勾股定理大概有500个证明，是数学定理中证明最多的一个,2.勾股定理是历史上第一个把数和形联系起来的定理，也就是第一个把几何和代数联系起来的定理,勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一,意义1和勾股定理的证明是证明几何的开始。
好好学勾股定理重点看以下证明:①勾股定理；②已知直角三角形中的任意两条边都可以找到第三条边。其次，审查勾股定理证明的特殊性；②如果已知直角三角形的一边，另外两边在数上相关，求另外两边——方程思路；③如果已知直角三角形中的一条边，其中一个角为30°或45°，求另外两条边——可以转化为上述两种情况。第三，总结直角三角形的所有性质。①角的性质:两个锐角是互补的；②边的性质:斜边最长，两边之和大于第三边，勾股定理；③棱和角的性质:ⅰ)。30°角对着的直角边等于斜边的一半；ⅱ)角为30°的直角三角形的三条边之比为1:√3:2；Ⅲ).角为45°的直角三角形的三条边之比为1:1:√2。第四个勾股定理现实生活中的应用。
Grade 8 勾股定理。初二上学期第一单元开始学习勾股定理。勾股定理大概有500个证明，是数学定理中证明最多的一个。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。意义1和勾股定理的证明是证明几何的开始。2.勾股定理是历史上第一个把数和形联系起来的定理，也就是第一个把几何和代数联系起来的定理。3.勾股定理导致了无理数的发现和第一次数学危机，大大加深了人们对对数的认识。4.勾股定理是历史上第一个有完整解的不定方程，由此引出费马大定理。
八年级下册第19章勾股定理(上海理科版)是八年级第三章，期中考试一般在这里。p 50 . 19 . 1勾股定理p 58 . 19 . 2勾股定理逆定理P64。总结，全章覆盖49至68页。教材内容不多，但需要补充的内容很多，比较重要，对以后的几何学习有重要作用。
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