等差中项，等差中项的定义

本文目录一览

1，等差中项的定义
2，什么是等差中项
3，等差中项定义
4，数学中的等差中项是什么意思
5，等差数列的等差中项
6，什么是等差中项
7，等差中项是什么

1，等差中项的定义

等差中项若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b

等差中项的定义

2，什么是等差中项

可以相邻可以不相邻。3既是2，4的等差中项，也是1，5的等差中项。即a,A,b成等差数列即可，此时则有A=(a+b)/2

举个例子嘛! 1 和 3,那么1 + 3 除以 2 = 2 就是1 和 3 的等差中项

什么是等差中项

3，等差中项定义

等差数列，如果对任意的正整数n，都有an+1-an=d(常数)，则{an}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a, b, c成等差数列，即2b=a+c，则称b为a和c的等差中项，若公差为d, 则a=b-d, c=b+d.

假如有两个数a,b，那么等差中项为(a+b)/2 则(8-√2)/2和(12-√2)/2的等差中项为[(8-√2)/2+(12-√2)/2]/2=(10-√2)/2

等差中项定义

4，数学中的等差中项是什么意思

若c是a和b的等差中项则c是a和b的平均数所以 c=(a+b)/2

a,b,c成等差数列 <=> b-a=c-b <=> 2b=a+c <=> b=(a+c)/2 <=> b是a,c的等差中项

若两项为a b在其中插入一个 q 而 q=(a+b)/2 则q为a,b的等差中项

等差中项是指等差数列中三个数列中的中间那项！

就是例如1 2 3。2就是等差中项

5，等差数列的等差中项

等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时。A(m)+A(n)=2×A(r),所以A(r)为A(m)，A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r。且任意两项a(m)，a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明它可以看作等差数列广义的通项公式。等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有a(n)=m,a(m)=n。则a(m+n)=0。其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了S(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。

6，什么是等差中项

　若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b 　　a，b，c成等差数列的充分非必要条件是b＝(a+c)/2．　　在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍, 　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中　　例：　　数列：1，3，5，7，9，11中　　a1+a6=12 ; a2+a5=12 ; a3+a4=12 ; 即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。　　数列：1，3，5，7，9中　　a1+a5=10 ; a2+a4=10 ; a3=5=a1+a5=a2+a4=10 ; 即，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

若三个数a,b,c 成等差数列，则b 为a,c的等差中项满足2b=a+c

等差数列的中项，如等差数列1,2,3,2就是这个数列的中项

7，等差中项是什么

就是三个数，中间数的两倍是左右两边数的和，这中间的数就叫等差中项

2B等于A加C

若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b a，b，c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2, 例如，3,15,27；其中的15就是等差中项（15-3=27-15=12；b=（3+27）÷2=15）在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍, 　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中　　例：　　数列：1，3，5，7，9，11中　　a1+a6=a2+a5=a3+a4=12 ; 即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。其中项=（a1+a6）÷2=6 若项数为奇数，中项就等于中间项，也等于首末两项距离相等的两项和的一半　　数列：1，3，5，7，9中　　a1+a5=10 ; a2+a4=10 ; 2a3=5=a1+a5=a2+a4=10 ; 即，中项=a3=（a1+a5）÷2=5

等差中项就是在等差数列中前第一项加第三项的和是第二项的两倍,这第二项就是等差中项