幂函数运算法则，幂函数的算法

1，幂函数的算法

这个要用二项式定理近似计算（1+0.00528）^365≈1 + 0.00528×365= 1 + 1.9272= 2.9272

相当于每一晨递归或循环计算pow（n/2），然后平方。分奇偶讨论

幂函数的算法

2，幂的运算法则是什么

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加, ,a^m·a^n=a^(m+n)同底数幂的除法：底数不变，指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)幂的乘方：底数不变，指数相乘 (a^m)^n=a^mn积的乘方：等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变 a^m÷b^m=(a／b)^m

指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。

幂的运算法则是什么

3，幂函数的基本运算有哪些

1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。3、同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。（2）零指数：a0=1 (a≠0)。（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。法则口诀：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。扩展资料计算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4 分析：①先做乘法再做减法=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）②运算结果指数能合并的要合并=x（6+n）-3x（6+n） ③3x2即为3·(x2)=(1-3)x6+n ④x 6+n，与-3x6+n是同类项，=-2x 6+n合并时将系数进行运算(1-3)=-2。

1、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。2、同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。（2）零指数：a0=1 (a≠0)。（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。扩展资料性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用. 即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：（1）a^r?a^s=a^(r+s)(a>0)；（2）(a^r)^s=a^(r ?s)(a>0)；（3）(ab)^r=a^r? b^r (a>0，b>0).有理指数幂的运算性质同样适用于无理指数幂.于是上面的运算性质对于任意实数r，s成立.

幂函数的基本运算有哪些

4，幂函数怎么求

幂函数　　幂函数的一般形式为y=x^a。　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（0，1）这点.(a≠0) 　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）a大于0或小于0，函数都不过点（0，0）。　　（6）显然幂函数无界限。　　(7)a=0,该函数为偶函数｛x|x≠0｝。

幂函数求解析式主要是用待定系数法 y=x^α