小学数学知识点，小学数学知识

本文目录一览

1，小学数学知识
2，关于小学数学的知识
3，小学数学知识
4，求文档小学数学知识大全
5，小学数学主要掌握哪些重点知识
6，小学数学概念知识点总结之类的
7，小学数学的知识点都有哪些

1，小学数学知识

4种取水方法:一只桶可取:0、1、2、3另一只桶取:4、3、2、1

小学数学知识

2，关于小学数学的知识

1、加法：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3、乘法：求相同加数和的简便计算。 4、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。记忆中好像就怎么点吧,对的吧

关于小学数学的知识

3，小学数学知识

1:（9*9-9）÷9+9=17 2：（9+9）÷9+9+9=20

（9+9）÷9+9+9=20.

9*(9+9)-9再除以9=17 （9+9）/9+9+9=20

9乘9减9的差除以9，再加9 是17

（9*9-9）/9+9=17 （9+9）/9+9+9=20

9+（9×9-9）÷9=17 9+9+（9+9）÷9=20

小学数学知识

4，求文档小学数学知识大全

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

5，小学数学主要掌握哪些重点知识

小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标： 1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。 2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。 3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。 4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。 5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点： ⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。 ⒉复合应用题、分数、百分数应用题。 ⒊几何形体知识。 ⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点： ⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。 ⒉灵活解答应用题的能力和方法。 ⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法： ⒈分阶段复习 ⑴系统复习，24课时左右。 ⑵专题复习，12课时左右。 ⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。 ⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右 ⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。 ⑴、数的意义、数的读法和写法 ⑵、数的改写、数的大小比较 ⑶、数的整除、分数小数的基本性质 ⑷、四则运算的意义和法则 ⑸、运算定律和简便算法 ⑹、四则混合运算 ⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。 ⑴、用字母表示数 ⑵、简易方程 ⑶、比和比例 ⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。 ⑴、简单应用题（1课时） ⑵、复合应用题（2课时） ⑶、列方程解应用题（2课时） ⑷、用比例知识解应用题（2课时） ⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。 ⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位 ⑵、名数的改写 ⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。 ⑴、平面图形的认识 ⑵、平面图形的周长和面积 ⑶、立体图形的认识 ⑷、立体图形的面积和体积 ⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。 ⑴、平均数 ⑵、统计表 ⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右） ⒈ 四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。 ⒉几何形体公式的实际综合应用。 ⒊各类应用题的训练。 ⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点： 1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。 2、注重“双基”训练，夯实知识功底。 3、以教材为本，扣紧大纲。 4、加强反馈，注意因材施教。 5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施： 1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。 2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。 ⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。 ⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。 ⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。 3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。 4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。 5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。 6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈交流。以达到预期的复习目标。

6，小学数学概念知识点总结之类的

1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1 8 月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 220

