如何判断两个矩阵相似，怎么判断两个矩阵是否相似

本文目录一览

1，怎么判断两个矩阵是否相似
2，怎么判断两个矩阵是否相似
3，怎么判断矩阵相似
4，如何判断两个矩阵相似
5，如何判断两个对角矩阵是否相似
6，请问老师如何证明两个矩阵相似
7，线性代数求助怎么判定2个矩阵相似
8，在线等判断两个矩阵相似的充要条件是什么

1，怎么判断两个矩阵是否相似

计算它们的特征多项式，如果是相同的，就相似。

怎么判断两个矩阵是否相似

2，怎么判断两个矩阵是否相似

判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。如何判断两个矩阵是否相似判断矩阵的特征值是否相等，如果矩阵的特征值相等，说明两个矩阵是相似的，如果不相等说明是不相似的。特征值，是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。矩阵的意思是什么在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

怎么判断两个矩阵是否相似

3，怎么判断矩阵相似

A和B都是实对称矩阵，把特征值算出来就行了这里A和B相似且合同

怎么判断矩阵相似

4，如何判断两个矩阵相似

1. 根据定义 A = C^-1 B C ，则A, B 相似2. 相同的特征值3. 相同的特征多项式4. 对应的lambda矩阵相抵

5，如何判断两个对角矩阵是否相似

对角矩阵的特征值就是对角线的几个值两个矩阵相似则特征值相同。但是顺序可以变化例如第一个矩阵对角线的值一次为1，2，3第二个矩阵对角线上的值可以是3，2，1。

一般来讲就是判断每个特征值的代数重数和几何重数是否相等这种问题需要把相关的概念完全搞清楚，所以你这样问也没啥用，应该先去好好看教材上的相关内容，再找具体的例子体会

6，请问老师如何证明两个矩阵相似

两个矩阵相似A与B的充要条件是其特征矩阵λE-A与λE-B等价。证明两个矩阵相似，需要用到多项式矩阵的理论，在现行的一般工科大学生的线性代数是不讲这一部分内容的。至于为什么还说两个矩阵特征值相同不一定相似，这可以举一个反例说明。例如A= 1 0 0 2B= 1 3 0 2它们的特征值都是1,2，但它们不相似。

同问。。。

7，线性代数求助怎么判定2个矩阵相似

都是可能的。相似的定义只是P的你矩阵A P=B没有和对角化有联系也有这样的题目自己仔细思考下

类似的题好像解答过……1、能。假设A不能对角化，B=A，必有B=E^(-1)AE，即B与A相似，其中E为单位矩阵2、不能。因为相似具有传递性。

我第一个问题是为第三个问题准备的。问题：怎么判定两个不能对角化的矩阵相似？A、B特征多项式相等不能判断它们相似，那怎么去找那个相似变换可逆矩阵P[]

1能2不能。反证：如果B能对角化则C（-1）BC=D，D为对角矩阵，又A相似B所以P（-1）AP=B=CDC(-1)，所以C（-1）P（-1）APC=D，也即（PC）（-1）APC=D，所以A能对角化，矛盾。简单一点说，相似矩阵有相同的特征值，也就有相同的对角矩阵，那AB同时能对角化或者不能对角化了

1 可以的什么叫相似你好好想想可以举个简单的例子 2 绝对不可以怎么判断是否相似其实判断是否相似是非常规的题型可能很多人没注意但考的概率也不大我保证即使考多半也很简单

8，在线等判断两个矩阵相似的充要条件是什么

两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。扩展资料：相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注：定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：（1）求出全部的特征值；（2）对每一个特征值，设其重数为k，则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。参考资料来源：搜狗百科——相似矩阵

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个，A～Λ，B～Λ，A～B，2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等，行列式也相等”，而非充要条件

“两个矩阵相似”的充要条件只有相似矩阵的定义本身矩阵A与矩阵B相似等价于存在n阶可逆矩阵P，使得P^(-1)*A*P=B成立“两个矩阵相似”的必要条件有：1、两个矩阵的秩相等2、两个矩阵对应的行列式相等3、两个矩阵有相同的特征多项式、特征方程及特征值

阵A与矩阵B相似等价于存在n阶可逆矩阵P，使得P^(-1)*A*P=B成立区别于合同矩阵。

“两个矩阵相似”的只有相似矩阵的定义本身矩阵a与矩阵b相似等价于存在n阶可逆矩阵p，使得p^(-1)*a*p=b成立如果这些特征向量线性无关就可以确定相似因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵，根据传递性就可以判断相似，但是如果这些向量线性相关就不一定了，一般不相似！但是任然由可能相似，比如两个矩阵相等，就一定相似，但不能对角化！！