上海市杨浦区高中地理二模卷，2011杨浦区二模已知ABC中点DEF分别是线段ACBCAD的中点

来源：整理时间：2022-11-25 14:17:33 编辑：上海生活手机版

1，2011杨浦区二模已知ABC中点DEF分别是线段ACBCAD的中点

解答：证明：∵点D、E分别是线段AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠A=∠FDG，∠ABF=∠FGD，∵F是线段AD的中点，∴AF=FD∴△ABF≌△DGF，∴BF=FG，即F为BG的中点，又E为BC中点，∴EF为三角形BCG的中位线，∴EF∥CG，而GF与CE交于点B，∴四边形CEFG为梯形．

2011杨浦区二模已知ABC中点DEF分别是线段ACBCAD的中点

2，2013杨浦区二模如图斜边长12cmA30的直角三角尺ABC绕点C顺

解：如图：连接B′B″，∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，∴BC=12AB=6，AC=63，∴B′C=6，∴AB′=AC-B′C=63-6，∵B′C∥B″C″，B′C=B″C″，∴四边形B″C″CB′是矩形，∴B″B′∥BC，B″B′=C″C，∴△AB″B′∽△ABC，∴AB′AC＝B″B′BC，即：63?663＝B″B′6，解得：B″B′=6-23．∴C″C=B″B′=6-23．故答案为：6-23．

2013杨浦区二模如图斜边长12cmA30的直角三角尺ABC绕点C顺

3，2013杨浦区二模将抛物线yx2平移平移后的抛物线与x轴交于点A

答：（1）平移抛物线，其开口方向和开口大小不变，即a=-1不变，设平移后的抛物线方程为y=-x2+bx+c把点a（-1.0）和点b（3，0）代入得：-1-b+c=0-9+3b+c=0解得：b=2，c=3所以：平移后的抛物线的表达式为y=-x2+2x+3，顶点d为（1,4）。（2）点c为（0,3）。ad=bd=2√5，sin∠abd=4/bd=2/√5，∠abd为锐角。bc直线斜率为-1，倾斜角135°，∠abc=∠ocb=45°ac=√10，sin∠acb=sin(∠aco+45°)=(√2/2)(sin∠aco+cos∠aco)=(√2/2)(1/√10+3/√10)=2/√5因为：cos∠aco=3/√10，所以：∠aco<45°，所以：∠acb=∠aco+45°<90°为锐角因为：sin∠abd=sin∠acb所以：∠acb=∠abd（3）过点c作cm⊥pd，点m（1,3）cd直线的斜率为1，cd倾斜角45°，所以：∠cdp=∠abc=45°。设点p为（1，p）。3.1）当∠acb=∠pcd时，即∠aco=∠pcmtan∠aco=tan∠pcm：1/3=pm/pc=(3-p)/(1-0)，解得：p=8/3。3.2）当∠acb=∠cpd时：cd/ab=dp/bc：√2/4=(4-p)/3√2，解得：p=5/2。所以：点p为（1,5/2）或者（1,8/3）。

2013杨浦区二模将抛物线yx2平移平移后的抛物线与x轴交于点A