7，小学数学的知识点都有哪些

小学数学学习概述数学学习主要是对学生数学思维能力的培养.这要以数学基础知识和基本技能为基础,以数学问题为诱因,以数学思想方法为核心,以数学活动为主线,遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学. 学习类型分析 1.方式性分类（1）接受学习与发现学习定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式. 模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固（2）发现学习定义：向学习者提供一定的背景材料,由学习者独立操作而习得知识的学习方式. 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固. 2.知识性分类一（1）知识学习定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动.过程：选择—领会—习得——巩固（2）技能学习定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程. 过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化（3）问题解决学习以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动. 提出问题—分析问题—解决问题—反思过程 3.知识性分类二（1）概念性（陈述性）知识的学习把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识. 概念学习：同化与形成. 利用已有概念来学习相关新概念的方式,称概念同化；依靠直接经验,从大量的具体例子出发,概括出新概念的本质属性的方式,称为概念形成.概念形成是小学生获得数学概念的主要形式. （2）技能性（程序性）知识的学习小学数学技能主要是运算技能. 运算技能的形成分为三个阶段： ①认知阶段：“引导式”的尝试错误.从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则,在头脑中形成运算方法的表征.②联结阶段：法则阶段,即按法则一步步地运算,保证算对（使用法则解决问题,陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统,此时概念性知识已退出）,能算得比较快速正确.③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序,通过较多的练习,不再思考程序,达到一定程序的自动化,获得了运算的速度和较高的正确率. （3）问题解决（策略性知识）的学习通过重组所掌握的数学知识,找出解决当前问题的适用策略和方法,从而获得解决问题的策略的学习. 小学生解决问题的主要方式,一是尝试错误式（又称试误法）,即通过进行无定向的尝试,纠正暂时性尝试错误,直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式）,好像答案或方法是突然出现的,而实际上是有一定的“心向”作基础的,这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别. 4.任务性分类（1）记忆操作类学习如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等. （2）理解性的学习如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题. （3）探索性的学习如需要让学生经过自己探索,发现并提出问题或学习任务,让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则,让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等. 小学生数学认知学习一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁,让儿童从生活常识和经验出发,不断通过尝试、探索和反思,从而达到“普通常识”的“数学化”. 2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程数学认知过程要成为一个“做数学”的过程,让儿童从生活常识出发,在“做数学”的过程中,去发现、了解、体验和掌握数学,去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律,去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力. 3.小学生数学认知思维具有直观化的特征由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础,另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主,所以要以直观为主要手段,让儿童理解并构建起数学认知结构. 4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程小学生的数学学习,主要的不是被动的接受学习,而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程.要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理. 二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展（1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念（2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系（3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 2.小学生数学技能的发展（1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解（2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维（3）数感和符号意识的逐步提高,支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展 3.小学生空间知觉能力的发展（1）方位感是逐步建立的（2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握（3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展（1）语言表述阶段（2）理解结构阶段（3）多级推理能力的形成（4）符号运算阶段小学生数学能力的培养一、数学能力概述 1.