上海市2008年初中数学竞赛题，2008年上海市闵行区初中数学竞赛试题

来源：整理时间：2023-05-12 18:07:42 编辑：上海生活手机版

本文目录一览

1，2008年上海市闵行区初中数学竞赛试题
2，2008初中数学竞赛29题
3，08年初中数学竞赛题
4，急找08年初三数学竞赛试题

1，2008年上海市闵行区初中数学竞赛试题

难不难还要看你的水平啊。不过中等的就可以，你没问题的，不过也要努力备战哦！考得大概是初中所有内容，如果你还没学完也不要紧，提前看看勾股定理、二次函数和相似三角形部分，大概了解一下就行！如果你积极备战了，你一定可以满载而归的！祝你拿一等奖！给你几道题： 1.已只抛物线Y＝X的平方＋2MX＋N的顶点在直线Y＝－1／2X＋1／2上．并且过（1．3），求抛物线的表达式． 2.某商店从厂家以20元／件的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为X元则可以卖出（350－10X）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，写出利润Y与售价X之间的函数关系，并求出X的取值范围

2008年上海市闵行区初中数学竞赛试题

2，2008初中数学竞赛29题

29.由图，易知：a＜0，b＜0，c＞0，∴①正确；由-2＜x1＜-1，可得f（-2）=4a-2b+c＜0，∴②正确；由 -2＜x1＜-1及0＜x2＜1，可得：-2＜x1+x2＜0，所以-1＜（x1+x2）/2=b/（-2a）＜0，-1＜b/（-2a），可解得：2a-b＜0，∴③对；x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a，x12+x22=（x1+x2）2-2×x1×x2=（-b/a）2-2（c/a）＞0，由此解得：b2＞2ac，所以原式化为：8a＞2ac，由于a＜0，∴原式化为：4＜c，读图知，显然成立，所以④正确。所以选D。二次函数中，a与c的正负都很好判断，关键在于b。而b的判断又要看对称轴。其实很简单，知道了a的正负与对称轴（b/-2a）的正负后，若（b/-2a）＞0，则说明a，b异号（即一正一负）；若（b/-2a）＜0时，则说明a，b同号（即同正或同负) 要说这道题难点，其实主要还不是在二次函数的系数上，而是在对④的处理上。这种小技巧平时要注重积累，考试时要充分运用所给出的条件。

a<0,c>0,x=-b/a<0,b/a>0,b<0 abc>0 对当x=-2时，4a-2b+c<0,-2<x1<-1 对 2a-b<-c,c>0,成立 b^2-4ac>0,a<0,8a<0,b^2-4ac>0>8a,b^2-8a>4ac,故第4个是错的。

2008初中数学竞赛29题

3，08年初中数学竞赛题

连接ＡＯ、ＢＯ、ＤＡ、ＡＣ ∵ＢＣ切于圆Ｄ于Ｂ ∴角ＡＢＣ＝角ADB/2 ∵O、Ｄ分别是圆心 ∴角ＯＤＢ＝角ＡＤＢ／２＝角ＡＢＣ ∵ＡＢ是圆Ｏ的弦 ∴角ＡＣＢ＝角ＡＯＢ/2＝角ＤＯＢ　(同弦所对的圆周角为圆心角的一半) ∴角ＤＢＯ＝角ＣＡＢ（两三角形有两内角相等，另一内角相等） ∵ＡＢ＝ＢＣ ∴角ＡＣＢ＝角ＣＡＢ ∴角ＤＯＢ＝角ＤＢＯ ∴ＯＤ＝ＤＢ ∴Ｏ在圆Ｄ上（２）由（１）过程知：三角形ＡＢＣ与ＢＤＯ相似三角形ＡＢＣ的面积/ＢＤＯ面积＝AB^2/OD^2 S/(OD*AB/2/2)=AB^2/r^2 4S/AB=AB^2/r r=AB^3/(4Ｓ) 显然ＡＢ<=2r r=AB^3/(4Ｓ)<=8r^2/(4S)=2r^2/S 1<=2r2/S r^2>=S/2 r>=[√(2S)]/2 圆Ｄ的半径r的最小值为[√(2S)]/2

