切比雪夫大数定律，伯努利大数定律切比雪夫大数定律的特殊情况辛钦大数定律的区别

来源：整理时间：2023-05-18 12:33:34 编辑：好学习手机版

1，伯努利大数定律切比雪夫大数定律的特殊情况辛钦大数定律的区别

伯努利大数定律指得是，当实验次数很大时，可以用事件发生的频率来代替事件的概率。辛钦大数定律不要求随机变量的方差存在，所以比伯努利大数定律有更广泛的应用范围。切比雪夫大数定律要求随机变量的期望和方差均存在，条件相对严格一些。

伯努利大数定律切比雪夫大数定律的特殊情况辛钦大数定律的区别

2，切比雪夫大数定律是什么

切比雪夫大数定律说的是一列独立变量（可以不同分布）的均值收敛到一个常数，但前提是每个变量的期望和方差均存在且有限，并且满足方差的平均值是样本数n的高阶无穷小这一额外条件。切必雪夫大数定理成立的条件：期望存在，方差存在且有界。取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。

切比雪夫大数定律是什么

3，概率论问题切比雪夫大数定律条件的意义

挖坟！我个人认为，每个Xi的方差存在，就表明这些方差均小于正无穷，那么必然可以从这些方差当中找到一个最大值作为共同上界。换言之，“每个Xi的方差存在”是“这些方差有共同上界”的充分条件。这里标出共同上界为c，是为了求解Var(Sn / n)时便于书写。之前那个哥们的回答“便于推导”，被踩了。但是我觉得很有道理，只是他啥都没说明白，被踩完全是自找的啊。。

概率论问题切比雪夫大数定律条件的意义

4，切比雪夫大数定律是什么

切比雪夫大数定律是：E(Xi)=μ(i=1,2,?)。将该公式应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。特别需要注意的是，切比雪夫大数定理并未要求同分布，相较于伯努利大数定律和辛钦大数定律更具一般性。切比雪夫主要成就：切比雪夫在概率论、数学分析等领域有重要贡献。在力学方面，他主要从事这些数学问题的应用研究。他在一系列专论中对最佳近似函数进行了解析研究，并把成果用来研究机构理论。他首次解决了直动机构（将旋转运动转化成直线运动的机构）的理论计算方法，并由此创立了机构和机器的理论，提出了有关传动机械的结构公式。他还发明了约40余种机械,制造了有名的步行机（能精确模仿动物走路动作的机器）和计算器，切比雪夫关于机构的两篇著作是发表在1854年的《平行四边形机构的理论》和1869年的《论平行四边形》。

5，怎样理解切比雪夫不等式贝努力大数定律

切比雪夫（Chebyshev）不等式对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0, 恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 越小，P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变量X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相。

是大数定律，经典的伯努利大数定律就是说抛硬币出现正面的频率收敛与硬币出现正面的概率。而切比雪夫不等式是证明大数定律可使用的一个工具。

6，切比雪夫大数定理是什么

浙江大学概率论书上有啊，可能是你没注意例题或者一页页的看，要想知道什么是车比雪夫大数定律，首先你得要了解什么是以概率收敛，什么是大数定律，什么是车比雪夫不等式，书上的三个大数定律只不过是给加了不同的条件使大数定律成立，以概率收敛就是,车比雪夫大数定律只不过加了限定条件相互独立和方差一致有界，在这种情况下使大数定律成立，当随机变量Xn依概率收敛到X，就是Xn-X的绝对值小于任意小的一个给定的E时的概率等于1，这就是依概率收敛，而大数定律就是随机变量序列的部分和序列的平均值以概率收敛到部分和序列平均值的期望，车比雪夫大数定律就是在条件相互独立和方差一致有界的情况下能使大数定律成立，可以用车比雪夫不等式证明，其实不用相互独立，满足两两不相关就行，相互独立比两两不相关的条件加强了些

除了那个里鸭蹼诺夫定理没看之外，其他部分我是挨个字看的，一个字都没漏，确定没有切比雪夫大数定理，浙大概率4版~

7，切比雪夫大数定律

留下邮箱的话我发给你我们概率论书上的具体解释~ 比较长，难打。。。简述下第一题：切比雪夫大数定理，条件是Var(Xi)<=c，由此可以推出Var(1/n*(x1+x2+....xn))<=1/(n*n)*c*n=c/n，满足马尔科夫大数定理的条件伯努利大数定理要求是Xi独立服从二点分布，由此可以推出var(Xi)=p(1-p)从而Var(1/n*(x1+x2+...+xn))=p(1-p)/n，从而满足马尔科夫大数定理的条件马尔科夫大数定理条件是Var(1/n*(x1+x2+...+xn))->0，(n->无穷) 最后说辛钦大数定理的条件是，xi的期望存在，并且xi独立同分布，其取消了方差的条件，但是增加了新的条件，伯努利大数定理可以看成其一个特例，辛钦大数定理的一个应用是可以用1/n(x1+...+xn)的值来拟近期望值因此我们可以看见，马尔科夫大数定理的条件最弱，切比雪夫和伯努利和辛钦都可以看成其特殊形式。再做下好人算了~ 独立同分布中心极限定理说的是独立同分布的随机变量之和在n->无穷的时候服从正态分布，也就是说当n很大的时候，可以完全不理会随机变量的分布而用正态分布来解决，德莫弗—拉普拉斯中心极限定理就是当独立同分布的随机变量服从二点分布b(1,p)的时候的特殊情形，也就是说，二项分布可以进行正态拟近，从而大大简化了计算。