能力概述能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征 2.数学能力数学能力是顺利完成数学活动所具备的,且直接影响其活动效率的一种个性心理特征（1）运算能力：数据运算、逻辑运算和操作运算（2）空间想象力：依据实物建立模型、依据模型还原实物、依据模型抽象出特征、大小和位置关系、模型或实物进行分解与组合等能力（3）数学观察能力：对象的概括化、知觉的形式化、对空间结构的知觉和逻辑模式的识别等能力（4）数学记忆能力：对概括化、形式化的符号、命题、性质及空间结构、逻辑模式等识记与再现的能力（5）数学思维能力：对已有数学信息运用数学推理的思考方式进行思维的能力. 二、儿童数学思维能力的差异性 1.产生差异的原因（1）多元智力理论（2）思维类型不同 2.对待差异的态度（1）求同存异（2）扬长避短三、数学能力的培养 1.培养学生的数学学习兴趣（1）从学生生活经验着手（2）从建立问题情境开始（3）让学生在“做数学”中学 2.培养基本的数学能力（1）数学操作能力动手操作既能吸引学生的注意力,又易于激发学生的思维和想象,从而调动学习积极性,培养学习兴趣,使学生主动获得知识. 在操作中,学生既“玩”了,又“学”了,也 “想”了,思维能力得到提高,学习兴趣得到培养,书本知识得到理解和消化. 2.数学语言能力在学生动手操作活动中,还要求学生通过语言表达,对数学概念逐步建立起清晰而深刻的表象,进而自觉而巩固地掌握数学知识. 学生在表达数学时,要求语言简洁,运用数学术语准确.严谨的数学态度,需要严谨的数学语言相伴. 3.问题解决能力发现、提出、分析、解决数学问题的能力, 是最重要的也是最终数学能力的表现. （1）创设问题情境,培养问题意识有目的、有意识地创设问题情境,设障立疑,造成学生对新学知识感到有问题可想,有矛盾可解决的情境,让学生处于“心求通而不能,口欲言而未得”. （2）主动探索,增强学生的主体意识 ①对问题进行大胆猜想、尝试解题从生活经验出发提出猜想 ,从已有知识经验基础上提出猜想. ②通过各种形式交流猜想,选择更优方案（3）拓展变化,增强学生的应用意识强调数学应用,不全是回到测量、制图、会计等教学活动,而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式（4）运用所学知识,解决数学问题生活中的数学问题很多,在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题,这样既可以加深学生对所学知识的理解,又有助于提高解决问题的能力.如房屋装修粉刷面积,铺地用多少块砖,种植面积与棵数,车轮为什么制成圆形等. 小学数学课堂教学过程一、小学数学教学过程的主要矛盾 1.数学教与学的矛盾教师是主导位,学生是主体.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者. 2.小学生的认知特点与数学学科知识间的矛盾数学的抽象性与小学生认知的具体形象性之间,数学的严密性与小学生认知的简单化、直观化之间,数学应用的广泛性与小学生知识面窄、接触实际生活少之间,都会产生矛盾. 3.小学生认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾首先,教师对数学知识的传授与学生对数学知识的理解、掌握之间就有矛盾.其次,教师的数学语言表达与学生对它的理解之间的矛盾.再次,小学生掌握的新知识与旧有知识的矛盾. 二、小学数学教学过程 1.小学数学教学过程是师生交往与互动的过程交往的基本属性是互动性和互惠性,交往的基本方式是对话和参与.对小学生而言,交往为他们心态的开放,主体性的凸现,创造性的解放提供了空间；对教师而言,课堂上的交往是与学生共同分享对数学的理解、共同感受学习的快乐.小学数学家教学过程是师生间、学生间的平等对话、交流的过程,这种对话、交流的内容,包括数学知识、技能的信息和情感、态度、态度价值观等各个方面的信息.师生正是通过这种对话和交流来实现课堂中的师生之间的互动的. 有效的交往互动要注意以下两个方面：（1）要充分调动小学生的主动性、积极性数学教学过程对数学内容进行探索、实践与思考的学习过程,学生是学习活动的主体.教师只有引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动,才能促使学生建构自己对数学的理解,进行掌握数学知识和技能,逐步学会从数学的角度观察事物,思考问题,产生学习数学的兴趣与愿望. （2）要实现教师角色的转变教师的主导作用可在以下活动中得到体现. ①调动学生的学习积极性,激发学生的学习动机,引导学生积极主动地投入到学习活动中去. ②了解学生的想法,有针对性地引导,帮助学生解决学习困难；同时鼓励不同的观点,参与学生的讨论,评估学习,作出调整. ③为学生的学习创设一个良好的课堂环境和精神氛围,引导学生开展积极主动的数学活动. 2.小学数学教学过程是老师引导学生开展数学活动的过程（1）组织和引导学生经历“数学化”的过程学生数学学习应当成为“数学化”的过程.即学生从具体情境出发,经过归纳、抽象和概括等思维活动,寻找数学模型,得出数学结论的过程.教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识和方法. （2）师生共同生成与建构数学知识的过程在学校学习的情境下,教师对于指导学生进行数学知识的建构具有重要的引导和指导作用,教师要注重引导学生有效地建构数学知识,在数学课堂教学过程中“生成”知识与方法.这种“生成”的过程正是通过师生双方交互作用、教师的外因促使学生的内因而完成的. （3）在活动中体验数学,获得数学发展的过程小学数学教学过程应成为师生共同参与的活动过程.在这一过程中,教师为学生设计和提供有意义的情境,组织学生共同进行操作、交流、思考等活动.要给学生提供相对充分的时间和空间,让学生获得自主探索动手实践的机会,从现实问题出发学习数学知识的机会,从相关学科和已有知识提出数学问题的机会,对数学内部的规律和原理进行探索和研究的机会. 3.小学数学教学过程是师生共同发展的过程（1）促进学生的发展小学数学教学的基本目的是促进学生的发展,为小学生终身发展奠定基础.学生应该在数学知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等四个方面得到发展.这四个方面应交织、渗透,密不可分,形成一个整体. （2）促进教师的专业成长优秀教师都是在教学实践中成长起来的. 良好的知识结构、能力结构,专业领引,同行间的切磋、交流,不断的自我反思,是优秀教师成长的关键因素.教师的专业能力包括教学设计、教学实施和教学反思等能力.教学过程必须遵循教育规律和儿童身心发展的规律,还要教师有创造性地解决师生、生生间的认知、情感和价值观的冲突的能力,形成独具个人魅力的教学风格,教学是一个富有个性化的创造过程.