改变。注重数学知识与现实生活的联系。教材力求克服传统观念上学习二次根式的枯燥性，避免大量纯式子的化简或计算，适当穿插实际应用或赋予式子一些实际意义。无论是学习二次根式的概念，还是学习二次根式的性质和运算，都尽可能把所学的知识与现实生活相联系，重视运用所学知识解决实际问题能力的培养。如二次根式概念的学习，课本通过三个实际问题来引入，其目的就是关注概念的实际背景与形成过程，克服机械记忆概念的学习方式。又如，课本第3页，用二次根式表示轮船航行的的距离，第11页求路标的面积，第21页花草的种植面积问题等。特别是在二次根式的运算中，专门安排了一节内容学习二次根式运算的应用，例6选取的背景是学生熟悉的滑梯，例7选取的背景是学生感兴趣的剪纸条，以及作业中的堤坝、快艇问题等等。充分利用图形，使代数与几何有机结合。对于数与代数的内容，教材重视有关内容的几何背景，运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题，是教材的一个编写特点，也是对教学的一种导向。本章中，如二次根式与直角三角形有关边的计算密切相关，课本在这方面选取了一定量的问题，既丰富了勾股定理的运用，又学习了二次根式的计算。又如二次根式的引入，课本以图形作为条件，让学生通过计算给出二次根式的概念；在学习二次根式的性质时，课本通过让学生读图1-2，从正反两方面来理解其含义，得出二次根式的性质。例题中结合图形示意，帮助学生理解问题，解决问题；作业或课本练习中设计一些图形中有关线段长度的计算；通过方格、直角坐标系来画三角形、确定点的位置等等。课本在安排二次根式的运算在日常生活和生产实际中的应用时，所选取的问题也在于体现学生所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力。三、教学建议注意用好节前语。本章的节前语不多，但都紧密结合本节学习的内容，提出一个具体的问题。教学中可以利用它们来创设问题情境，引入课题。如第1.1节“排球网的高AD为2.43米，CB为米，你能用代数式表示AC的长吗？”短短的几句话，既是一个学生熟悉的问题情境，又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀，与数学学习相联系的问题，教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题。教学中不应忽视这种作用。注意把握教学难度。与以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如运用二次根式的性质将二次根式化简，只要求简单的，不要出现过于复杂的式子，并且明确根号内不含字母。对二次根式的四则运算，也仅局限于简单的，根号内不含字母，教学中不需补充超出课本题目要求的问题。当然对不同层次的学生，应该体现一定的弹性。课本第15页的作业题中的第7，8题，还可以借助于计算器进行计算。充分运用类比的方法。二次根式的运算以整式的运算为基础，其法则、公式都与整式的类似，特别是二次根式的加减，课本没有提出同类二次根式的概念，完全参照合并同类项的方法；二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算。因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法，让学生理解其算理和算法，提高运算能力。第2章一元二次方程一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章包括三节：2．1 一元二次方程；2．2一元二次方程的解法；2．3一元二次方程的应用。其中2．1节是全章的基础部分，2．2节是全章的重点内容，2．3节是知识应用和引申的内容。另外，阅读材料介绍了一元二次方程的发展，让学生了解数学的发展史。（三）课程目标（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如（b≥0）的方程；（2）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程，使学生能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根。（3）体验用观察法、画图或计算器等手段估计方程的解的过程。（4）能够根据具体问题中的数量关系，能够列出一元二程方程解应用题，能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表达问题及解决过程。体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（5）结合教学内容进一步培养学生逻辑思维能力，对学生进行辩证唯物主义观点的教育，通过一元二次方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。二次根式、一元二次方程、命题的判断证明、四边形

八年级数学下册的重点知识