证明：连接OB 由题可得：AB=BC ，DO是两圆心连线 ,DO交AB于点E, BC是圆D的切线 A，B，C为圆O上的3个交点，又有因为AB=BC 所以；OB为角ABC的角平分线，角ABO=CBO 因为；DO是两圆心连线， AB是两圆交点连线所以；DO垂直平分线段AB 在直角三角形OEB中角EOB=90-角ABO 因为；BC是圆D切线所以；角DBC是直角，角DBO=90-角OBC 又因为角ABO=角OBC ，所以角EOB=角DBO ，DO=DB，已知DB是圆D半径所以点O在圆D上。

08年初中数学竞赛题

4，急找08年初三数学竞赛试题

考试时间120分钟一、选择题（每小题4分，共32分） 1．的根是（）（A）（B）（C）（D） 2．如图， ∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（　）（A）　　　（B）　　　　（C）　　（D）３．正三边形的外接圆的半径为R，则它的边长是（）（A）　（B）　（C）　（D）４．两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距d=3，则两圆位置关系为（）（A）外切　（B）内切　（C）外离　（D）相交 5．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，（）（A）（B）　（C）（D） 6．要得到的图象，需将抛物线作以下平移（）（A）向右平移2个单位，再向上平移3个单位（B）向右平移2个单位，再向下平移3个单位（C）向左平移2个单位，再向上平移3个单位　（D）向左平移2个单位，再向下平移3个单位 7．某厂计划用两年时间把某种产品的成本降低19%，若每年下降百分比相同，则这个百分数是（）（A）19% 　（B）10% 或9% 　（C）10% 　（D）9% 8．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）（A）（B）　（C）（D）二、填空题（每小题4分，本题共16分） 9．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是． 10．如图，把⊿PQR沿着PQ的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是⊿PQR面积的一半，若，则此三角形移动的距离 =__________________. 11．若二次函数的图象对称轴是直线x = 2, 顶点与轴的距离为5, 则b =_______, c =_________; 12．一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定 △AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0<180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是 __ 三、解答题 13．（本题满分5分）解方程： 14．（本题满分5分）如图，中，，．（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中， ______与 ______成轴对称，对称轴是______； ______与 ______成中心对称，对称中心的坐标是______ 15. （本题满分5分）已知：如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90o,CD⊥AB于D,若AC=6,BD=9,求AD、CD、BC的长 16．（本题满分5分）一辆汽车的行驶距离s（单位：m）与行驶时间t (单位：s )函数关系式是 ,经12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？17．（本题满分6分）P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE。求证：BE=PE 18、（本题满分5分）梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6。在BC上是否存在点P，使得△ABP与以P、C、D为顶点的三角形相似，求BP的长。 19．（本题满分5分）如图1，一个圆形的街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心O处有一个亭子，为使亭子与原有的道路相通，需要再修三条小路OD、OE、OF，使出口D、E、F分别落在△ABC的边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草。（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1和图2中，并附简单的说明。（2）要使三条小路把△ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图3中。并求出三条小路的总长。（3）请你探索一种一般方法，使得出口D不论在什么位置都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写出这个方法。图4供你在探究时使用。 20．（本题满分6分）已知：二次函数的对称轴在y轴左侧，它的图像与y轴交于点Q(0,-3),与x轴交于A、B点，其顶点为P，且AB长为4，求（1）二次函数的解析式（2）的面积 21．（本题满分6分）已知：如图，P是正方形ABCD内的一点，∠APB=135°，PB=1，AP= 。求：PC的长。 22. （本题满分6分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？ 23. （本题满分6分）在中，AC>BC， M 是它的外接圆上包含点C的弧AB的中点，AC上的点X使得 MX⊥AC，求证： AX=XC+CB 24．（本题满分8分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．（1）求证：；（2）若，求的长