1、二维形式公式变形:2、向量形式3、三角形形式4、概率论形式5、积分形式扩展数据关于柯西不等式积分形式的证明:首先构造一个二次函数，所以这个二次函数柯西不等式经过不断的改进和推广，已经以多种形式存在,柯西不等式证明有很多种,柯西不等式等号成立当且仅当两个公式相等。
1、二维形式公式变形:2、向量形式3、三角形形式4、概率论形式5、积分形式扩展数据关于柯西 不等式积分形式的证明:首先构造一个二次函数，所以这个二次函数柯西 不等式经过不断的改进和推广，已经以多种形式存在。在数学领域，柯西 不等式在解决不等式的问题时，两个定量
Cauchy 不等式的正式写法是:记住两列数字分别是AI和BI，有* ≥ 2。设f =∑2 = * x2 2 * * x 则总有f≥0。如果二次函数没有实根或者只有一个实根，那么δ = 4 * 2-4 * * ≤ 0。所以这个术语被移到了结论部分。也可以用向量来证明。m=n=mn=a1b1 a2b2 . anbn = 1/2乘以1/2乘以cosX。CosX小于等于1，所以:a1b1 a2b2 。 anbn小于或等于A1 A2 。 an) 1/2乘以1/2，证明了不等式。柯西 不等式证明有很多种。这里只说两个常用的证明。
柯西不等式等号成立当且仅当两个公式相等。使用basic 不等式时，谨记“一正”“二定”“三相”七字真言。“一正”是指两个公式都是正的。“两定”是指用基本的不等式求最大值时，和或积是定值。“三相相等”是指两个公式可以相等当且仅当它们相等。基本不等式普通公式:(1)√((A2 B2)/2)≥(A B)/2≥√AB≥2/。(当且仅当a=b时，等号成立)。(2)√(ab)≤(a b)/2 .(当且仅当a=b时，等号成立)。(3)a2 b2≥2ab .(当且仅当a=b时，等号成立)。(4)ab≤(a b)2/4 .(当且仅当a=b时，等号成立)。(5)||a|-|b||≤|a b|≤|a| |b| .(当且仅当a=b时，等号成立)
4、 柯西 不等式有哪些推论及证明柯西不等式是大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度来看，这个不等式应该叫柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家独立普及了积分学，把这个不等式应用到了近乎完美的地步，柯西 不等式在高中数学的提升中非常重要，是高中数学的研究内容之一。
